从排队论角度看服务水平指标

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引子

刚加入呼叫中心的新同事们很快会遇到一个问题——“服务水平这个指标是什么意思？”

呼叫中心的运营经理们每天都在思考一个问题——“怎样才能提高（稳住）服务水平？” 更有甚者还会被公司老板问：“为什么A呼叫中心和B呼叫中心服务水平很接近，接通率却相差较大呢？”

服务水平是呼叫中心中最常见的一个指标，也是从业人员常常面临的问题。

知识简介

服务水平（Service Level）是呼叫中心行业内用来衡量电话接听状况的指标，它是一个比率值，代表了在X秒内被接通的电话数量占呼入量或接通量的比例，一般用来衡量人工电话。

它的一个最典型定义如下：

服务水平=20秒内人工接通量/人工呼入量

例如某呼叫中心在半小时内人工呼入量400通，人工接通量380通，其中在20秒内被接通的人工电话350通，那么这个时段的服务水平=350/400=87.5%

备注1：各家呼叫中心使用的服务水平在上述定义的基础上分子分母有变化，有的分母使用人工接通量或者使用人工呼入量减去短秒弃线话务量；有的分子加上短秒弃线话务量，而短秒也分1秒/5秒/10秒/20秒…… 是不是有点千变万化的意思？

备注2：服务水平有个前提是“X秒内”，根据不同的服务需求，X可以为5、15、20或者其它合适的数值，但是行业内普线使用最多的是15或20，所以与同行交流比较的时候最好说明秒数。

那为什么服务水平要加上X秒数的限制呢？

你可能会说：废话，不加上秒数，那这个指标不就变成人工接通率了嘛。

是的，还有一个原因——X秒是一个阈值，客户在等待时长达到阈值时很可能会感到焦急不安，所以服务水平这个指标关注的是客户的排队体验。这也是为何高端客户服务标准中X秒的数值明显较小，因为通常高端客户对时间更敏感、阈值更低。

下面要说一下服务水平的统计学意义。我们通过图1中的虚拟数据来解释：

1. 把全部客户在人工电话队列的排队时长分组别计数，组别为0-5秒，5-10秒……25-30秒，30秒以上；

2. 给出对应组别内每组接通和放弃的电话占总人工呼入量的比例；

3. 现在可以看到：

服务水平其实就是服务水平目标之内左边四根红色柱子所占的比例；

接通率就是代表接通客户的七根柱子所占的比例，当然弃线率就是代表放弃客户的七根柱子所占的比例；

平均应答速度就是接通客户排队等待时长的平均值，平均弃线时长就是放弃客户排队等待时长的平均值。

以上的这些指标描述了客户在人工电话队列排队时的状况；反之，如果需要全面了解客户的排队体验，最好综合以上各个指标一起分析。同样要说明，各家呼叫中心对这些指标的定义在细节上有所不同。

一、 给运营经理们的建议

通常运营经理们的任务之一是将服务水平控制在目标区间之内以保证良好而稳定的客户排队体验，例如将每个时间段的20秒内服务水平控制在[75%,85%]区间内。

控制服务水平的要点之一：准确计算人力需求

服务水平不和其它的几个指标构成线性关系。非线性的意思是假如在某个区间内每增加一个人指标会对应增长1个百分点；在另一些区间内每增加一个人，指标的增长会大于或者小于1个百分点。

解决这个问题可以借助于Erlang-C小工具来计算，一个典型的Erlang-C小工具会要求输入间隔时段内的人工来电量、平均话务处理时长、服务水平目标等参数，输出不同人力下的服务水平、值机率等指标，此外有些研究机构也开发了Erlang-C的EXCEL插件。

Erlang-C由于是纯理论的计算，有时候会与读者所在呼叫中心实际情况有所偏差，而且在没有经过改造的情况下每次只能计算一个时间段，不能满足一个排班周期内几百个间隔时段的计算需求。

在此笔者推荐一种方法：用线性的小段区间来模拟非线性。具体操作步骤如下（假设各时段内话务预测已经完成）：

1. 列出呼叫中心在不同来电量下达成服务水平目标所需的人力经验值;

2. 将话务和人力的比例折算为经验系数，制成速查表（如表1）；

3. 排班时使用EXCEL公式或者VBA程序与速查表链接，计算出排班周期内每天各时段所需的人力。

下面给出EXCEL的VBA语句结构供参考：

Sub agents() ‘定义宏名称

使用Dim语句定义循环变量1，周期内天数；

使用Dim语句定义循环变量2，每天间隔数；

使用FOR语句开始外层循环，遍历周期内天数；

使用FOR语句开始内层循环，遍历每天间隔数；

使用IF ELSE语句或者第三层循环链接速查表并输出结果；

使用NEXT语句结束内层循环；

使用NEXT语句结束外层循环；

End Sub ‘程序结束

控制服务水平的要点之二：利用排队系统各要素

呼叫中心的电话系统是一个典型的排队系统，它由下表中的六要素组成（如表2）：

下面先介绍一些排队论的基础知识。

要素1中客户到达时间的分布类型是指在给定的一段时间内客户有不同的几率在各个时刻点到达，以到达时间分组为横轴、各组所占比例为纵轴描绘出来的图形即为客户到达时间的分布类型，因素2中服务时间的分布类型可用类似方法得到。因素1、2中分布的特征影响到排队系统的性质和指标。

一个典型的呼叫中心排队系统中客户到达属于泊松分布，客服代表的服务时长属于负指数分布。图2为简要示意图。

说了这么多，读者可能已经不耐烦了，净讲些理论有啥用呢？

一般很少有呼叫中心会限制排队的客户数，也无法影响客户源数。我们总结各家呼叫中心用来影响服务水平的方法，会发现大多是通过影响四个要素来影响服务水平（如表3）。

以上都是一些比较常用的方法，读者也可以结合自己中心的实际情况进行创新或演变。

下面重点讲解因素6中“超过服务水平目标的电话引导”的原理：

一般而言呼叫中心的服务规则是先到先服务，即先打电话进来的客户优先被服务。假设有一条人工电话线路的服务水平目标为20秒，客户的到达、服务和离开如表4-1所示：

如果因为某种原因，第一位客户服务时长增加为35秒，其它条件不变。那么从第二位客户起，所有的电话均等待时长均超过服务水平目标，造成了“堵车”现象（如表4-2）：

如果采用电话语音提示或其它方法引导第二位客户离开队列，那么从第三位客户起，电话重新达到服务水平目标，“堵车”现象解除（如表4-3）：

可以计算出三种情况下各项排队指标的值如下（如表5）：

可以看出，场景3较场景2而言服务水平大大提高，接通率下降。

同样道理，客户群体的耐心程度也会影响到服务水平，高耐心程度的客户群体倾向于等待，往往会导致“堵车”现象，使得运营指标趋向于场景2。笔者前日在微博上看到某呼叫中心对排队的客户进行语音提示，请客户“继续耐心等待”，这种做法是值得商榷的。

平均应答速度和平均弃线时长这两个指标可以反映出客户的耐心程度。

长期来看，各家呼叫中心不同的排队体验会使得客户群体形成特定的预期和习惯，而这些客户群体也会表现出不同的排队指标。

现在，读者可以回答开头老板的问题了吧？

“为什么A呼叫中心和B呼叫中心服务水平很接近，接通率却相差较大呢？”