水下爆炸载荷作用下加筋板的动态响应分析

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摘要： 利用Abaqus计算不同水下爆炸载荷作用下加筋板的动态响应，并与RAMAJEYATHILAGAM得出的试验值进行对比，以保证计算分析过程的正确性.计算得到的位移时间历程曲线可以为加筋板的优化设计提供参考，从而提高其水下爆炸的抗爆能力.

关键词： 水下爆炸； 加筋板； 动态响应； 优化设计

中图分类号： U663.2；TB115.1文献标志码： B

引言

加筋板作为舰船的常见结构之一，已成为众多国内外学者研究的重点.早期研究主要集中在板和梁等简单结构，JONES[1]讨论板和梁在不同边界条件以及载荷下的动态响应，并提出不同的理论公式.通过一系列的试验研究，MENKES等[2]总结出固定梁在水下载荷冲击作用下的几种断裂形式：模式1，塑性大变形；模式2，支撑处拉伸撕裂；模式3，支撑处横向剪切失效.关于这几个模型，NURICK等[3]得到相同的试验结果，并进一步将模式2分为局部断裂和在中心点处增大或减小变形产生的断裂.RUDRAPATNA等[4]分析受冲击波载荷作用的加筋板断裂形式，并得到材料的几何非线性影响和应变率作用.

近年来，国内学者也进行很多工作，牟金磊等[57]进行模型试验，验证Menkes提出的加筋板毁伤模式，并根据载荷强弱和加筋板强度将每种模式进行细分；赖鸣等[8]利用LSDYNA软件，通过仿真计算验证RUDRAPATNA的试验结果，定义强度因子、距离因子，得到其对破口大小的影响；杨超等[9]模拟分析加筋板在不同形式冲击载荷作用下的动态响应.目前，对流固耦合作用下加筋板的动态响应研究较少，本文利用Abaqus，运用流固耦合方法，研究加筋板在水下爆炸载荷作用下的动态响应.

1水下爆炸冲击波

高能炸药在水下爆炸瞬间释放的能量会产生冲击波并形成高温高压气泡.炸药在水下爆炸释放的总能量中，约53%转化成冲击波，47%转化成气泡脉动.炸药在水下发生爆炸后，在极短的时间内就会在船体或潜艇表面发生结构损伤，这主要是由冲击波造成的.因此，本文只考虑冲击波的影响，不考虑气泡脉动的作用.

表 1TNT炸药常数常数K1K2A1A2数值52.120.089 51.18-0.185

由于水下爆炸冲击波对结构的损伤程度通常变化范围很大，因此，需要定义冲击波的强弱和结构之间的关系.考虑到药包质量、爆距和攻角等影响因素，利用冲击因子C[10]描述，C=WR （4）由式（4）可知，在不同药包质量和爆距的工况下，只要二者满足上述关系，结构受到的冲击强度就是相似的，结构的损伤程度也趋于一致.因此，用冲击因子表示结构在水下爆炸作用下受到的冲击剧烈程度是合理的.

2有限元模型和工况设置

2.1有限元模型的建立

平板尺寸为3 m×2.5 m×10 mm，加强筋均匀分布在横向和纵向，几何形状见图1.横向、纵向加强筋的几何尺寸分别为89.8×5.3100×8.4和40.2×4.850×7.6.图 1加筋板的几何形状

建立加筋板和流场的有限元模型.其中，平板选用S4R四节点壳单元，加强筋选用B31梁单元，流场采用AC3D8R八节点体单元.为保证流场与结构充分作用且不影响计算效率，建立8 m×8 m×1 m的流场.结构与流场的有限元模型见图2.

2.2材料选取

2.3边界条件

当加筋板应用于船舶结构中时，加筋板并不是孤立存在的，而是与周围板架形成连续结构并相互作用，因此，加筋板的边界条件设为四周刚性固定.在Abaqus中用有限流场表示无限域，当冲击波作用于流场边界时，并不会发生反射，因此，将流场边界设为无反射边界条件.

2.4计算工况设置

在固定爆距的情况下，通过改变药包质量，进而改变冲击因子，选取2种工况进行计算.计算工况见表3.

