图像边缘检测

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇图像边缘检测范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘 要：图像边缘是图像最基本的特征之一，它包含了图像上目标物体的主要信息。所谓边缘是指一组相连的像素的集合，这些像素周围灰度具有显著变化的部分，即在灰度级上发生急剧变化（灰度突变）的区域。边缘检测是从图像中提取感兴趣对象的边缘信息，同时尽量去除不需要的图像信息，是在图像的局部区域上针对像素点的一种运算，在图像处理中有着重要的作用。边缘作为图像的一种基本特征，包含着有用信息，因此边缘检测通常成为了图像分析和图像理解征提取的主要手段，在一些预处理算法中有着重要的作用。随着科技的迅速发展，边缘检测技术也越来越多运用到生产和生活中。因此，对边缘检测的理论与应用研究很有必要。本文叙述了边缘检测的基本步骤，对灰度图像的几种边缘检测算法，作了简单的介绍、评价与分析。

关键词：边缘检测；边缘；梯度算子

中图分类号：TP391

边缘检测是图像处理中最基本最经典的技术问题之一，它对于图像分析和图像理解有着重要作用。因此，边缘检测在模式识别等高层次图像处理领域有着重要的地位。然而由于图像前期处理过程中的失误易造成图像的模糊和变形使得边缘检测很困难，这就要求研究性能更好的边缘检测算子。经过多年的发展，到现在算法已有成百上千种。

边缘为图像中灰度发生急剧变化的区域边界，两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，可以利用微分运算方便地检测到。人们提出了用图像灰度分布的梯度来反映图像灰度变化的微分边缘算子，如1965年提出的Robert算子[1]，在其基础上改进得到的Sobel算子、Prewitt算子和Kirsch算子等。这些算子由于计算量小和操作简单在当今使用较多，但易产生较宽的响应，故需作细化处理，影响了边缘定位的精度。因而又产生了与边缘方向无关的二阶微分边缘检测算子，即Laplacian算子[2]。它利用图像强度的二阶导数零交叉点使边缘的定位更准确。

近年来随着应用的需要，传统方法越来越难以满足要求。针对这种情况，人们提出了许多新的边缘检测方法。这些新的方法利用各种新的理论工具对图像进行边缘检测，例如基于数学形态学的检测技术，借助统计学方法的检测技术[4]、利用神经网络的检测技术[5]、利用模糊理论的检测技术[6]、利用信息论的检测技术[7]、利用遗传算法的检测技术等得到了兴起与发展，表现异常活跃。

由于实际图像中含有噪声和物理和光照等原因，利用一种边缘检测算子不可能有效的检测出这些边缘，当需要提取多空间范围内的变化特性时，要考虑多算子的综合应用。因此，传统的边缘检测算法检测效果并不理想。

1 边缘检测的步骤

1.1 边缘检测的步骤

（1）滤波：边缘和噪声同属于图像中强度剧烈变化部位，因此噪声对边缘检测有很大的影响，于是有必要使用滤波器来改善边缘检测算子的性能。

（2）增强：增强边缘的原理是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域灰度值有显著变化的点突显出来。

（3）检测：在图像中，有许多点的梯度幅值比较大，而这些点并不都是边缘，所以需要确定哪些点是真正的边缘点。最简单的办法是利用梯度幅值的阈值作为判据。

（4）定位：边缘定位即精确的确定边缘点的具置。

图像边缘检测的基本步骤如图1所示：

1.2 边缘检测要求

对于图像的边缘检测来说，一般在检测过程中出现各种各样的情况，导致误差的出现。因此，对边缘检测有如下的要求：

（1）漏检率与误检率较少。

（2）边缘定位较准确。

（3）对于每一个边缘只有一个响应。

2 经典边缘检测算法

2.1 经典边缘检测的基本算法

一阶微分算子是通过梯度算子或一阶导数算子估计图像灰度变化的梯度方向，增强图像中的灰度变化区域，然后将梯度值与给定的阈值进行比较来确定具体的边缘。

对于连续函数 ，它在点 处的x方向，y方向和 方向的一阶方向导数为：

它在点 处的梯度是一个矢量，即

梯度幅值为：

梯度方向角为：

基于上述理论人们提出了许多经典算子的，如Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等。但在实际应用中，常常以图像的一阶差分运算代替图像的一阶微分运算。所有这些基于梯度的边缘检测算法主要有两点区别：1）边缘检测算子的方向。2）在同一方向上近似图像一阶导数合成梯度算子的方式。

2.1.1 Sobel算子

Sobel是一种将方向差分运算与局部平均相结合的边缘检测方法。它计算一个图像强度的梯度近似值。该算子是在以（x，y）为中心的3 3邻域上计算 的偏导数。为了抑制噪声，给它的中心点加一个权重，则它的数字梯度近似等于下式：

梯度大小为：

它的卷积模板算子如下：

用以上模板与图像进行卷积运算后，按照式9可以求出图像的梯度幅度值g（x，y），然后选择适当的阈值T，如果在（x，y）处g（x，y）>T，则此点为边缘点；否则为非边缘点。

在较小的邻域范围内，Sobel算子比较理想，受噪声的影响比较小。当使用到大的邻域时，抗噪声特性会更好，但计算量会增加，得出的边缘较粗。因为局部平均计算的原因，易产生误检，造成边缘定位精度不够高。因此，Sobel算子在精度要求不高的情况下，是一种不错的边缘检测算法。Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息。如果它与其他的算法相结合可能会达到更好的检测效果。

