如何处理好教师讲授与学生自主学习的关系
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《数学课程标准》（2011年版）在课程基本理念中提出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”根据新课程理念，在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，正确处理好教师讲授与学生自主学习的关系。那么，在小学数学课堂教学中应如何处理好两者之间的关系呢？
一、弄清讲授与自主学习的内涵
讲授是教师通过口头语言向学生系统传授知识的一种方法。讲授法是应用最广泛的教学方法，也是最古老的教学方法。这种方法的优点是能充分发挥教师的能动作用。讲授中教师发挥主要作用，是教学活动的组织者、引导者，教师把学生所要学习的内容以系统的形式呈现给学生，使学生在较短的时间内获得大量的系统的知识。教师讲授有利于提高课堂教学效率，有利于帮助学生全面、深入、准确地掌握所学内容，系统掌握学科知识。但讲授法也有它的缺点，如果教师讲学生听，则属于知识单向传输，容易使学生产生依赖和期待心理，从而抑制学生学习的独立性、主动性和创造性。如果教师的讲授缺乏启发性，而且整堂课一讲到底，那么这就叫做“满堂灌”的注入式，这是我们要废除的。
什么是自主学习？我国学者庞维国认为：“如果学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制订学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么学生的这种学习就是自主学习。”自主学习应包含三个特性：第一，自主学习是一种主动学习。学习的主动性是学生对学习的一种由衷的喜爱，是一种发自内心的主动、自觉的学习行为和良好的学习习惯。主动性是自主学习的基本品质，它在学生学习活动中表现为“我要学”。第二，自主学习是一种独立学习。独立性是主体性中最核心的特性，自主学习的实质就是独立性，独立性是自主学习的灵魂。如果说主动性表现为“我要学”，那么独立性则表现为“我能学”。第三，自主学习是一种元认知监控的学习。学生的学习行为本质上是自主的、自控的，自主学习要求学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应，它突出表现在学生对学习的自我计划、自我调整、自我指导和自我强化上。
二、认识教师讲授与学生自主学习的关系
教师讲授与学生自主学习作为两种不同性质的学习方式，往往被一些教师看成是截然对立、水火不容的，但实际上两者之间既有区别又有联系。
1.教师讲授与学生自主学习各有特点，不可取代
巴班斯基说：“每种教学方法按其本质来说都是相对辩证的，它们都既有优点又有缺点。每种方法都可以有效地解决某些问题，而对另外一些则无效；每种方法都可能有助于达到某种目的，却妨碍达到另一种目的。”教师讲授与学生自主学习各有自身的特点，不能相互取代。美国心理学家奥苏伯尔指出：“接受学习不一定都是机械被动的学习，关键是教师传授的内容是否具有潜在的言语材料，能否同原有的知识结构建立实质性的联系；教师能否激发学生主动地从自己原有的知识结构中提取有联系的旧知识来‘固定’或‘类属’新知识。如果能够实现上述两点，教师讲授在学生掌握知识技能中的独特功能是无法否定的。”奥苏伯尔的有意义学习理论主要是针对接受学习提出的，所以也称为有意义接受学习理论。接受学习可以分为机械的接受学习和有意义的接受学习，有意义的接受学习可以使学生在较短的时间内掌握较多的知识。
自主学习是主动学习、独立学习和元认知监控的学习。自主学习是以发展学生的学习能力为主要任务，关注学生的认知过程，学习过程具有开放性和生成性，有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。新课程倡导和强调自主学习。新课程实施以后，有的教师一看到“讲授”二字就害怕，怕惹上“越俎代庖”之嫌。事实上，有些概念的教学，如果教师不讲授，学生就不明白，也难以理解，容易造成模糊不清，甚至出现错误认识。讲授在概念、命题的教学中是一种有效的教学方法，关键是看教师什么时候讲、讲什么、怎么讲。当学生在学习中迷茫时，该指点迷津就要指点迷津，该旁敲侧击就要旁敲侧击；当学生不懂或不明白时，就要进行启发、点拨和引导；当学生出现差错时，就要理直气壮地讲，进行纠正，化错为利，促进优化。当然这里所说的讲授，不是“一言堂”，不是“我讲你听”，而是与学生平等沟通、互动促进的“对话交流”。
