浅析郎肯和库伦理论在衡重式驳岸设计中的应用
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摘要：江苏为水运大省，境内湖泊众多，河流交错，水网密布，长江干线横穿东西，京杭运河纵贯南北，扬州地处江苏中部，位于长江和京杭运河两条黄金水道的交汇处，扬州航道分属长江和淮河两大水系，境内内河航道184条，总里程2288.48公里，日前正逐步形成“两纵四横”的内河航道网规划布局，交通部门所辖船闸12座，为发展内河航运提供了得天独厚的自然优越条件。为适应大吨位船舶的发展趋势，船闸助导航设施的技术状况必须逐年改善，从船闸养护改善工程的安全、经济、适用和环境保护等角度出发，综合运用郎肯理论和库伦理论，进一步探讨船闸引航道驳岸的结构设计型式。
关键词：郎肯；库伦；衡重式；驳岸设计
1 工程背景
江都船闸位于江都市仙女镇北首，是沟通通扬运河和高水河（京杭运河支线）的水上交通枢纽，随着社会经济的迅猛发展，船闸年船舶通过量逐年递增，过闸船舶大型化趋势加剧，原有的船闸引航道助导航设施技术状况已不能满足日前的大吨位船舶过闸需求，为此，在该闸下游引航道左岸新建直力式驳岸，以改善船舶待闸和船闸通航条件。
2 地质概况
根据建闸设计资料，上游最高通航水位8.50M，下游最高通航水位4.50M，上游最低通航水位5.00M，下游最低通航水位2.50M，最大水级差6.0 M，正常情况下墙后地下水位3.00M。由地质勘探资料显示，该范围土质为粘性土，各土层资料详见附表1所示。
附表1：江都船闸下游驳岸新建工程地质资料表
由上表可见，计算指标取：内摩擦角φ=15°，粘结系数C=1.5T/M2，γ土=2.0 T/M3，γ土，=1.0 T/M3，摩擦系数f取0.35。
拟建驳岸工程位于下游引航道左岸，地面高程平均在5.00～6.00M，属于平原地貌，墙后遍布煤炭装卸码头。
3 直立式驳岸的作用及设计验算要求
直立式驳岸设计在下游引航道左岸，建成后可以通过浚深墙前土方，加深墙前水深，扩大有效航道宽度，增加待闸船舶临时泊位，缓解引航道拥挤状况；渠化原有航道边坡，提高航道技术等级；保护边坡土方不致流失，有效防止水资源污染。在不同的水位组合条件下，验算衡重式驳岸挡土墙在建成或使用阶段达到不产生倾覆和滑移的要求。
4 驳岸形式选择
根据类似船闸引航道驳岸建设和使用效果，结合本次工程所在地良好的地质条件，我们选择了两种结构形式进行了比较：
方案一是在其他船闸引航道中经常采用的扶壁式浆砌块石结构，其每延米土方开挖V土1=65.61M3，墙身结构V墙1=11.3 M3，墙后土方回填V回1=27.4 M3；
方案二为衡重式浆砌块石结构，其每延米土方开挖V土2=48.17M3，墙身结构V墙2=7.58 M3，墙后土方回填V回2=17.8 M3。
两种方案的三项主要指标对比为：
①V土=V土1- V土2=17.44 M3，②V墙=V墙1- V墙2=3.72 M3，③V回=V回1- V回2=9.6 M3。
以目前市场价计算，三个指标的差值分别为：①G土=V土*26元/ M3=453.44元；②G墙=V墙*380元/ M3=1413.6元；③G回= V回*16元/ M3=153.6元。累计延米造价差值2020.64元/米。
由于该驳岸位于江都市城区，不允许驳岸基槽进行大面积开挖，同时在保证安全的前提下，利用衡重式卸荷平台上部的回填土作为增加驳岸墙身“自重”的稳定因素，从而可以减小驳岸断面，节约工程项目投资。因此，结合上述经济比较，故决定本次新建驳岸形式采用重式C10灌砌块石挡土墙结构，计算中取γ石=2.3 T/M3，γ砼=2.4 T/M3。
5 土压力系数计算
（1）1.00卸荷平台以上AB段部分：把AB段假想为垂直墙背，故依据郎肯理论，其土压力系数为Ka1计算如下：
Ka1=tng2(45。- )= tng2(45。-7.5。)=0.588， = =0.767。
（2）1.00平台以下BC段部分：假想DC为墙背，则α=-arctg0.395=-21.55。，已知φ=15°，β=0°，取等值内摩擦角φD =25°，б= =12.5°，依据库伦理论，其土压力系数为Ka2计算如下：
Ka2==0.323。
6 衡重式驳岸挡土墙稳定性验算
由于基础底面并非水平，将其设置成与水平面成β= arctg0.1=5.71°的夹角,有利于墙身的稳定，因此，计算抗滑稳定时必须将所有水平力和垂直力分解成与假想滑动面成水平和垂直方向的分力，这是本工程设计验算时着重注意也是比较繁琐的关键所在。
