数学错题本建立与利用的研究

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摘要：本文从建立数学错题本的理论依据、如何建立、利用数学错题本几个方面对学生错题本资源进行系统的阐述。数学错题本源于学生自身的错误，直面“当局者”的知识漏洞，有利于师生“对症下药”，减轻学生课业负担，使学生走出题海，从而大大提高数学学习效率。

关键词：错题本；建立；利用；学习效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）21-0087

德国诗人歌德说过：“错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”只有从错误中学习，从错误当中不断总结，不犯同样的错误，学习成绩才能持续提高。“错题本”是提高学习效率的良方，是减轻学习负担的捷径，建立数学“错题本”对促进数学教学有着重要的现实意义。

一、错题本的理论依据

1. 行为主义学习理论。桑代克的“试误说”认为学习是一种渐进的、尝试与错误的过程。随着错误反应的逐渐减少，正确反应的逐渐增加，终于形成固定的刺激与反应之间的联结。他认为学习并不是由于领悟或理解，而是一种尝试错误直至最后成功的过程。

2. 建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。

3. 元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程，而元认知实质上就是认知的认知。“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。

二、如何建立数学错题本

1. 要有一个专门的记录数学错题的笔记本。每个学生准备好32开或16开的软硬面抄一本，简陋或精致都无所谓，但一定要足够满足你整理错题所用，保证本子的质量，结实不易脱落。

2. 要把数学错题分门别类地进行整理、分析、归类。把自己做过的作业、习题、试卷中的错题整理成的册子，常见的“错题本”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

3. 每道错题要有完整的格式：（1）知识点名称。（2）错误原型。（3）原因分析。（4）正确题解。先标明知识点名称或出处，把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍或剪贴在错题本上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上。其次，分析出现错误的原因，明确是答题失误，还是思维方法错误、知识错误、运算错误，把每一道题目的错误原因都要弄得十分清楚，这是建立错题本最为关键的环节。最后纠正错误，一步一步规范地把原题正确地做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。

三、如何利用数学错题本

1. 经常阅读。错题本不是把做错的习题记下来就完了。根据艾宾浩斯“遗忘曲线”的规律，我们应该经常将错题拿出来看，重新解题，开始时可以两三天做一次，以后可以间隔一个星期或一个月甚至更长的时间，一直到看到题目后解题思路就很清晰地浮现在脑海中为止。错题本上的题目反复看过，确实已经彻底掌握了，可以在题号前或者题号上做个标记，再看的时候可以略过这些做了标记的题目，避免耽误时间。

2. 相互交流。由于基础不同，各位同学所建立的错题本也不同。同学间可以交换“错题本”，互相借鉴，在“错题”中淘“金”，可以从别人的错误中吸取教训，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。

3. 循环利用。（1）学生合作（学生出卷，学生批改）。每周一次，大约30分钟的时间，进行错题大盘点，检验自己对错题的掌握情况。可以为学生准备一张白纸。同桌两人为一组，在对方的集错本抽抄5道对方的错题，然后交于对方解答。等对方完成后，批阅对方的解答（可参阅对方错题本里的正确解答），向对方反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后上交于教师。教师最后了解学生掌握的情况，并强调对再次做错的题要做上记号。

（2）师生合作（教师出卷，学生测验，教师批改）。教师从学生的错题本中搜集学生相对集中性的错题出一份卷子（题量适中）进行检测，当天订正完成。

4. 生成资源。学生将错题整理已成为自觉时，教师此时要充分发挥调控者的角色，以教研组为单位，收集学生错题本上典型易错题型及难点题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立校本数学错题资源库。我们可以利用校本错题资源库，为下届学生的学习和教师的教学提供借鉴。

总之，建立数学错题本的过程就是有针对性查缺补漏的过程，也是将解题思路类型化的过程，是升华知识的过程。每位学生的数学错题本，切中自身数学学科的所有弱点，是任何教学专家都无法提供的最适合学生个体的复习资料，是我们提高学生数学学习效率的一条有效途径。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区梅堰中学 215000）