数学探究教学需务实

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数学探究教学需务实范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

案例：一位教师在教学“年、月、日”一课时，课始就让学生根据从家里带来的年历自己观察、自己提出问题，再由学生相互合作解决这些问题。课堂很热闹，学生都在讨论。5分钟后进行反馈时，学生提什么问题的都有，如一年有几个月，有多少个节气，什么是黄道吉日。教师如脚踩西瓜皮，学生问什么，教师就解释什么。一节课很快就过去了，还是有许多知识点学生没有提到，如平年、闰年、大小月的记忆方法等，教师只好无奈地说有关年、月、日的知识还有很多，请同学们下课后再仔细看书。

表面上看这节课充分体现了开放教学、动态生成的教学新理念，实际上在学生毫无目的的探究中，在教师随意无序的引导、点拨下，有关年、月、日的知识变得支离破碎，学生探究的乐趣得不到体验，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和内化。

让学生这样放任自流式地探究，是课改以来一线教学中常出现的事情。自主探究是新课改提出的理念，由于理解上的偏差，有教师存在这样的误区：自主探究就是放手让学生自由探究，不需要指导，只有这样才能发挥学生的主观能动性。这其实是对自主探究理解不深的表现。

其实，新课改提出自主探究的教学理念，其前提是要保证教学进度和教学效率。我们知道，教学效率是指有效教学时间与实际教学时间之比，比值越大课堂教学效率就越高。在一堂课内，最重要的就是要保证教学目标的达成。对于学生来说，就是要把新知识学会并掌握。于是，让学生盲目地探究，就成了浪费教学时间、破坏效率的罪魁祸首。因此，探究教学需要务实。

对于数学探究教学来说，务实体现在教师对数学本质的理解上。数学是抽象的，学生要真正自主探究出数学知识，要在两个方面有所突破。

一是自主地提出猜想。事实上，在数学家的工作中，猜测几乎总是走在证明的前头。比如，哥德巴赫猜想，费马猜想，黎曼猜想，等等。而且许多猜想到现在都未能证明。因此，数学探究性教学中最关键的环节是猜想，教师创设各种情境，为学生提供观察、操作等机会的目的也在于促使学生提出合理的猜想。数学中提出猜想的基本路径有两条——归纳和类比。不论学生走哪一条路径，教师都要激发学生强烈的欲望，为其提供充分的操作和实验机会以及足够的观测材料。在学生自主地进行猜想时，教师可以适当进行暗示，由远及近地启发，但决不能直接指出。猜想只能是学生自己的“事”，别人无法替代。

以“乘法交换律和结合律”教学为例：教学中，教师为学生设计了一条类比猜想路径，并为此作了精心的铺引。首先是充分的铺垫，教师通过加法算式的简算，回顾了加法运算律相关知识；其次是精心的引导，教师提出了一个看起来与先前成功解答的问题十分相似的问题——乘法算式的简算，引导学生进行类比猜想。既然问题的形式相似，要求相同，那么解决的方法想来也应差不多——都是利用“凑整”的方法进行简算。但两者也有不同：一个是加法运算，一个是乘法运算。既然加法运算有交换律和结合律，那么乘法运算也有交换律和结合律吗？这就是学生的自然猜想。当明白这个结论成立后，学生自然会去推想减法、除法是不是也有交换律和结合律，加法和乘法是否还有别的运算律。这样一气呵成，学生的探究才会结出硕果。

二是自主地进行验证。有了猜想还不够，接下来要去证明猜想。小学数学探究性学习是一种融合情推理与逻辑推理于一体的学习方式。其猜想不是依赖于逻辑推理，而是借助于合情推理。合情推理的结果只是一种可能性，必须通过严格的逻辑推理来论证。但是囿于小学生的知识储备，严格的逻辑推理只能让位于合情推理。比如，“乘法交换律和结合律”的教学，只能用简单枚举法——举例说明来论证。但是，这里必须突出所举例子应该具有一定的数量和普遍意义。

学生自主进行验证，首先体现在具有寻找验证方法的自觉意识上。许多教师在学生提出了合理的猜想之后，往往会不由自主地说：“那我们就开始用××方法进行验证吧。”其实让学生自己想到去验证，自己主动选择合适的验证方法，比验证的具体过程更重要，因为前者是一种创造性活动，而后者是一种技术性工作。

其次体现在自主进行验证活动上。在学生自己提出验证的需要和选择了合适的验证方法之后，教师要让学生进行自主验证，通过操作、试验、观察、合作、讨论等环节证明自己提出的假设是否正确。对验证过程，很多老师只是轻描淡写，认识还不够。其实，验证是探究的一个不可或缺的环节，丢了这个环节，探究活动是不完整的。

（作者单位：邵东县两市镇三完小）