2.教师讲授与学生自主学习相辅相成，相互促进
“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因起作用。”教师的“教”是外因，学生的“学”是内因，教师的“教”只有通过学生的“学”才能起作用。教师讲授与学生自主学习是和谐统一的，它们相互联系，相辅相成，相互促进，两者都是教学的基本任务，都很重要。因此，教师的讲授应给学生自主学习以启发、动力、灵感和方向，学生的自主学习能给教师讲授以反馈、分享、调控和反思。根据教学内容的特点和教学任务，该教师讲授的就讲授，该学生自主学习的就自主学习，同时注意相互渗透、取长补短。凡是学生能看懂的就要让学生动眼去看，教师不教；凡是学生能讲出来的就要让学生动口去讲，教师不说；凡是学生能想出来的就让学生动脑去想，教师不启发；凡是学生能写出来的就让学生动笔去写，教师不示范；凡是学生能做出来的就让学生动手去做，教师不演示。但是，如果经过教师的启发、引导之后，学生仍然看不懂、讲不出、想不出、写不出、做不出，那么教师就要教、要讲、要思、要写、要做。也就是说，强调学生自主学习的同时，并不排除教师的讲授，教师在课堂上应“该出手时就出手”。
1.教师的讲授应成为学生自主学习的导引
《数学课程标准》（2011年版）提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”教学是教与学、教师与学生双方的相互作用，教学应坚持以学论教，因学定教。在教学中教师要努力做到该讲的大胆讲，不该讲的坚决不讲，切实落实教学的针对性，把教学用在刀刃上，用在解决“最近发展区”的问题上，真正让教师的讲授成为学生自主学习的“导引”，使学生通过自主学习获得自我发展。例如，教学“小数加、减法”时，由于小数加、减法和整数加、减法的算理相同，都是相同单位的数才能相加、减，因此教师要充分相信学生有自主学习的愿望和潜能，应放手让学生自主尝试学习。教学时，教师先鼓励学生抓住知识之间的联系，运用已经掌握的整数加、减法的知识经验，进行迁移、类推，自主尝试、探索小数加、减法的计算方法。然后引导学生交流讨论，用自己的语言表述计算的过程和结果。在学生尝试探索、自主学习的基础上，教师再引导学生比较：“小数加、减法与整数加、减法，在计算方法上有什么相同点和不同点？”并归纳、总结出小数加、减法的计算法则：“计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。”最后教师还要强调：“小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐；得数末尾有0，一般要把0去掉，但有时为了使计算结果更加精确，就不能把0去掉。”这一过程运用知识的迁移规律，将新知识纳入学生已有的认知结构中，学生在自主探索中主动建构新知识，在理解算理、掌握算法的同时，思维能力也得到了有效发展。这样把教师启发、引导建立在学生自主学习的基础上，使教师讲授成为推进学生自主学习、深化学生自主学习效果的一种有效策略，体现了学生的主体地位和教师的主导作用间和谐统一的关系。
2.教师的讲授应为学生的自主学习解惑
《数学课程标准》（2011年版）指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。”新课标倡导自主的、合作的、探究的学习方式，也强调接受学习的重要性。但在教学实践中，一些教师由于认识上的模糊或偏差，继而引发了教学实践行为上的偏差，出现了一些形式化、片面化和绝对化的做法。有的教师在课堂教学中过分强调学生的自主学习、探究，甚至极端地对任何学习内容都让学生“自主探究”，接受学习在有意或无意中被搁置了。事实上，教师在课堂教学中往往都要授予学生一定的基础知识，教给学习方法，培养学习习惯等。关键在于，这些知识、方法的给予是强制性的硬塞，还是艺术性的传授。一次听课，一位教师的教学引起了我的深入思考。在教学《年、月、日》这课时，当学生认识了平年、闰年之后，这位教师问：“既然1900年不是闰年，那么你能通过阅读课本，自主探究一下这是为什么吗？”有的学生瞪大眼睛望着老师，不知所措；有的学生虽然阅读了课本，但还是疑惑不解。为什么会出现这种情况？不难看出，这个问题未切合学生实际，完全超出了学生的认知水平和自主探究能力。下课后，我与这位老师交流自己的看法：就学生现有的认知水平，学生是无法探究得出“公历年份是整百数时，能被400整除的才是闰年”这一结论的，这样的“自主探究”，学生显然力不从心。这个知识点需要学生探究得出吗？后来这位教师告诉我，他为了继续探讨这个问题，再一次开展了实践研究。他在另一个班级教学这一内容时，将这个知识点直接告诉学生，向学生讲述科学小知识。如：