表 32种计算工况工况药包质量/kg爆距/m冲击因子11.01.50.6720.51.50.47

3计算结果和讨论

3.1计算方法验证

为验证计算方法的准确性，首先应用流固耦合方法对RAMAJEYATHILAGAM[11]的试验进行数值仿真，计算结果与试验值的对比见表4.可知，数值仿真与试验值的最大误差约为10%，由于水下爆炸过程的复杂性，计算误差满足工程要求，认为计算方法合理可行.

3.2计算结果分析

工况1作用下，加筋板受到水下爆炸载荷作用的动态响应过程见图5.当t=1 ms时，冲击波传到加筋板上，作用到加筋板中心区域，作用区域为圆形，与球面波的传播方式相对应；随后作用区域逐渐扩大，由图5（c）可知，除边界被刚性固定外，加筋板呈中心凸起，中心处位移最大，且每个小板格中心的位移大于板格四周区域；当t=6 ms时，加筋板变形有微小的回弹，原因是加筋板初始阶段的变形包含弹性变形和塑性变形，随着时间的增加，弹性变形逐渐消失，并且加强筋会对板的变形产生一定的阻碍作用；最终于t=13.5 ms时加筋板达到稳定状态.

2种工况下的位移时间历程曲线见图6，该曲线与平板受到水下爆炸载荷作用的位移时间历程曲线趋势相似，而达到稳定的时间与平板相比较晚，可能是由于加强筋对平板变形的影响所致.工况2的横向中心线上的各节点位移时间历程曲线见图7.t=9 ms和t=15 ms时曲线相交，表示靠近加筋板中心的节点位移并不是线性增加，而是先增加后有小幅回落.此外，由图6可知，t=5 ms时各节点位移最大，该规律上述符合加筋板的动态响应过程.

图 62种工况的位移时间历程曲线图 7加筋板横向中心线上节点的位移时间历程曲线

4结论

通过对加筋板在水下爆炸载荷作用下动态响应的研究，得到以下结论.

（1）对试验进行数值仿真，验证试验值，用流固耦合的方法分析加筋板的动态响应是合理的.

（2）加筋板在水下爆炸载荷作用下迅速发生变形，伴随着小幅回落过程，这一现象是由加筋板的弹性变形引起的.

（3）由加筋板横向中心线上节点的位移时间历程曲线可知，曲线相交是由于位移响应并不是呈线性增加，加筋板中心点处的位移最大.

参考文献：

[1]JONES N. Structure impact[M]. Cambridge： Cambridge Univ Pr， 1989： 123127.

[2]MENKES S B， OPAT H J. Tearing and shear failures in explosively loaded clamped beams[J]. Int J Impact Eng， 1991， 13（11）： 7791.

[3]NURICK G N， SHAVE G C. The deformation and tearing of thin square plates subjected to impulsive loads： an experimental study[J]. Int J Impact Eng， 1996， 18（1）： 99116.

[4]RUDRAPATNA N S， VAZIRI R， OLSON M D. Deformation and failure of blastloaded stiffened plates[J]. Int J Impact Eng， 2000， 24（5）： 457474.

[5]牟金磊， 朱锡， 张振华， 等. 水下爆炸载荷作用下加筋板变形及开裂试验研究[J]. 振动与冲击， 2008， 27（1）： 5760.

[6]牟金磊， 朱锡， 张振华， 等. 水下爆炸载荷作用下加筋板的毁伤模式[J]. 爆炸与冲击， 2009， 29（5）： 457462.

[7]牟金磊， 朱锡， 张振华. 水下爆炸作用下加筋板结构响应的数值仿真研究[J]. 船海工程， 2006（6）： 1216.

[8]赖鸣， 冯顺山， 黄广炎， 等. 不同加筋结构在水中接触爆炸下的破损规律[J]. 爆炸与冲击， 2012， 32（6）： 599603.

[9]杨超， 侯日立， 刘生发， 等. 不同爆炸载荷作用下加筋板的动态响应分析[J]. 武汉理工大学学报， 2010， 32（2）： 5659.

[10]库尔. 水下爆炸[M]. 北京： 国防工业出版社， 1960： 235238.

[11]RAMAJEYATHILAGAM K， VENDHAN C P， RAO V B. Nonlinear transient dynamic response of rectangular plates under shock loading[J]. Int J Impact Eng， 2000， 24（10）： 9991015.