根据实际工作状态，将验算分为施工建成期（墙前后均无水）、高水位期（墙前后均为4.50）、枯水位期（墙前为2.50，墙前为3.00）三种不同的水位组合。
6.1 各水位组合状态下重力和力矩计算（详见附表2）
附表2：建成期、高水位、枯水位使用期力计算汇总表
6.2 各水位组合状态下土压力、水压力计算（详见附表3）
附表三：建成期、高水位、枯水位土压力、水压力计算汇总表
6.3 各水位组合状态下抗倾覆稳定性验算
（1）建成期
K抗倾= = = 2.42＞〔K倾覆〕=1.4，满足规范要求。
（2）高水位期
K抗倾 = ===1.45＞〔K倾覆〕=1.4，满足规范要求。
（3）低水位期
K抗倾 ==== 2.03 ＞〔K倾覆〕=1.4，满足规范要求。
6.4 抗滑动安全系数验算
（1）建成期
① F抗滑=［（ΣG - ΣP）× COSβ+ （PA+ ΣP- ）×sinβ］×f
=［（22.932- 3.66）×COS5.71°+（1.399+5.416）×sin5.71°］×0.35=6.926（T）
② F滑动=［(-ΣG+ ΣP)×sinβ+ （PA+ ΣP-）× COSβ］
=［（-22.932+3.66）× sin5.71°+（1.399+5.416）×COS5.71°］=4.426（T）
③ K抗滑== = 1.63 ＞〔K抗滑〕=1.2，满足规范要求。
（2）高水位期
① F抗滑=［（ΣG- ΣP） COSβ+（ΣP- +P水后- P水前）sinβ］×f
=［（12.613- 1.83）×COS5.71°+（2.708+16.245-15.125）×sin5.71°］×0.35
=3.888（T）
② F滑动=（-ΣG+∑P）× sinβ+ （ΣP-+P水后-P水前）×COSβ
=（-12.613+1.83）× sin5.71°+（2.708+16.245-15.125）×COS5.71= 2.246（T）
③ K抗滑= = =1.42＞〔K抗滑〕=1.2，满足规范要求。
（3）低水位期
① F抗滑 =［（ΣG - ΣP）× COSβ+ （ΣP- +P水后- P水前）×sinβ］×f
=［（15.574- 1.83）×COS5.71°+（2.708+8.82-6.125）×sin5.71°］×0.35
=4.973（T）
② F滑动 =［（-ΣG+∑P）× sinβ+ （ΣP-+P水后-P水前）×COSβ］
=［（-15.574+ 1.83）× sin5.71°+（2.708+8.82-6.125）×COS5.71°］=4.015（T）
③ K抗滑= = = 1.24 ＞〔K抗滑〕=1.2，满足规范要求。
7 设计验算结论
（1）从上述几种水位组合的稳定性计算可以看出，枯水使用期抗滑稳定安全系数值最小，仅为1.24，略大于规范要求，但计算中尚未考虑墙前被动土压力，且大于1.0，因此该设计断面是安全可靠的。
（2）由于本设计计算中未考虑墙后剩余水头差，因此，墙后回填土的密实度对减小回填土含水量以及墙身泄水孔和墙后倒滤层的通水效果能否及时将墙后的剩余水头差消除对其安全稳定至关重要，施工中除加强墙身砌筑和倒滤层、排水管的施工质量外，还应重视回填土的密实度控制，在基槽开挖时1.00以下尽可能开挖成接近1:0.395的坡比，减小回填土方量，并做到随墙身砌筑随时回填密实墙后土。
（3）由于驳岸墙的基础埋置较浅，高于引航道底标高（-2.00）1.00m，为防止船舶航行波及船舶紧急制动或瞬间启动时产生的巨大漩涡冲刷墙前土方，导致驳岸墙基础外露乃至基础底部土体淘空而失稳倒塌，因此在墙前0.00处保留5米宽的护底平台，一方面在土方疏浚时严格控制该平台水下土方，做到 “宁欠勿超”，另一方面在建成通航后管理单位应建立定期墙前水深检测制度，一旦发现墙前护底平台被冲刷，应立即抛填卵石或碎石加以防护，以确保驳岸安全稳定。
参考文献：
1、《土力学与地基》天津大学出版社,1980
2、《船闸设计》水利电力出版社王作高主编，1992
3、《船闸设计规范》（JTJ261-266）人民交通出版社，1987
4、《路基路面工程》人民交通出版社邓学钧编著，2006
5、《船闸水工建筑物设计规范》（JTJ307-2001）人民交通出版社，2002
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。