中职数学作业有效性设计

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数学作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和终合，是学科知识的应用和迁移。合理的数学作业设计有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，从而全面实现数学教学目标。但在作业设计上，有些教师投入的精力和智慧往往微乎其微。对于作业设计，教师常常随意为之，要么根本不进行什么设计，只拿一些现成的习题敷衍了事。要么即使进行设计，也只是针对课堂而言。设计出来的作业大都机械重复，不但不能激发学生学习的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重学生的学业负担，另学生望“业”兴畏，苦不堪言。基于作业设计中实际存在的问题，我们对中职数学作业设计的有效性进行了实践和探索。

一、 分层性作业

中职学生基础差、底子薄。差异性非常大，为了让学生人人都能获

得必需数学知识，让不同的人在数学课上得到不同的发展，我们在设计作业的时候，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，设计层次性的作业。为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，为每一个学生提供思考、表现和成功的机会，使每个学生学有所得。例如在学习了“同角三角函数的基本关系”之后，为了巩固上节学的“各象限角的三角函数值的正负号”和本节知识，设计了如下的作业。

一级：已知sina= ，且是a第二象限的角，求cosa和tana.

二级：已知sina= ，求cosa和tana.

这种设计可以让不同层次的学生找到适合自己的作业，调动了学生做作业的积极性。

二、 生活性作业

数学来源于生活，又服务于生活，让学生学习现实f的数学这是很必

要的。数学学习也应将触角伸向学生生活的每一个角落，中职数学作业设计也应该与家庭生活、社会生活结合起来，构成一个完整的学习整体。如在学习了分段函数后，我问学生坐过出租车吗？学生都说坐过我就顺便说你知道出租车怎样计价吗？学生回答起步价4元，以后1.3元/公里.我说今天作业是：假如出租车的计价器坏了你坐了10公里请大家计算你应付多少钱。这样的问题生活中很多，类似的有电价、寄邮件付费等。

这样的作业贴近生活，让学生体验到生活中处处有数学，从而学生乐于运用所学的数学知识解决实际问题，学生终合应用知识解决实际问题的能力得到了培养.

三、 开放性作业

由于思考分析的角度不同、出发点不同，致使同一道题具有多种解

答方法。教学时我们充分挖掘教材中多解的因素，结合学生的认知水平和已有经验，引导学生进行多角度和多渠道的尝试，寻求解题的方法。如在学了异面直线所成的角后我设计了如下作业。

在正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，求CF与DE所成的角。

本题有四种解法，选取的点不同做出的角就不同。此题能引发学生在更深的层面上的思考，对多种解法进行比较，看哪种做法更简单，从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。

四、 综合性作业

数学是人们学习、生活和工作必不可少的工具，能够帮助人们处理很多问题。数学为其他学科提供了思想和方法。数学和其他学科有着密切的联系。如集合的运算与电子专业的专业课有着密切联系。因此我给电子专业设计了如下作业。

A B A B

A B

0 0

0 1

1 0

1 1

五、 巩固性作业

为了及时、有效地巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点、关

键点以及学生掌握知识的特点，设计有针对性的练习。巩固性的练习一般先是模仿的练习、再是掌握的练习以及新旧知识的综合练习。如在学习了一元二次不等式的解法后我设计了如下作业。

1、 解下列不等式。

（1）4x2-1>0 （2）x2+x-60 （4）-x2+x+6

2判断下列不等式的解集对吗？

（1） x2-2x-8>0的解集是（-2，4）。

（2） x2-x+2

此题的目的是巩固一元二次不等式的解法和验证解的大致步骤。

六、 针对性作业

设计作业应从教材和学生实际出发，根据教材内容要求及学生接受

能力，使其有针对性。要针对教学内容的重点、难点及关键点设计作业，尤其是对学生容易出错的内容要反复练习。函数的定义域是函数三要素之一，是个重点内容。因此在学习了函数的定义域后我设计了如下习题。

求下列函数的定义域。

（1）y=3x （2） y= （3） y=

（4） y= （5） y=3x+ （6） y=x2+

（7）y=2x+ （8）y=2x+ -

上面虽是几个简单的求函数定义域的题，但它包括了函数式是整式、分式、偶次根式、奇次根式和混合式子求定义域的方法。

（作者单位：镇安县职教中心）