新课改下高中数学研究性学习的几点反思
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摘 要：本文对研究性学习开展过程中的几个问题进行了初步探讨，分析了研究性学习选材的特点、研究课题的选取方向、数学应用意识的培养、综合评价的形成在数学研究性学习中的重要性这几个方面。
关键词：研究性学习；研究性学习选材特点；数学应用意识；研究性学习评价
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）24-071-1
研究性学习与通常的学科课程的学习有着显著的差异，它不再是由专家预先规划设置的特定知识体系的载体，而是一个由师生共同探索新知识的发展过程。这对高中数学教师来讲，也是一个崭新的课题，是值得我们共同研究、探讨的。
一、研究性学习的选材要符合社会性、实践性的特点
1.综合性。即围绕某个专题组织多方面或跨学科的知识内容，以利于知识的融会贯通和多角度、多层面地思考问题。
2.社会性。即加强理论知识与社会生活实际的联系，特别关注与人类生存、社会发展密切相关的重大问题，如注意开发社区资源、关注社会热点问题等。
3.实践性。即在学习间接经验的同时，提供学习直接经验并在探究实践中获得积极情感体验的途径与机会。
二、研究性学习的选题方向要抓住学科特点
关于研究性学习的选题方向，可以从这几方面参考：（1）从教材中选择内容；（2）从拓宽知识面选择内容；（3）从数学应用中选择内容；（4）以学生提出的感兴趣的问题作为研究题材。“提出一个问题比解决一个问题更重要”，这是科学巨匠爱因斯坦的切身体验和对科学的领悟与概括。研究性课题从学生中来，可以揭开研究性学习的神秘面纱，从而增强学生的研究热情。因此根据学生的兴趣爱好特点确定选材，可以收到很好的效果，如确定“曲线划分平面的部分数”、“我看数学发展史”、“日常生活中的体育彩票问题”、“高层建筑与阳关照射”和“计算器在数学中的应用”等课题。
三、研究性学习的实施应与信息技术有机结合
信息技术在数学教学中的应用，大致有三种模式：用信息技术展示问题发生、发展过程的演示模式，学生利用信息技术进行自主学习的探究模式和以学生使用计算机软件为主的研究性学习的模式。
在第一种模式下，在引入概念、陈述定理时，我们可以利用多媒体技术的特点，向学生展示难以用语言或一般教具阐述的事实，帮助学生建立直观表象，理解新知识。如对于一些轨迹问题，可以利用几何画板、图形计算器的轨迹功能，制作一些动画，演示轨迹形成过程。
在第二种模式下，信息技术所提供的不仅仅是演示功能，而且要利用信息技术来做“数学实验”，利用信息技术的测量、绘图、变换、运动等特殊功能，通过观察、比较、分类、类比、归纳来处理数据，发现规律。例如，在指数函数的教学中，可以给出某城市十年期间燃料的消耗量，让学生利用图形计算器，给出这些数据的回归方程，画出方程的图象，并预测若干年后的燃料消耗量。通过图形计算器，学生可以很方便地描点、画图，并根据图形猜测方程为指数函数，还可直接利用其提供的功能直接求消耗量。
在第三种模式下，可以让学生利用计算机软件进行小组合作的研究性学习。例如，结合高中数学教学大纲中提出的研究性课题，如向量在物理中的应用、函数y=Asin（x+φ）的图象、圆锥曲线的统一定义、线性规划问题的求解、事件发生的概率等，可以利用计算机模拟事件的发生过程，设置问题情境，让学生通过操作计算机，小组合作探索获得问题的解答。
四、研究性学习要注重学生过程的评价
数学研究性学习评价重在考查学生通过学习获得解决实际问题的能力，考查学生分析问题、思考问题的水平。所以，成绩记录除设基本分外，对有创意的研究性学习论文或设计方案给予加分，等级一般为优秀、良好、及格，在开展数学研究性学习时，注意在学习中激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要启发学生能够从数学角度发现问题和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。评价方法可分为个人评价和集体评价两个方面，个人评价包括学生自评和所在集体对该学生的评价；集体评价可用课题小组之间的互评和老师的评价方式进行。
研究性学习评价就是对参与活动的全体学生作出价值判断，就是鉴定学生参与研究性学习活动的积极性、主动性以及在活动中反映出来的综合素质。评价从本质特性来说是一种价值判断，研究性学习的评价应体现研究性学习的追求。因此，在继续重视基础知识、基本技能的基础上，研究性学习评价的价值取向更加重过程、重创新精神、重体验、重合作、重参与。
五、研究性学习要突出学生应用意识与创新能力的培养
从研究性学习的意义来讲，它有助于培养学生的应用意识与创新能力，培养应用意识、提高解决问题的能力，本身就是新教材增加实习作业的主要目的。学生通过实践活动，了解一些生产过程，积累一些经济常识、社会常识，开阔了视野，进而更好地理解一些数学应用问题，增强了应用数学的意识。除了研究性学习提出问题之外，我们还可以引导学生经常观察身边的各种现象，例如计量、经济、城市规划、材料设计、建筑模型、交通运输、工程技术、计算机技术、军事等等，从中发现数学问题，让学生意识到数学是无处不在的。
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，把数学知识应用到生产与生活领域，就是学生创造性活动的体现。在数学研究性学习的活动中，学生处于一个开放性的活动环境，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极的动手、动口、动脑，在探索过程中，他们必须创造性地思考问题，自己决定要进行的实验步骤，在师生共同的讨论中，学会处理和解决实际问题。这一过程使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高，也体现了研究性学习的意义所在。