新教材教学中数学问题应具备三性
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一、背景
新教材已经形成"问题情景——建立模型——解决与应用"的教学模式，使学生从生活经验和客观实际出发，在自己已有的知识经验的基础上，在具体情景中学数学。问题情景教学是一种运用具体问题形成场景，以激起学生主动学习的兴趣，提高学习效率的教学方法。新一轮课程改革对教学方式提出的新要求，以及问题情景教学自身与新课程理念想契合的特点，使问题情景教学法在新课改数学课堂教学中得到广泛运用。我校为了适应新课程，提高课堂效率，培养青年教师，特别举行问题情景教学法青年教师课堂教学大比武活动。这节课是周老师参赛时上的人教版初一数学《一远一次方程讨论（2）》第2课时。
二、教学思路
在评课中，周老师介绍在本节课的教学中，首先设计与生活联系密切的顺风逆风问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲，制造"饥竭状态"，并使学生找出解决问题的思想和方法。在解决顺水逆水问题时让学生讨论、思考、回答，通过学生动口，动手，动脑培养学生的观察能力，类比能力，分析和解决问题的能力。整节课以问题为载体，以激活学生探索精神为主线，通过层层递进的教学环节，激活并保持学生的学习兴趣，使学生在自主探究密切合作的氛围中，突出教学重点，突破教学难点，并真正地让学生体验成功的喜悦。
三、教学过程纪实
片断（一）
师：今天我们共同学习一元一次方程讨论（2）第二课时。
师：同学们在生活中遇到过过顺风骑自行车的情况吗？
生：遇到过。（几乎是异口同声、表情愉悦、好象正沉浸在顺风骑车的轻觉中。）
师：顺风时你有什么感觉？
生：（七嘴八舌）省劲、快、……（老师没有干涉学生自由式的回答，课堂气氛处在民主和谐中）
师：很好！大家都能说出自己的感受，现在你思考顺风为什么快？与哪些因素有关系？关系是什么？（学生分组讨论，每组学生都在积极交流、讨论，合作气氛浓厚，教师不时参与到小组讨论之中，个别小组已等待发言，老师选出三组代表发言。）
生：由于风速作用，顺风时速度比无风时速度快，它们之间关系是顺风速度=无风速度+风速。（这位学生回答如此贴切，生活阅历与知识基础一定非常好，通过了解我靠近的学生，果真如此，此时老师板书关系式。）
师：逆风时，又存在什么关系？
生：逆风速度=无风速度——风速（从学生的眼神中已知大部分学生自然而然地的得出结论）
师：我们用上面的知识解决问题1。（投影出示问题1，学生认真阅读、独立思考，书写解答过程……）
片断（二）
（老师投影出示问题2——顺逆流问题）
师：顺流速度与哪些因素有关系？关系式是什么？
生：……（学生没有经过太多思考，关系式描述非常准确。）
师：逆流速度呢？
生：……（此时有学生已经正在写解答过程，对于老师提出的问题兴趣不大，精力分散……）
片断（三）
师：通过今天的学习谈谈你的收获有哪些？
生1：我知道了顺风速度=无风速度+风速……
生2：我学会了解决了顺逆流问题。
生3：生活中处处有数学。
生4：我学会应用数学知识解决实际问题。
生5：方程是解决实际问题的重要工具。（老师看到学生收获如此精彩，脸上显出满意的微笑。）
师：很好！我们获得这么多知识真不错，为了今天的成功鼓掌吧！在热烈的掌声中，学生沉浸在成功的中。）
师：同学们你在生活的大课堂中还能找到什么问题能用今天获得的知识解答？课下试一试。
四、评析
（一）成功之处。