――地球绕太阳公转一周的时间叫做一年，这段时间是365日5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365天，叫做平年。这样，每4年就少算了23时15分4秒，接近1天。人们就把这1天加在二月里，以补上少算的时间，这一年就有366天，叫做闰年。
――每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以四年一闰又多算44分56秒，看来误差很小，但时间长了，误差就大了。每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应减少3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。因此科学家又作了一项补充规定：公历年份是整百年的，必须是400的倍数才是闰年。
同时，这位教师还要求学生课外查阅相关资料，来印证教师讲述的结论。笔者认为这样处理教学问题是正确的，因为教师只要引导学生去阅读和查找这一知识点的相关资料，学生便能较好地理解和记忆，使教师的讲授为学生的自主学习解惑。由此可见，在处理教师讲授与学生自主学习的关系时，应注意做到：凡是学生能够理解的、能够自主探究的问题，就让学生自主学习、探究；凡是学生难以理解的、无法自主探究的问题，就由教师直接传授给学生。也就是说，该自主探究的就自主探究，该直接告诉的就直接告诉，不是一切数学知识都需要学生自主探究得出。
3.教师的讲授应提升学生自主学习的能力
《数学课程标准》（2011年版）指出：“通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考……通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。”教师富有启发性的讲授，有利于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用，能有效地启发学生的思维，引领学生感悟数学思想方法，提升学生的思维能力，让学生逐步学会学习。例如，解决这样一道租车问题：“育才小学有138人，需要租车去某地旅游一天。租车公司现有两种车可以出租：大客车每辆限乘40人，每天每辆1000元；小客车每辆限乘25人，每天每辆650元。怎样租车最合算？”先让学生自主探索、独立解决。在解答这道题时，可能会有不少的学生这样想：尽量多租大客车，剩下的再租小客车，即租3辆大客车和1辆小客车最合算。于是就列出算式：1000×3+650=3650（元），认为租车方案中最少租金的就是3650元。为了纠正学生的这种认识偏差，让学生走出误区，首先，教师要引导学生将所有租车方案列举出来，如下表：
5种不同的租车方案所需要的租金
[＼&大客
车/辆＼&小客
车/辆＼&每天
租金/元＼&方案1＼&4＼&0＼&4000＼&方案2＼&3＼&1＼&3650＼&方案3＼&2＼&3＼&3950＼&方案4＼&1＼&4＼&3600＼&方案5＼&0＼&6＼&3900＼&]
接着，引导学生观察、比较各种方案，并思考以下几个问题：（1）为什么租金最少的是“方案4”而不是“方案2”？（2）先租大客车，剩下的再租小客车，就是最合算的吗？（3）租车时，使空座位最少，就是最合算的吗？（4）最省钱的租车方式应满足哪些条件？
最后，教师向学生讲清楚：关于租车问题，应满足两个条件，一是尽量多租大客车（因为大客车每个座位花钱较少，如这道题的大客车每个座位25元，小客车每个座位26元）；二是使空座位尽量少，减少浪费，提高座位利用率，让学生感觉到“柳暗花明又一村”！这个过程，向学生渗透了解决问题应学会全面思考问题的思想方法，教师的讲授提升了学生自主学习的能力。