“中气不足”话闰月

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二十四节气在传统历法中占据着重要的地位，而且与闰月的设置还有着极其密切的关系。

春雨惊春清谷天，

夏满芒夏暑相连，

秋处露秋寒霜降，

冬雪雪冬小大寒。

每月两节不变更，

最多相差一两天。

上半耳采六、廿一，

下芈耳来八、廿三。

——《二十四节气歌》

节气是农历的重要组成部分。农历是阴阳合历，其阳历部分就是二十四节气。阴阳合历的核心问题之一是月相的变化周期与太阳的视运动周期如何协调，主要手段是设置闰月。在农历中，月份是以朔望月为基础排定的，反映了月相的变化。而太阳的视运动周期，就要以二十四节气反映了。合理的闰月设置，离不开反映太阳视运动的二十四节气。

二十四节气与回归年

现代天文学规定：与地球自转轴相垂直、平分天球的平面叫做赤道面，它与天球的交线叫做天赤道（简称赤道）。地球绕日公转，太阳在天球上的视运动轨迹叫做黄道。黄道与赤道相交于春分点和秋分点。太阳运行到这两个点的时刻即春分和秋分。黄经度数从春分点起算，至秋分点为180度。

而太阳运行到距离赤道最远时，即黄经90°和270°时，即夏至和冬至。此时地球上最明显的天文现象就是，在北半球，白昼长度分别最长和最短，正午时日影长度分别最短和最长，南半球反之。在中国古代历法中，冬至是最关键的节气，回归年的定义是两次冬至的时间间隔，与现代天文学以两次春分的间隔为一个回归年有所不同，但本质是一样的。回归年的长度约为365.2422日。这就好比两次经过跑道的同一点即为跑完一圈，而起点设置于何处并不影响一圈的长度。

只有起点，对于认识物候天象显得太粗糙了。为了设置闰月、农业生产等实际需要，有必要将太阳的“跑道”进一步分段。二十四节气的实质就是将黄道分为二十四段。这二十四个点中最重要的是两分两至。近代有一首方便人们记诵节气的《二十四节气歌》，在中国可谓家喻户晓。，其中有一句“最多相差一两天”，是说在公历中，二十四节气日期相对固定，在农历中各节气日期却时早时迟。这正是因为二十四节气反映的是太阳的视运动。

平气与定气

最初，节气是以时间平分的，将一回归年平分为24份，即“平气”。每节气的长度约为15.22日。两个节气为30.44日，很接近一个朔望月（约29.53日）。每个节气还可以进一步平分为三个候。在中国，魏晋南北朝以前，人们以为太阳的运动是匀速的，所以认为，黄道平分为24份等价于回归年平分为24份。

然而，在北魏、北齐时期（6世纪上半叶），出现了一位传奇式的大天文学家张子信。他为了躲避战乱，隐居于海岛，坚持进行了30多年的连续观测，取得了一系列重大发现。其中之一是太阳运动的不均匀性，即太阳在黄道上的运动时快时慢。

今天我们知道，按照开普勒行星运动定律，地球绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。当地球运行到近日点时，公转速度最快；而到远日点时最慢。这好像是太阳视运动的“跑道”在一个斜坡上，近日点是下坡路，可以快跑；远日点是上坡路，速度要放慢。

这就对传统的二十四节气划分方式提出了问题：应该按照时间来平均划分节气，还是按照黄道的度数来平均划分节气呢？前者叫做“平气”，后者叫做“定气”。古代天文学家采用了变通的方法，在编算历法时以定气计算，在民用历书中则以平气注历。到了清代，西方传教士主导天文历法事务，民用历书才改用定气注历，并沿用至今。

中气与闰月

将太阳的运行轨道分为二十四段，这些分界点在古代历法中的学名叫做“气”。气分为两组，一组是十二中气，一组是十二节气，以一个中气一个节气的顺序交错排列。平常所说的二十四节气，实际上应是“二十四气”。为何要划分中气、节气呢？原来，中气对于闰月的设置有极其重要的作用。

反映月相变化周期的主要是朔望月。月亮围绕地球旋转，每过一段时间，就会与太阳会合于同一个黄经度数，称为合朔，这段时间的平均长度约为29.53日。农历的月份正是以朔望月为基础设置的。

一个回归年大约等于12个朔望月，所以一年可以划分为12月。然而，12个朔望月和回归年之间并不相等，相差11天左右，所以需要置闰月加以调节。闰月应该在何时设置呢？

在先秦的观象授时时期，闰月多设于年终。战国时期进入推步历法时代，提出了“十九年七闰”的闰周，以十九年为周期在固定位置安排闰月。这样朔望月和回归年就相当协调了。到了西汉武帝时期，进一步提出了“无中置闰”的原则，是历法史上的一项重要创举。其后直到今天，闰月的设置都遵循着这一科学原则。

