数学诊断性测验的研究综述

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[摘 要]随着新一轮基础教育课程改革的发展， 对考试的诊断研究已引起当前学者的广泛关注。众多学者的研究都为诊断性测验的编制发展打下了理论基础与实践经验，也从不同层面为诊断性测验的编制提供了借鉴。但这些研究提出的理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被广泛推广应用。数学诊断性测验的研究并不多，国内的相关研究多集中在台湾；国外数学诊断性测验的年级跨度从幼儿园到初中，国内的研究大多集中在小学；总体来看，我国诊断性测验的编制研究还比较薄弱、零散，对于数学诊断性测验的研究还有待进一步充实和完善。

[关键词]诊断性测验 理论 研究现状

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）19-0054-02

一、诊断性测验概念的提出

早在18世纪中期Bloom就指出，传统教育过于注重筛选的功能，应转向参照性测验以深入研究，测验应当更加注重学生的发展，并展示更多的相关信息。近年来，在新一轮的基础教育课程改革启动并逐步完善的过程中，传统测验的局限性在新课程改革中尤为凸显。单一的分数不能反映学生在解答题目时究竟使用了哪些认知成分或技能，因此很难诊断出学生答错题目的原因，也不能挖掘出考试信息的深度。2007年，我国教育部考试中心戴家干主任提出，利用考试开展评价与诊断工作，是实现教育科学发展的重要途径，从考试到评价是时代赋予的任务。由此可知，以考试为基础对学生进行相应的认知诊断是相当有必要的。

诊断性测验是鉴定学生在某一学科学习方面的优缺点或遇到困难而编制的一种测验方式。时间一般在新的教学计划开始之前，如期末或期初，主要是了解与分析学生对基础知识和基本技能的掌握程度，以此鉴定学生的教学接受能力并为补救教学提供借鉴。

二、诊断性测验编制的理论

（一）认知设计系统（CDS）

认知设计系统（Albertson，1998）的提出，主要是由于传统项目开发存在削弱测验的结构效度方面的问题，认知设计系统更加强调以认知理论来指导编制测验项目，以此强化测验成绩的解释力度。周骏于2008年通过CDS方法编制了矩阵完成问题的自动生产项目，即以计算机系统自动生产的矩阵完成问题，能较为有效地测试一般智力。虽然CDS实质上属于传统测验开发编制理论，其采用认知模型来指导测验编制的思想对于测验项目的编制很有借鉴意义。但目前国内外学者普遍认为，运用CDS编制的测验只能通过有限的分数来评估测试对象，并不能提供其认知结构、加工技能等方面的诊断信息。

（二）证据中心设计（ECD）

证据中心设计（Mislay，Steinberg&A mlond，2003）主要是通过收集对个体支持统计推断的证据来实现的。它分三个子模型：学生模型、证据模型、任务模型。ECD更多关注对加工技能和认知结构的评估诊断， 但亦存在不足。因为ECD的三个子模型间关系要得到清晰界定，在实际操作中有一定的难度，这就导致在ECD下编制的诊断测验相当少且很难被推广。

（三）认知模型构建研究

Leighton与Girl（2007）等对认知模型的构建提出口语报告法和眼动探究两种不同的方法，并且构建相应的认知模型。客观地说，认知模型构建的研究对于具体的工作有更高的理论价值与借鉴意义。但此两种研究方法在实际中需要专业人士操控，并且只能适用于特定的认知模型的构建。而不得不面对的事实是，国内外对这一领域的研究还相对薄弱。

（四） 认知诊断测验编制的基本原则及项目考核模式研究

涂冬波、漆书青等（2008）提出认知诊断测验编制应遵循两个基本原则：一是保证每个认知属性的诊断，二是保证每个认知属性的多重观察。如果测验考核模式包含可达矩阵，则能实现对每个属性的诊断及区分，大大提高测验的诊断正确率。因此，对诊断测验的编制与研究有较强的参考价值。这种研究方法的困难之处在于，如何界定清楚属性与属性之间的阶层关系，得到科学唯一的可达矩阵。这在实际工作中是相对困难的部分。

