植根生活,走向深刻
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[摘 要] “知其然，更知其所以然”，本文以加法运算律为例，阐述了教师在教学过程中应强调让学生知道“为什么加数交换了位置，和却不变”的根源.
[关键词] 小学数学；教学设计；生活；深刻
教学内容
苏教版数学四年级上册“加法运算律”.
学情分析
在前面三年的数学学习中，学生对加法交换律的内容已经有了一些感性的认识. 例如，在10以内的分与合以及看图列式中，学生可以通过交换位置来完成；在加法验算中，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，和不变. 同样，教材对加法结合律也作了一些铺垫，例如，学生对20以内进位加法进行的“凑10法”学习，这些都是学习加法交换律和结合律的基础.
在实际教学中，有相当一部分学生只知道加法运算律的内容，而知道加法运算律为何可以交换和结合的学生却寥寥无几. 怎样让学生“知其然，更知其所以然”？这是本课中教师需要解决的问题之一. 因此，笔者在教学设计时，第一，充分利用学生已有的生活经验，创设轻松、有趣的学习情境，激发学生的探究兴趣；第二，让学生从具体的情境当中明白加法运算律的本质――在求几个数总和的运算中，不管是交换加数的位置，还是改变运算顺序，和不变；第三，让学生明白所学数学知识从生活中来，最终又应用到生活中去.
教学目标
1. 通过对熟悉的生活问题的解决，进行比较、分析，发现并概括出加法交换律和加法结合律.
2. 让学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平.
教学重点？摇
理解并掌握加法交换律、加法结合律，能用字母来表示.
教学过程
1. 情境引入
师：上课前先来说一件我5岁儿子的趣事. 上周六，我和他去超市买东西，我在上衣左口袋里放了50元，右口袋里放了100元. 路上怕他冷，就把外衣脱下来给他反穿在身上. 到了超市，儿子从左口袋掏钱给我，顿时乐坏了，说：“妈妈，我们的钱变多了，刚才我还看见左边袋子里是50元，现在是100元啦！”同学们想一想，我袋子里的钱真的变多了吗？你能用算式说明吗？（50+100=100+50）
2. 观察分析
等式两边有什么相同？有什么不同呢？
指出：虽然口袋交换了位置，但袋子里的总钱数不变.
3.？摇举例探究
像这样两个加数交换位置和却不变的例子，生活中有吗？
学生举例.
在我们学过的数学知识中有这样的例子吗？
屏幕出示：（1） 一年级上册的看图列式、分与合.
（2）二年级下册的加法验算.
设计意图：创设“反穿衣”这一学生熟知的生活情境，调动学生对加法交换律已有的感性认识. “举例探究”的设计就像一根无形的线把学生学习过程中那一颗颗知识散珠串了起来. 生活是数学知识产生的基础，数学知识依托生活而“生长”. 学生在众多生活案例的体验之后，加法交换律自然就呼之欲出了.
4. 抽象概括
你能用一句话把这些等式的规律说一说吗？同桌互相说一说.
数学讲究简约美，你能用一道式子把这些说不完的等式都表示出来吗？
在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数. 那么，加法交换律可以怎么写呢？
5. 拓展延伸
两个加数交换位置，和不变，如果给你三个加数，交换加数的位置，和会变吗？
屏幕出示：
（根据学生的回答选择性板书：28+17+23=17+23+28）
追问：为什么三个加数交换位置，和不变？
指出：三个加数虽然交换了位置，但都是求参加活动的总人数. 三组人数的总和是不变的.
总结：加法交换律在三个加数相加时也同样适用.
那如果给你四个加数，交换它们的位置，和会变吗？为什么？五个加数呢？
总结：看来，无论多少个加数相加，加法交换律都同样适用.
设计意图：例题提供的是两个加数相加，交换位置后和不变，由此得出加法交换律. 其实a+b=b+a可以表示加数是任意多个的加法运算，字母a和b既可以看成例题中的一个具体的加数，也可以看成是几个加数的和. 设计由两个加数相加拓展到多个加数相加的环节可以把加法交换律这根数学的线拉得更长一些，让学生把数学学习的根扎得更深一些.
（二）逐层递进，再次探究
1. 具体感知
在算式28+17+23中，先求的是什么？算式17+23+28呢？ （给先算部分加上括号）
如果把女生人数（17+23）看成一个整体，你能用刚学的加法交换律把算式（17+23）+28转变一下吗？
观察一下，（28+17）+23 = 28+（17+23）这组等式两边有什么相同点？不同点呢？为什么和不变呢？
2. 猜测规律
其他的三个数相加也有这样的规律吗？我们还是通过几组算式来看一看吧.
屏幕出示：（13+45）+2513+（45+25）
（36+18）+2236+（18+22）
观察以上得到的几组等式，你有什么发现？
追问：为什么运算顺序改变了，和却不变？
3. 举例验证
以前的学习中也有这样的例子吗？
屏幕出示：
设计说明：加法结合律教学环节的设计，注重让学生自己去探究、体验，发现规律. 体验是学习者的心理行为，作为教师，只能为学习者提供体验的条件，却不能代替学生进行体验. 只有学生自己对所学数学内容有切身的体验，才会对其有更深刻的理解.
4. 归纳规律
谁能把这些例子的共同规律说一说？这个规律是我们今天要认识的另一个运算律――加法结合律. 能用字母把这个规律表示出来吗？
5. 比较异同
我们现在学习了加法交换律和加法结合律，比较一下，它们有什么不同？哪里相同？
设计意图：“比较是一切思维和理解的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切. ” 通过对比环节的设计来强化加法交换律和结合律的基本概念，引导学生进行多方比较，区别异同，帮助学生把握概念的本质，从而有效地提高学习效率.
（三）巩固练习
1. 对号入座
你能在方框内填出合适的数吗？
204+=57+204
37+=59+
560+（140+70）=（560+）+
18++b=18+（a+）
2. 火眼金睛
你能把得数相同的算式连一连吗？
（1）72+16A.（75+25）+48
（2）45+（88+12）B.16+72
（3）75+（48+25） C.（45+88）+12
（4）（84+68）+32 D. 84+（68+32）
3. 巧思妙算
45+（88+12）（45+88）+12
75+（25+48）（75+25）+48
4.成语欣赏
朝三暮四的故事
（四）课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？为什么加数交换位置，改变了运算顺序，和却不变呢？
把大数学家毕达哥拉斯的一句话送给大家：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ”
思考：本课注重从日常生活出发，为学生提供形象、生动的生活素材，让学生充分感受加法运算律的存在，激发学生探索加法运算律的兴趣. 根植于生活的教学设计让学生在探究学习的过程中，不但明白了所学定律的内容，而且明白了定律的本质.
一切的数学定律都是从生活中归纳而来的，又再次运用到生活中去. 生活中的数学对学生来说是容易理解的数学，是具有魅力的数学.