巧学不等式(组)

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不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着横贯上下的作用。近年来，不等式这部分内容已是中招考试的必考题和热点问题，学生学习不等式的有关内容时，懵懵懂懂，不知如何学习应用，为此，在教学中，我们要指导学生利用数学中的各种方法，技巧、巧学、巧解达到学习目的，我根据自己在教学中的经验目纳如下：

一、一元一次不等式或不等式组中求参数的技巧

由已知不等式（组）的解集或整数解来确定待定系数的值或待定系数的取值范围，常用的方法是先用解不等式（组）的方法解出含待定系数的不等式（组）的解集，再代入已给出的条件中，即可求出待定系数的值。

例1.若不等式组x-b

x+a>0的解集为2

A.-2，3 B.2，-3 C.3，-2 D.-3，2

分析：先求出不等式的解集，用a、b表示，再根据不等式组解集的定义得解决b=3，-a=2，即得a、b的值。 故选A。

例2.若关于x的一元一次不等式组x>a+2

x

A.a≥2 B.a>2 C.a≤2 D.a

分析：先由不等式的解集①x>a+2，②x

二、数形结合思想

在解有关不等式的问题时，有些问题需要我们借助图形来给能更形象直观地做出解答，特别是求不等式组的解集时，要求学生借助数轴，求它们解集的公共部分，还要充分利用图形上反馈的信息或将文字信息反馈到图形中，数形结合，顺利解决问题。

例3：如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式x

[y][B][A][x][2][1][-2][-1][O][y=x][y=kx+b]

A.-1

C.-2

分析：本题先由图形中获得当x=-2时，x=kx+b当x>-2时kx+b>x且当y=2时，kx+b中的x=1

故：本题中x的取值范围为-2

三、利用转化思想解不等式或不等式组

一元一次方程及方程组和一元一次不等式不等式组的关系密切，近年来各地市中考中，常把它们联在一起考试，学习中，我们可根据题意把一元一次不等式或不等式组的解集与方程或方程组互相转换，从而得解。

例4：已知关于x、y的方程组5x+2y=11a+18

2x-3y=12a-8的解满足x>0，y>0求实数a的取值范围。

分析：本题中，可先求得x，y的值，用a表示x，y的值得x=3a+2

y=-2a+4

并据x>0，y>0，得3a+2>0

-2a+4>0解不等式组即可求得a的取值范围。

不等式的学习是今后学习数学一个工具，要求学生在学习中要理解概念，掌握运算方法，并能在实际生活中建立模型解决问题，在学习中适当引导学生运用数学思想方法，引导学生加强对生活的关注，体会数学有用，数学好玩的思想，也为后面轻松学习数学奠定基础。