课堂讨论的几种形式

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自主、合作、探究已经成为现代教学改革中的主要价值取向。在课堂上有效开展各种讨论活动，可以充分体现学生在教学活动中的主体性原则，进行合作学习和探究学习。常见的课堂讨论有如下几种形式：

1.专题讨论和随机讨论

按照讨论的内容在教学目标中的地位以及讨论教学法采用的预见性程度可以把讨论划分为专题讨论和随机讨论。如果讨论的内容复杂且有系统性，比较抽象，讨论的主题是课堂教学的基本内容，讨论法教学是教师备课时拟选的主要教学方法，这种形式的讨论就是专题讨论。例如：“汇率变动对国际国内经济的影响。”如果讨论的内容简单，是否采用讨论法教学在教学过程中具有不确定性，这种讨论我们称之为“随机讨论”。例如：“个别劳动生产率提高，等量劳动在等量时间内创造的价值总量是否发生变化，”有的学生认为有变化，有的认为无变化，如果分歧较大，教师可放手让学生自由讨论，在讨论中自己认识问题、解决问题。

2.分组讨论和集体讨论

以讨论的组织形式为标准可以把讨论划分为分组讨论和集体讨论。把全班同学划分为若干小组，以小组为单位进行讨论，这种形式的讨论就是分组讨论。分组讨论，有时是按座位关系自然分组，前后左右邻里关系自由进行组合。有时按学生的学习程度和接受层次统一搭配分组。全班同学集体参与讨论，提出问题，集中讨论解决，这种形式的讨论，就是集体讨论，无论是集体讨论还是分组讨论，它们都不是独立存在的，而且是经常结合在一起的。分组讨论是集体讨论的前提，集体讨论是分组讨论的综合，有利于各种层次的学生在认识解决问题时互相补充，互相促进，合作学习，共同提高。

3.发散式讨论和定向式讨论

讨论过程总是在一定的思维状态中展开，论题的结论就是这种思维状态的结果。以讨论过程中的思维形式为标准可以把课堂讨论划分为发散式讨论和定向式讨论。所谓发散式讨论是指讨论的结论是不确定的或不唯一的，学生思维可以自由发散，从不同角度对讨论论题作出解释和说明。例如：“影响商品价格的因素”，学生可以从价值，供求关系、币值，宏观调控等不同角度进行讨论说明。如果论题的结论是确定的、唯一的，而且这种确定的结论是由确定的逻辑思维才能讨论得出，这种定向思维形式下进行的讨论称为定向式讨论，例如前面提到的命题“个别劳动生产率与等量劳动在等量时间内创造的价值总量的关系”。其结论是确定的：成反比例关系，其讨论时遵循的逻辑思维是这样的：

①个别劳动生产率提高②单位商品所耗费的个别劳动时间减少而社会必要劳动时间未变③单位商品的价值量未变④等量劳动在等量时间内生产出的商品数量增加⑤所以等量劳动在等量时间内创造的价值总量增加⑥因此个别劳动生产率与等量劳动在等量时间内创造的价值总量是成正比例。

学生必须遵循这样的思维链条，就各个环节展开讨论，这种思维状态是确定的，我们称之为定向式讨论。这种定向式讨论虽不能象发散式讨论那样进行求异思维的训练，但理论性强，逻辑严密，学生讨论时能体现出很强的探究性。

在概念教学中培养学生逆向思维能力

成 洁

陕西省大荔县羌白初级中学 大荔 715103

人们的思维按照思维过程的指向性来划分，可分为正向思维（常规思维）和逆向思维两种形式，在初中数学教学中，教师往往只注重对定义、定理、性质、公式、法则等的正向推理，而忽视逆向思维的训练，使学生形成定势思维，影响学生解题思路和数学思维能力的发展，在教学时，除了要利用教材中已有的可逆素材外，还要有意识地加强对学生逆向思维能力的训练，进而拓宽学生的解题思路，提高他们分析问题、解决问题的能力。

1.在概念教学中培养学生的逆向思维能力

概念的定义是课本内容之一，其逆命题总是成立的。所以在平时教学中既要注重让学生记住定义内容并用它判定和解题外，也要注意应用其逆命题解决问题。从初中教学的起始阶段，就应注意学生逆向思维的培养。如“同类项”是初一代数中的一个重要概念，为了加深学生对此概念的理解和掌握，可举下例：如果amb，与Zazbn是同类项，那么m=

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、n=

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。开始不少学生无从下手，如果教师加强对定义的逆向运用，学生就可根据定义逆向得出m=2、n=3。析：根据一元二次方程根的定义的逆向应用。在几何概念的定义中，定义的逆命题显得十分重要，它是培养学生逻辑思维能力的第一步，在教学中教师应反复加强对学生这方面的训练，以强化学生的逆向思维。

我们来看下面例子：如果点O是线段AB的中点，那么AO_BO，AB=_AO=_BO，AO=_AB。例2，如果OC是角AOB的平分线，那么，你能得出哪些结论？等等。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何的证明打下良好的基础。

2.在命题教学中培养学生的逆向思维能力

现行教材中有不少可逆的素材，如整式的乘法公式和因式分解、平行线的性质定理和判定定理、乘方和开方等，但不可能面面俱到。因此，教师应注意总结这些可逆素材，并对学生进行强化训练，以培养学生熟练地分析和解决问题的能力。

分析：若从正面求解至少要分三种情况考虑：

（1）其中的一个方程有实根；（2）其中的两个方程有实根；（3）三个方程都有实根。解法势必较为烦琐，如果反向考虑，三个方各程都没有实根，则：

（1）运用定理如《几何》（第二册）多边形内角和定理的应用讲完后，应让学生练习已知多边形的内角和，求多边形的边数。例如：一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数n=

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。这类问题的训练有助于提高学生的逆向思维能力。

（2）应用性质、公式和法则我们结合例子加以说明。如果平时教学中不注意对学生逆向运用性质、公式和法则这方面的训练，学生要计算此类题目是非常困难的，但是，如果教师注意培养学生逆向运用同底数幂的运算性质和积的乘方法则，那么此类题目可迎刃而解。

3.在解题教学中培养学生的逆向思维能力

在解决数学问题中，我们常常用分析法、反证法，实质上就是逆向思维在解题中的应用。在几何证明的方法上，分析法是培养学生逆向思维能力的有效方法。因此，教师在几何教学中应注意对学生分析法思想的传授。在《几何》（第一册）中由公理“同位角相等，两直线平行”出发推证平行线判定定理2、3时，第一次正式渗透了分析法思想，教师在教学中应予以充分的重视。在《几何》（第二册）三角形全等判定的教学中，教师要结合课本例题给出示范分析，通过多次示范，使学生理解分析方法，从而提高他们逆向寻求解题方法的能力。

例3 已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：BF=DE。引导和启发和学生写出分析过程：

故三个方程中至少有个方程有实根。

综上所述，对学生逆向思维能力的培养，在解决实际问题时起到了事半功倍的效果。