第四届阿贝尔奖获得者

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北欧的两个国家――瑞典和挪威，人口加起来不到1300万，也就是中国人口的百分之一，国内生产总值当然也和中国差远了。可是，它们颁发的国际大奖却名气很大，奖金也不少。瑞典颁发的诺贝尔奖有一个多世纪了，每项奖金超过100万美元，不过常常要两三位科学家来分。挪威文理科学院颁发的阿贝尔奖2003年开始颁发，知道的人不多，因为这是国际数学大奖，2006年的奖金为600万挪威克朗，约合92万美元，由一位数学家独得。

这位今年荣获阿贝尔奖的数学家是瑞典人，叫卡勒松。在他之前，一位法国数学家，一位英国数学家，两位美国数学家得过前三届阿贝尔奖，当然，不仅他们本人是大数学家，他们的国家也是数学强国。这次“轮”到北欧国家多少让人感到意外，因为美国、俄国、法国、德国、英国甚至日本有的是大数学家在那里排队等着呢。可是话说回来，小国照样出大数学家，获奖不能靠吹牛，拉关系，没有真功夫不行。

顶尖的大数学家有两类：一类是伟大数学理论的奠基者，他们往往创造庞大的理论或纲领，把过去的成果都包括进去，而且为未来指明方向，另一类是发展出更为有力的方法，证明大定理、解决大问题，而且这些成就决不限于一个狭窄；孤立的领域，对于数学其他分支也有重大影响。卡勒松就属于第二类。

卡勒松正如每位大数学家一样，研究领域广阔。在颁奖词中只谈到他最为重要的两个领域的成就，那就是“调和分析和光滑动力系统理论”。他的其他研究领域还有复分析(在大学教材中也称为复变函数论、单复变或多复变等等)以及拟共形映射理论。卡勒松同所有大数学家一样，博大精深。

卡勒松1928年3月18日生于瑞典首都斯德哥尔摩。无疑，他在数学方面有相当的天赋，别人还上中学时，他就进入乌普萨拉大学学习，1947年19岁已经大学毕业，1950年就拿到博士学位，这时他才22岁，不过是一般人大学毕业时的年龄。拿到博士学位之后，到美国哈佛大学做一年博士后研究，然后回到母校当助理教授。1954年，他被任命为斯德哥尔摩大学教授，但是只呆了一年，又回乌普萨拉大学任教授，从此过上一种平静的教学和研究的生活。20岁到40岁是数学家的黄金时代，卡勒松也不例外，他得出一系列重大成果，最令人震惊的是在1966年证明了俄国数学家鲁金在1913年提出的鲁金猜想。其他方面的成就也不少，例如在1962年解决的“日冕问题”。

数学家有了名气之后，免不了要担任一些行政职务。干行政完全是另一套工作方式，许多数学家不愿意干，也干不好。卡勒松不一样，他处理行政事务的能力十分强。1968年他40岁，担任瑞典的米塔格―莱夫勒(数学)研究所所长，一千就是16年。1983年起，他担任位于法国巴黎郊区的(国际的)高等科学研究院的科学委员会委员，而最重要的职务则是1978年到1982年国际数学联盟的主席。这在当时是最难干的职务。

米塔格―莱夫勒可以说是瑞典第一位重要的数学家。关于他有一个著名的故事，是解释诺贝尔奖为什么不给数学家的。故事说，诺贝尔原来打算颁发诺贝尔数学奖，他就问谁有可能获得此殊荣，回答是米塔格―莱夫勒。诺贝尔马上放弃给数学家诺贝尔奖，因为据说米塔格一莱夫勒与诺贝尔的夫人有染。其实这完全是无稽之谈，因为诺贝尔一生未婚。本来挪威在1902年就想建立相当于诺贝尔奖的数学奖，可是当时挪威是瑞典的属国，没干成，结果一拖就是100年，阿贝尔奖才真正成为数学的诺贝尔奖。说老实话，那时的瑞典数学还不如挪威，许多大学请的是外国专家，最有名的就是俄国女数学家柯瓦列夫斯卡雅。米塔格―莱夫勒是个真正的爱国者，他自己搜集当时欧洲的数学著作和期刊，在自己的别墅里建立起一个研究所，供给国内外的学者来此研究。然而维持一个研究所谈何容易，更不用说，办成独具特色的机构。幸运的是，卡勒松也有行政才能，他不仅扩建了研究所，而且把米塔格―莱夫勒研究所建成一个国际数学研究中心。不仅如此，他还办出自己的特色，也就是招收一些年轻数学家，使他们在熏陶下迅速成长。米塔格―莱夫勒在1 882年创办的《数学学报》现在仍在研究所出版，它是国际最权威的数学期刊之一。