在这个案例中，老师了解到学生对于顺水逆水问题体验不深刻，而采用顺风逆风问题创设情景，引起学生的学习兴趣，效果非常好。在分析解决问题过程中注意引导学生思考探究，以提高学生学会探究的能力。运用小组学习的课堂教学组织形式培养学生的合作精神。在生动、活泼、民主平等的氛围中完成问题1。老师提出问题1后，学生没有太多的思考、讨论、探究过程明显减少。但学生运用类比思想很简单地把顺水问题解答出来。最后学生谈收获，由于问题答案极具开放性，学生的积极性和兴趣明显回升。有的收获老师也许根本想象不到，我们真需要为学生丰富多采的收获鼓掌，课堂热烈气氛达到高潮。该下课了，但周老师又给大家带来惊奇，让学生带者问题走出课堂，给学生留出提出问题、解决问题更大的自由天空，这将最大限度地激活学生的探索精神。
（二）不足之处。
在老师出示问题2后，按部就班的提问，以及问题不具备挑战性，学生回答的热情降低，兴趣减少，学生完全成为回答问题的机器。不能创设情景，无法让学生主动提出自己的问题，从根本上压抑了学生的积极性和创造性，压抑了学生的探究精神。如果把顺水逆水问题留给学生，鼓励学生提问，力争使学生提出有价值的问题，真正将学生放在原汁原味的主体地位上，才能真正地培养学生自主学习的能力。
（三）启示。
就课堂教学而言，教学的过程实质上就是解决问题的过程，在不断地解决问题的过程中，学生的思路得以畅通，情感得以激发，智慧得以启迪，需要得以满足，从而在不断的进步中获得学习的乐趣，而这种乐趣又成为他进一步学习的动力。因此可以说，没有问题就没有学，没有学就没有教，问题是教学的目标，也是教学的过程，还是教学的切入口，一句话，问题应是教学的核心和主线。我认为，教师在设计新教材教学数学问题时应使其具备"三性"：
一是现实性。数学问题应源于生活或生产实际，不是空洞的人为制造的，而是让学生感到可亲的富有情景的。由于问题背景紧密联系生产和生活实际，使学生感到数学就在自己身边，所以能够最大限度地激发学生浓厚的学习兴趣，增强学生运用数学的意识。面对现实性数学问题，学生相互交流非常自然、及时、投入，学生的思维能够与日常思维接轨或相匹配。由此激活学生已经形成的数学知识和经验，调动学生内部已经形成的经验、策略、模式。这样学生就能更好地自如地产生一个个想法，在这种广泛的迁移中，对数学问题就会有一种深入的感受和认识，对学生来说，他们得到的不仅仅是知识，而更重要的是求知欲望的满足和创新思维能力的提高。
二是挑战性。具有挑战性的问题应坚持做到变中求知、平中出奇、引入矛盾对比、多重设问、逐层深入，引发学生弄清问题的强烈欲望。在提问中问题不能过于简单，尽量少使用"对不对、是不是……"等诸如此类的提问。提倡设计具有开放性的数学问题，其特点是问题可源于教材，可源于生活，可源于教师，也可源于学习主体——学生，教师要善于启发引导学生自己提出问题，这有利于多纬度的培养学生的数学意识。问题答案不唯一，解答方式多种多样，或问题条件不完备，需要回答者在积极探究的情况下才能给出解答，从而激发学生的探究热情，满足学生解决问题的乐趣。但这还需要教师很好地把握问题的难度和深度，问题太深，会使学生失望而生畏，思维受到抑制，自然无话可说；问题太浅，又会使学生兴味索然，思维产生不了波澜。恰当的问题应是学生"跳一跳就可以摘到桃子了。"
三是延展性。问题并不一定在找到满意答案时就结束，所寻求到的解答可能暗示着可以对原问题的各部分作种种变化，并把问题的答案引向一般，以获得更多的东西，同时也预示着引出一些问题。即使在一堂课结束的时候，教师的结语也不应是"这就是我们要研究的问题"，而应该是"大家可以继续思考这一问题"。只有不断生成新问题的课堂，才会有"绕梁三日"的效果。