股票均线几种特性在预示后市中的作用研究

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1 引言

股票的均线作为一种特殊的函数具有一般函数所具有的有界性、单调性、奇偶性、凹凸性及周期性，本文通过研究均线的这五种性质来预测股价的未来走势，揭示影响股票走势的内在因素。

2 基础知识

均线实际上是移动平均线的简称，计算出连续几个交易日的收盘价的算术平均数，连成曲线，就是均线，即计算公式为：n日移动平均值=，其中为第n日收盘价，n为日数。用均线可以显示出股价的历史波动情况，进而反映股价未来的发展趋势，所以均线是研究股价变化趋势的一种重要的技术指标。

函数具有很多重要的性质，比如有界性、单调性、奇偶性、凹凸性以及周期性等等，这些性质也都能在很直观的图形上反映出来。这些性质对于深入研究函数很有帮助，也揭示了函数的规律性。如果均线作为一种函数具有如上的某些性质，这就对我们研究股价会有很大的帮助。

3 均线性质与预测后市的关系

均线分析是证券投资技术分析的重要内容，均线体现的是股价的较为长期的走势，对于那些“只缘身在此山中”的投资者来说，更能帮助他们看清当前形势，决定投资策略。我们大多数时候以周K线中的几条常见均线为例来说明均线的性质与预测后市的关系，其实就是从数学的角度来研究股价走势，通过数学函数性质来确定投资策略。

3.1 均线有界性与股价走势

如果存在正数，使对任一，有，则称函数在上有界。有界函数限的图形特点是，函数的图形在直线和的之间。一方面股价总是处于不停的运动当中，但是不可能无限制的涨也不可能一个劲地跌，涨久必跌，跌久必涨，也就是说股价总是在一个有限的范围里运行。这一点体现在均值上，均线就是一个有限的函数，即均线具有有界性。另一方面有界性也符合形态分析中的轨道理论，即股价总是在一个特定的通道中运行，两条轨道相当于是股价的两条上下界。均线本身也起到了轨道的作用，上涨行情中均线相当于下轨，下跌行情中均线相当于上轨，所以投资者可以适时选择买卖点，触及下限时买入，触及上限时卖出。均线具有有界性，特别是在一个特定的时间内，所以均线有界性对后市的预示作用在于当股价运行在均线以上时，均线对股价产生支撑，形成下界，未来股市看强，投资者应当择机买入股票；当股价运行在均线以下时，均线对股价产生压力，形成上界，投资者应当择机卖出股票。

3.2 均线单调性与股价走势

设函数的定义域为，区间。如果对于区间上任意两点和，当时，恒有，则称函数在区间上是单调增加的；如果恒有，则称函数在区间上是单调减少的。单调函数的图形特点是，单调增函数的图形从左到右是上升的趋势，单调减函数的图形从左到右是下降的趋势。当大多数人看好股票，竞相入市的时候，股价在一段时间内呈现上升趋势，均线相应出现单调递增趋势。相反，当大多数人对市场失去信心，远离证券市场的时候，股价呈现下降趋势，均线相应出现单调递减趋势，所以均线在特定的时间内具有单调性。均线单调性对后市的预示作用在于股价和均线同时向上，即呈现单调递增趋势的初期，特别是均线切线斜率比较大的时候，进行买入操作；股价和均线同时向下，即呈现单调递减趋势的初期，进行卖出操作。如果能买在股价极小值点，卖在极大值点那是最理想的状态。极小值点是由递减变为递增的点，极大值点是由递增变为递减的点。因为均线具有时滞性，所以不容易操作。所以要在均线的单调增区间内择机买人股票，在均线单调减区间内择机卖出。如果股价和均线出现不同走势的时候，应以均线走势为主，因为均线代表了较为长期的走势。

3.3 均线奇偶性与股价走势

设函数的定义域为，其中关于原点对称，即当时，有。如果对于任一，恒有成立，则称为偶函数。如果恒有成立，则称为奇函数。图形特点是，偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称。均线呈现出的多数重要形态为对称形态，譬如头肩形形态、双头形形态、圆形形态、对称三角形形态等等。适当建立坐标系，在一段时间内，均线即为关于v轴对称的图形，所以均线就具有了偶函数的性质。奇函数的情况类似。均线奇偶性对后市的预示在于根据对称性，把左侧已经走过的图像对称到右侧还没有走过的图形，预测股价未来走势，选择适当的时点进行买卖操作。

3.4 均线凹凸性与股价走势

设在区间上连续，如果对上任意两点，恒有，则称在上的图形是凹的，如果恒有，则称在上的图形是凸的，经过研究发现，均线凹凸性与股价走势也有一定的关系。一般情况下，在上涨行情中，均线呈现出的凸函数要比凹函数走势坚挺；在下跌行情中，凹函数要比凸函数下跌趋势明显。一段上涨行情往往在开始的阶段均线呈现出凹函数，然后是凸函数，最后该行情结束；一段下跌行情往往在开始的阶段均线呈现出凸函数，然后是凹函数，最后该行情结束。进行后市操作时，注意均线凹凸性，对一段行情所处阶段进行正确把握，降低风险，扩大收益。当然要注意均线的时滞性特征，防止决断过慢。

3.5 均线周期性与股价走势

设函数的定义域为，如果存在一个正数，使得对于任一均有，且恒有等式成立，则称函数为周期函数。周期函数的图形特点：在函数的定义域内，每个长度为的区间上，函数的图形有相同的形状。股价总是处于运动的过程当中，没有一直上涨或一直下跌的股票，涨久必跌，跌久必涨。体现在均线上，均线呈现的是类似于正弦函数或余弦函数一样的波浪周期运动形态。均线其实就是由许许多多不规则的波峰和波谷构成的图形，波段操作就是很好地运用均线周期性操作的例子。波浪理论中的八浪循环也充分说明了均线具有周期性。利用均线的周期性，投资者应该选择在波峰处卖出，在波谷处买入。

当然，只利用任何上面的一种性质来预测后市都带有片面性，在实际操作过程中还要结合其他技术指标进行综合分析，尽量达到风险最小化和收益最大化两重目的。