动作实践――具体形象――表象和想象

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中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）05-0298-01

沪教版小学数学第五单位是长度单位和面积单位的教学，每当教到此处便让人头疼。孩子总是填错单位，如一张课桌宽5（厘米），有时甚至该填面积单位时却填上长度单位，单位之间的换算也容易出错，甚至到了四五年级后，许多孩子还是搞不清楚。

为什么这样？反复研读教材，偶然眼睛瞄到单元名称"几何小实践"，灵光一闪"小实践"是什么意思？对，应该是让孩子通过动手实践来建立几何表象，乱填单位说明孩子的脑海里没有建立表象，所以会搞不清楚，会出错。数学课堂上孩子的动手操作不是热闹，真正的目的是发展思维，动手操作的过程要符合儿童认知心理发展规律，孩子要从动作思维过程中建立具体形象思维，再形成相应的表象和想象。更重要的是，家常课中要让孩子动手操作，仅让学生观看课件中的动画，学生没有经过思维发展的过程，不建立起相应的几何表象，以后不管怎样练习，都无法真正掌握。

1.通过动手操作建立"几何单位"表象

教材中，第一课时是千米的认识、接下来是米与厘米、分米的认识，我将教材处理进行了调整，让孩子按照米、分米、厘米、千米的顺序来学习。总共分三课时，第一课时认识分米，复习米和厘米；第二课时是米、分米、厘米三者之间的关系；第三课时认识千米，以及与米的关系。接下来笔者分别以分米和千米的认识为例，浅谈如何让孩子通过动手操作建立几何表象。

《分米的认识》笔者先让孩子猜一猜，一炸是多长，引出"10厘米就是1分米"，接着让学生在尺上找出1分米的长度；根据心理学中表象的建立理论，让学生"闭上眼睛看"1分米的长度，初步建立1分米的表象。接着剪一剪，让学生不借助尺剪下"表象"中1分米长的吸管，来验证自己对1分米的感觉；紧接着借助尺，再次剪出1分米长的吸管，从而进一步巩固1分米的量感。最后让学生动手用"炸"比划量一量课桌的长、宽大约是几分米，再借助剪出的1分米吸管工具，准确测量课桌的长、宽，巩固"几分米"的量感。通过不同形式的操作体验，让学生反复操作，多重体验，不断建立和巩固"分米"的量感，进而由1分米至几分米，让学生建立分米的表象，并能想象出1分米或几分米大概的大小。

《千米的认识》笔者带着学生到学校操场上来（最好是直线的马路上，但考虑安全问题，没进行），先量出1米长，然后让孩子分别走1米、10米、100米，1000米。通过"走"让学生切身体验1千米究竟有多长，并且对比10米、100米，学生很清楚地理解1000倍（10米、100米学生走得很轻松，而1000米，学生走得很累）。认识面积单位时，也是采取类似的方法，学生动手分别制作一张1平方分米、1平方厘米的正方形纸片，再小组合作做一张1平方米的纸，用纸片来量一量，身边哪些物体的面积大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米，还可以通过纸片量一量来探索他们之间的进率。

根据心理学中的表象、想象理论，让孩子建立表象，认识一个单位的具体大小后，笔者都会让学生"闭上眼睛看"，建立初步表象。例如：前面的《认识分米》，让孩子"闭上眼睛看"1分米的大小，然后再在脑海里想象，哪些物体的长度大约是1分米，如果这个物体在身边，可以用1分米的吸管去验证一下。

2.通过动手操作建立熟悉物体的长度表象

学生在感知具体长度、面积大小后，仍然不能准确估出身边物体的长度、面积的大小，这需要孩子用手中的"单位"来量一量。在量之前让他们选择用哪根绳子比较合适（其实就是填哪个单位），例如量黑板，你觉得用哪个绳子比较合适，量数学书呢，量身高呢？然后再让孩子动手来量一量，通过实践得知黑板的长度是4米多一点，数学书的长是2-3分米，在一系列的实践中，学生逐渐建立了具体物体的长度表象。面积的大小也是尽可能地先让孩子量一量，通过量来感知物体面积的大小大约是多少。孩子在做填空练习时，如果不确定填什么单位，可以借助身边的单位模型如：1米长的绳子、1平方分米的纸片来量一量，估一估。

3.小结

家常课不比公开课，需要的是扎实，很多情况下是没有任何"花头"的"纯粹的数学课"。很多教师在公开课上让孩子动手操作，而家常课上更多地借助课件或实物进行讲解或练习。然而几何内容只有讲解没有实践操作，再美丽的课件，再精彩的讲解也无济于事。因为这不符合儿童几何思维发展规律，学生没有经历从动手操作到具体形象思维，进一步建立相应的几何表象和想象，所以学生会乱填单位，甚至连长度和面积的具体概念都不理解。一位数学教师，除了自己要有深厚的数学底蕴外，更需要有儿童数学思维发展方面的心理学知识，只有这样教师的"教"和学生的"学"才会变得轻松，才能真正地做到减负增效。