对于数学家来说，当国际数学联盟主席无疑是莫大的荣誉，可是这也是极大的挑战，尤其是在冷战时期。冷战时期，两大阵营的对立表现在各个方面，连离政治与意识形态最远的数学也不例外。不像其他学科，苏联的数学在世界上占有举足轻重的地位。卡勒松花费很大的力气处理好与苏联及东欧的关系，处理这些麻烦事当然需要相当的艺术，更重要的是他以团结全世界数学家为重的理念。这个理念尤其表现在使中华人民共和国恢复在国际数学联盟的合法席位上，在这个问题上他花费了很大的力量。众所周知，1971年中国已恢复在联合国的合法席位，可是在国际数学联盟的席位问题直到1986年才解决。这显然与他的努力密不可分。他的另一项贡献是在菲尔兹奖之外，创立耐望林纳奖，为的是加强数学与计算机科学的联系，这显示他在发展数学方面的非凡眼光。

不可否认，行政组织工作的成就都来自他在数学上的巨大贡献。他的主要成就是证明鲁金猜想，这是200年前，法国数学家傅里叶所创造的一个领域的问题。这个领域称为调和分析，也称傅里叶分析。傅里叶生活在法国大革命时期，也是工业革命时期，自然考虑有关热的传导问题。傅里叶考虑热如何沿着金属杆传播时，把它想象为各种简单波形的叠加。最简单的波形当然就是正弦曲线或余弦曲线。从数学上看，就是一个连续函数是否可以看成一系列正弦函数和余弦函数的和。傅里叶对每一个连续函数，造出一个无穷的三角级数，称为它的傅里叶级数。他直观地认为，每一连续函数就等于它的傅里叶级数之和。由于当时的数学分析还没有那么严格，所以大家也没有深究。不久之后，正是阿贝尔(阿贝尔奖以他命名)首先考虑到无穷级数要考虑收敛与发散问题，因为许多无穷级数加下去不能收敛到一个有限值，还有许多无穷级数加起来没有一个确定的结果。这两种情况后来称为发散。所以在考虑无穷级数的时候，首先要制定它是否收敛。如果无穷级数收敛，傅里叶级数还有另一个问题，一个函数的傅里叶级数的和是否在每点就等于那点的函数值。于是在傅里叶提出他的级数100多年后，俄国数学家鲁金就猜想除了个别点之外，这定理成立，这就是鲁金猜想。没有想到，1926年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫(他是20世纪最伟大的十多位数学家之一)造出一个反例，也就是他造出一个可积函数，其傅里叶级数的和处处与该函数的值不同。这个结果震动了整个数学界，也使研究的方向发生改变。数学中有许多重要的猜想，在研究它之前，必须选好方向。如果你赌它对，那你就努力去证明它，如果你赌它错，那你就去找一个反例。一旦选择方向错误，那肯定离成功越来越远。由于鲁金猜想出了反例，大家都倾向于它不对，只有卡勒松独具慧眼，他证明任何平方可积的函数，其傅里叶级数之和几乎处处等于该函数。特别是可以在平面上画出图形来的那种连续函数，鲁金猜想成立。这再一次震动了整个数学界，但是搞不清楚为什么，直到最近，又差不多过了50年，卡勒松的思想才逐步推广到数学其他领域中去。

卡勒松的大家风范还表现在他在某一领域做出重大突破以后，转向其他几乎完全不同的领域，把剩下一些零碎的收尾工作留给别人。到20世纪80年代，他开始研究热门的光滑动力系统理论。这是一个应用范围很广的理论，许多人都知道的混沌理论和蝴蝶效应以及用计算机画出的美丽图形都是其中的结果。1976年，天文学家埃农给出一个简单的系统，大家都相信其中存在奇异吸引子，但只有卡勒松在1991年给出了严格的数学证明。

卡勒松的重大成就自然带来很多荣誉和奖励。他不但是北欧各国科学院院士，而且还很难得地成为苏联(俄国)科学院国外院士。他在1992年就已获得沃尔夫奖。最近还得到俄国科学院颁发的罗莫诺索夫金质奖章与伦敦皇家学会的西尔维斯特奖章。说到底，阿贝尔奖当然是最为耀眼的。