2.1.2 Canny算子

Canny边缘检测方法是通过计算图像像素点的梯度，根据局部极值来获得边缘信息的方法。1986年，Canny通过对过去一系列边缘检测算子的方法和应用，进行总结分析，用数学的形式推导出最优边缘检测算子。Canny认为一个良好的边缘检测算法应满足以下几点要求：

（1）定位能力好。检测出的边缘点尽可能落在实际图像边缘的中心。

（2）优良的检测性能。误检和漏检的概率小。

（3）单一响应。尽可能减少虚假边缘的响应和多个响应的发生，最好是单一边缘只产生一个响应。

Canny边缘检测算法主要步骤：

第一步：平滑。使用高斯函数对待检测图像进行平滑滤波处理，得到平滑图像。

第二步：计算平滑图像中每个像素点的局部梯度幅度值和边缘方向。

第三步：对梯度进行非极大值抑制。在梯度幅度的集合图像中，在边缘强度的极大值附近会产生屋脊带。为了细化边缘，寻找梯度幅值图像中极大值的点，并将所有非极大值的像素设为零。

第四步：得到图像边缘信息。给定两个阈值T1和T2，T1

Canny边缘检测算子的缺点与改进：1）高斯滤波对于某些特定的噪声效果不是很好，还有待改进，提供性能更好的自适应去噪方法。2）双阀值的参数是人为设定，不能根据图像的边缘特征来确定的，有可能对噪声的抑制不是很好，同时也可能丢失边缘信息，导致边缘检测效果是很理想，即对于不同的图像不具有自适应性。因此，有必要根据图像的特征自适应确定图像的阀值来达到理想的检测效果。3）在多角度上计算梯度。

3 基于形态学边缘检测

设g（x，y）为输入图像，E（x，y）表示图像的边缘函数，f（x，y）为检测算子。形态学中的膨胀会缩小图像的背景区域，扩张图像的目标区域；而腐蚀恰恰相反，它会扩张背景区域，缩小目标区域。根据这样性质，可以构造图像的边缘检测算子如下：

灰度膨胀运算表示： （11）

同理灰度腐蚀运算表示： （12）

那么膨胀腐蚀型边缘检测算子可如下表示：

由以上的操作运算，我们知道膨胀运算会使图像边缘变的模糊，腐蚀运算会使图像边缘信息损失一些细节信息。为了避免上述情况，对上述算子加以修改：

边缘算子修正为：

边缘算子改进以后，添加了一些原图像边缘信息，也可能添加了一些噪声。

4 神经网络边缘检测算法

为了检测有256灰度值的灰度图像的边缘，可以考虑一个类似BP神经网络[3][9]的模型，该模型由8个子BP神经网络组成，每一个子网络可以检测2值图像的边缘。每一个子BP神经网络对应灰度图像的一个位平面。每个神经网络的输出会根据每个位平面的权重做调整。8个位平面的权重依次为1/256、2/256、4/256、8/256、16/256、32/256、64/256、128/256。通过类似的模型，可以很精确的检测出灰度图像的边缘。结构如图2所示：

5 总结

边缘检测是图像处理领域中最基本的问题，也是图像处理其他工作的基础。如何准确、快速地进行边缘检测一直是图像处理领域的热点。一个边缘检测算法的好坏主要体现在能否做到以下两点：一是正确地检测出所有边缘并不出现伪边缘；二是尽可能地抑制噪声对图像的影响，即去噪能力。通过上面的分析可知，前人提出的很多经典算法，比如微分算子法，BP神经网络算法，基于形态学的检测算法，基于关联规则的检测算法[8]等，对于现在边缘检测的要求而言，其效果都不是特别理想。这就需要我们寻找更好的算法，其研究更多的向多尺度、多领域、多方法融合的方向发展。

参考文献：

[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2007：467-471.

[2]孙即祥.数字图像处理[M].河北出版社，1993.

[3]Weiqing Li，Chengbiao Wang，Qun Wang，Guangshe Chen，An Edge Detection Method Based on Optimized BP Neural Network. ? 2008 IEEE DOI 10.1109/ISISE.2008，310.

[4]S.Konishi，A.Yuille and J.Coughlan.A statistical approach to multi-scale edge detection.Image and Vision Computing，2003，21：37-485.

[5]S.C.Douglas，T.H.Meng.Design of Edge Detection Templates Using a Neural Network.Proc.International Joint Conference on Neural Networks，1990，2：331-334.

[6]D.S.Kim，W.H.Lee and I.S.Kweon.Automatic edge detection using 3*3 ideal binary pixel patterns and fuzzy-based edge thresholding.Pattern Recognition Letters，2004，25：101-106.

[7]Q.Tian，X.Li and N.M.Bilgutay.Multiple Target Detection Using Split Spectrum Processing and Group Delay Moving Entropy.IEEE Trans.On UFFC，1995，42（6）：1075-1886.

[8]洪俊田，陶剑锋，李刚.基于灰色关联的数字图像去噪研究[J].武汉理工大学学报，2006，2：15-17.

[9[S.C.Douglas.TH.Meng.Design of Edge Detection Templates Using a Neural Network.Proc.International Joint Conference on Neural Networks，1990，2：331-334.

作者简介：吴涛（1986-），男，湖北咸宁人，硕士研究生，从事数字图像处理的研究；程小平（1955-），男，重庆江津人，教授，主要研究方向：数字图像与视频处理。

作者单位：西南大学计算机与信息科学学院，重庆 400715