基于超效率模型中国上市银行投资价值分析

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摘要:DEA方法的CCR模型难以解决相对有效单元进一步识别的问题,而超效率模型通过重新定义生产可能集,可以对决策单元进行充分排序和评价。以中国14家上市银行为样本,运用CCR模型和超效率模型对2008年中国上市银行的经营效率进行了实证分析,从而对投资者投资中国上市银行具有较高的参考价值,在应用上更具有优势。

关键词:DEA;超效率模型;上市银行;投资价值

中图分类号:F830.3 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2010)10-0049-02

收稿日期:2010-01-18

作者简介:徐雅娉(1987-),女,山东新泰人,硕士研究生,从事商业银行管理以及金融风险管理研究;刘延年(1985-),男,山东即墨人,硕士研究生,从事国际投融资研究。

一、研究意义及背景

随着价值投资理念的盛行,上市企业的内在价值也成为人们日益关心的问题。随着中国银行业的不断发展,势必存在各家银行发展良莠不齐的状况。 因而有必要对上市银行进行业绩评估和排序,以便决定投资于哪些银行;从投资者的角度看,投资者花钱购买上市公司的股票,他就有权利知道取得的绩效怎样;对于银行来讲,通过分析经营绩效与比较可以了解自己的长处和不足。因此,无论从哪个角度,对上市银行的业绩进行评估都是极其重要的。

本文在研究方法方面,采用了目前流行的超效率DEA方法,该方法可以对样本银行进行全面排序,从而克服了样本银行均处在效率前沿面上无法区分孰优孰劣的情况;在测算银行效率之后,得出比较有投资价值的上市银行。

二、超效率DEA模型

1.DEA方法。数据包络分析是一种对多个同类型的具有多输入、多输出的决策单元(DMU) 进行相对效率或有效性比较的计量经济学方法,其基本原理是把每一个被评价公司作为一个决策单元(DMU) ,再由所有被评价公司(DMU) 构成被评价群体,其中每个DMU都有已知的同类型“投入”和“产出”指标,通过对投入和产出比率的综合分析,以DMU的各个投入和产出指标值的权重为变量进行评价运算,用数学规划方法包络出一个“最佳效率的相对有效前沿面”,并根据各DMU 与相对有效前沿面的距离状况,确定其是否DEA 有效。

假设n个决策单元对应的输入数据和输出数据由表1给出。

其中, x i j = 第j个决策单元对第i种输入的投入量,x i j >0 yr j = 第j个决策单元对第r种输出的产出量, y r j >0

v i = 对第i种输入的一种度量(或称权)u r = 对第r种输出的一种度量(或称权)

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;r=1,2,…,s

x i j 及yr j 为已知的数据,它可以根据历史的资料或预测的数据得到;v i 及u r为变量。对应的权系数向量:

V=(v1,v2,…,vm)T,U=(u1,u2,…,us)T

我们将第j个决策单元的效率定义为:

h j = ■,j=1,2,…,n

那么,在规模报酬不变假设下的投入导向型DEA模型可用式2.1表达:minθθx k i -■x j iλj≥0-y k i +■y j iλj≥0λj≥0,j=1,2,…,n

式2.1说明,由于受到非效率因索的影响,使得该决策单元的投入组合大于最优化的投入(即约束条件一),而该决策单元的产出组合小于最优化的产出(即约束条件二),第三个约束条件则限定了规模报酬不变的假设,在这三个条件的约束下,确定标量θ,λj为常数。根据定义,θ即是第j家银行的效率值,满足0≤θ≤1。当θ=1时,表示该银行是效率前沿面上的点,因而处于技术有效状态。将式2.1表示的线性规划求解n遍,即可得到每家银行的效率值。

2.超效率DEA模型。DEA 的CCR 模型将决策单元分为两类,即有效和无效,对于多个同时有效的决策单元则无法做出进一步的评价与比较。为了弥补这一缺陷,提出了一种DEA 的“超效率”模型,使有效决策单元之间也能比较效率的高低。这个模型的基本思路是:在评估决策单元时,将该决策单元本身排除在决策单元的集合之外。其线性规划模型为式2.2。

minθθx k i -■x j iλj≥0-y k i +■y j iλj≥0λj≥0,j=1,2,…,n

三、中国上市银行效率及投资价值的实证研究

1.投入产出指标设置与样本数据。本文选取中国银行、中国工商银行、中国建设银行、交通银行、兴业银行、宁波银行、深圳发展银行、北京银行、南京银行、华夏银行、招商银行、民生银行、中信银行、上海浦东发展银行共14家商业银行2008年的财务数据作为研究对象。同时,把测度上市银行有效性的投入要素界定为总资产,代表上市银行经营规模。产出指标为银行的主营业务收入、净利润和经营活动净现金流量,其中主营业务收入、净利润主要反映上市银行的产出规模和经济效益,经营活动净现金流量主要反映银行的营运能力。计算过程使用的软件为LINDO软件用于测算样本银行各效率值。

2.实证结果分析。根据DEA方法下的CCR和超效率模型以及样本的相关投入产出数据,运用LINDO软件程序进行实证研究,测算出样本上市公司的相对有效性结果(见表2)。

根据C2 R模型的结果,2008年中国14家上市银行中有5家银行的经营是有效的,相应的θ=1,而其余9家上市银行的经营是无效的,原有的国有商业银行的表现不是很出色,股份制银行中宁波银行、深圳发展银行、南京银行、招商银行和中信银行的表现比较出色;再根据超效率DEA模型的结果,原来在C2R模型下无效的银行仍是无效的,在C2R模型下有效的5家上市银行中,宁波银行的有效值相比于其余四家银行要高一些。也就是说,对于投资者来讲,上市的中国商业银行中比较有投资价值的是宁波银行、深圳发展银行、南京银行、招商银行和中信银行,在这其中宁波银行又稍胜一筹。

四、结论

通过上述实证研究,本文得出如下几点结论:第一,本文运用超效率DEA 模型评价上市银行经营绩效及其投资价值的相对有效性,可以得到上市银行相对投资价值的高低。其次,上市银行内在价值是由上市银行自身投入产出系统的实际运行效率决定的,通过超效率DEA模型测算其运行效率的结果并以此判断其内在价值的高低。再次,对投资者而言,树立科学的效率投资理念相当重要。传统“价值投资理论”的核心在于通过寻找股价低于内在价值的上市银行或者上市公司进行中长期投资,本文倡导所谓的“效率投资理念”,就是从公司内部投入产出的角度入手,通过研究公司运行效率的高低变化作为股票投资决策的依据,具有一定的可操作性和应用性。最后,随着中国证券市场运行的规范化以及机构投资者队伍的扩大,DEA 模型和超效率DEA 模型这种客观化的运筹学方法对上市公司投资价值判断及进行投资的应用性将进一步增强,其和现在已经应用较广泛的统计学和计量经济学方法相结合,预期可以取得更好的定量分析的效果。

参考文献:

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[2]李喜凤.医药行业上市公司业绩DEA有效性分析[J].现代管理科学,2006,(12):69-71.

[3]庄新田,王健,吴冬梅.中国商业银行效率及其影响因素实证研究[R].第四届金融年会.