三、国内外研究现状分析

（一）国外研究进展

数学诊断性测验的编制在国外起步较早，比较常见的数学诊断性测验有：1.1988年KeyMath修订的基本数学诊断量表从数学概念、运算和应用三大块入手，适用于幼儿园至12年级学生的个体施测。同时提供目标参照与常模参照两种不同的评价机制。2.斯坦福数学诊断测验适用于1.5-13年级，可用于个体或团体测验，测试学生是否具备解决数学问题的意识与能力。该测验根据美国国家数学课程标准编制。3.加州数学诊断测验于1989年出版发行，适用于1-12年级，团体施测。该测验的内容包括数的概念、运算和应用，在8-12年级增加了一个生活技能。目的是帮助教师制订行之有效的补救措施，以使那些数学学习基础薄弱的学生得到提高。该测验施行常模参照和目标参照两种评价机制。

（二）国内研究进展

目前台湾地区有不少有关数学诊断性的测验，研究也相对集中。

台湾地区学者柯华崴编制（1999）的基础数学概念评量，主要适用于二到六年级学生，可以个别或团体施测进行，利用笔试的方式完成数学概念的评量，能够在短时间内区分出数学学习上有困难的学生，该测验较常用于学习障碍的筛选。

秦丽花和吴裕益在1996年编制了《国民小学低年级数学诊断测验》，主要针对小学三年级学生，经过初步筛选数学学习障碍学生，诊断数学学习困难学生，为教师提供学生学习行为及教学评效信息。

《国民小学数学能力发展测验》由周台杰、范金玉共同编制（1996），主要适用于小学一至六年级学生，以团体施测方式进行，利用选择题和计算题的方式完成评量。本测验用于初步评估学生的数学能力，也可用于鉴定特殊学生。

此外，陈荣华和吴武典根据《关键数学诊断测验》编制的《数学能力诊断测验》，适用于幼儿园至小学六年级学生。还有吴裕益、林月仙的对低年级学生进行数学诊断性测验的《国小中低年级数学诊断测验的编制及理论研究模式之验证研究》。

台湾地区数学诊断性测验的编制主要是以认知心理学为依据，以台湾“教育部”新课程为标准，用于初步诊断数学学习困难学生，多采用单项选择方式。适用于小学一年级到六年级学生。

我国内地及澳门地区关于数学诊断性测验的研究数量相对较少。主要有：

刘经兰和戴海琦的《小学四年级数学诊断性测验的编制与研究》。依据国家教育部颁发的小学数学课程标准和数学教材编写，适用于小学四年级，团体施测。用于分析学生当前的基础知识和基本技能掌握情况，以把握教学起点和难点，实施新的教学目标。

李峰、余娜和辛涛的《小学四、五年级数学诊断性测验的编制——基于规则空间模型的方法》。主要依据《小学数学课程标准》，认知诊断理论编制测验，适合团体测试。

孟瑛如、苏肖好和简吟文编制的《澳门地区小学学生数学诊断测验之建置与发展》（1997） ，施测对象为小学一至三年级，以团体施测方式进行。本测验用于筛选数学学习困难、成就低的学生，或是具有数学学习障碍特征的学生。测验提供常模参照和目标参照两种评价方式。

程灶火和陶金花的《学习技能诊断测验的初步编制》。该测验用于诊断小学生的学习技能，分低级（1-3年级）和高级（4-6年级）两个版本，该测验不仅从内容效度、结构效度论证测验的有效性，还从分测验与华文认知能力量表及学校期中考试成绩的相关分析增加实证能效。

总而言之，众多学者的研究都为诊断测验的编制发展打下了理论基础与实践经验，也从不同层面为诊断测验的编制提供了借鉴。但这些研究提出的理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被广泛推广应用。总体来看，我国诊断性测验的编制研究还比较薄弱、零散，对数学诊断性测验的研究还有待进一步充实和完善。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 戴家干.利用评价的观念和方法改造我们的考试[J].中国教育报，2007（3）.

[2] 涂冬波，漆书青，戴海琦，蔡艳，丁树良.教育考试中的认知诊断[J].考试研究，2008（4）：4-15.

[3] Jack J.Kramer and Jane Close Conley.The Eleventh Mental Measurements Yearbook[M].The University of Nebraska Press，1992：647-654.

[4] 刘经兰，戴海琦. 小学四年级数学诊断性测验的编制与研究[J]. 心理学探新，2003（3）.

[5] 程灶火，陶金花，刘新民等.学习技能诊断测验的初步编制[J]. 中国临床心理学杂志，2007（5）.