清代以前，采用平气注历，将中气与一年12个月相配，每个月包含一个固定的中气。例如十一月（子月）为冬至所在月，正月（寅月）为雨水所在月，等等。

两个中气之间相距30.44日，稍长于一个朔望月（平均29.53日）。随着时间的推移，必定会出现两个合朔时刻处于两个中气之间的情况，也就是说这个朔望月没有中气。这样的月份就定为闰月。这种安排将月份与反映太阳视运动的节气相联系，以闰月弥补两者的差距，自然地使历年与历月相协调。

当然，实际编算历书时，可能需要一些变通。例如某月初一朔日，凌晨2时合朔，而凌晨1时有一个中气。那么，本月与下月的两次合朔之间就没有中气了。可是，从历书上看，这个月却是有中气的。遇上这种情况，闰月就要安排于前一两个月。

两头春的由来

民间常有“今年两头春，大吉大利”或是“今年无春，不祥”的传言。这是说，本年度年初年尾有两次立春，或是没有立春节气。为什么会出现这种现象呢？

两次立春之间，相距总是365.2422日，相对固定在公历2月4日或5日。农历十一月规定为冬至所在月。正月的对应中气为雨水，是立春的后一个节气。所以农历岁首（春节）的公历日期是不固定的，在1月20日至2月20日之间游移。农历平年包括12个月，约为354日，不到两次立春的时间间隔。而在闰年，包含13个月，年长384或385日。

如果春节出现在立春之前，而又逢闰年，历年比相邻两次立春之间的时间间隔（回归年）365，2422日要长19日左右，这年中就会含有2个立春，年初岁末各一次，亦即所谓的“两头春”。“两头春”之后，常会接一个“无春”之年。如果春节出现在立春之后，而该年又是354天的平年，比回归年短了11日多，那么这年就可能没有立春，即所谓“无春”。

“两头春”和“无春”都不过是农历的闰月设置规则造成的正常现象，与吉凶祸福毫无关系。

何时会有闰正月

常有年轻朋友感慨：要是有闰正月，过两次年多带劲！老人们就会嗤笑：别做梦了，打小就没听说过有闰正月！

其实历史上的闰正月还是不少的，比如15世纪就经历过1420年、1450年、1488年三次闰正月。三次过两回大年，真羡煞后人啊！而清代至今，一次闰正月都未出现，连闰十二月也绝迹了。（1659年清廷闰三月；而南明永历政权置闰正月，但是南明政权影响区域很小。）造成这一现象的原因，正是清代改以定气注历。

采用平气注历时，各中气时间间隔相等，所以闰月分布很均匀。而采用定气注历时，冬季各中气的间隔比夏季小得多，两个定中气的平均间隔约为29.74天，只稍稍长于朔望月（29.53日），很难出现在月内无中气的情况，所以冬季置闰月的可能性很小。夏季则恰好相反，闰五月是出现最多的闰月。这是因为，地球近日点在冬至点附近，每年1月3日或4日过近日点。

定气注历还有一重更深远的影响。以前，每逢无中气之月就必须设置闰月。定气注历后，某些月会含有两个中气，而无中气的历月出现的频率也大大增加。如果严格执行“无中置闰”原则，就会超过“十九年七闰”的合理频率，有些年份甚至会出现两个闰月而无十二月。

清代规定，首先以相连两个冬至的所在月为准，排定历月。其间有11个整月时，即使出现无中气的月份，也不设闰月；只有出现12个整月时才设闰月。如果遇上一年有两个无中气的月份，以前一个无中气之月为闰月，后一个不设闰月。这是延续两千年的“无中置闰”原则的重大变革，也是现在农历的闰月设置规则。

闰正月还是有可能出现的。据推算，2262年、2357年、2520年、2539年、2634年都会出现闰正月。连过两回大年，还真是“百年难遇”的盛事啊！其实闰十二月更加罕见，按照现行闰月设置规则，堪称“千年等一回”，要到公元3358年才会再次出现。上次还是使用平气时代的明万历二年（1574年，闰十二月开始于1575年1月12日）。

那么在未来，闰正月有没有可能像如今的闰五月那样频繁出现呢？地球近日点有21000多年的进动周期，每58年延后一日。按照定气的闰月设置规则，必须要等近日点进动至处暑点附近，闰正月出现的机会才最多，那将是万余年以后的事情了。