物理量的单位及其换算

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我们上物理课时会遇到很多物理量和它们的单位（含符号），这些物理量的单位中多是由基本单位组合成的导出单位. 例如，速度―米/秒（m/s），密度―千克/米3（kg/m3）等等. 各种物理量的单位，规定用国际单位制（SI）的单位（含符号），因而伴随有其倍数（或分数）单位. 在我国还有可与国际单位制单位并用的法定计量单位.

记住这些单位（含符号），了解它与倍数（或分数）单位之间的换算，是学好物理的基础. 怎样来达到这样的要求呢？你在学习物理课过程中，按下述方法，逐步进行实践，可降低这一学习难度.

一、首先记住SI基本单位中常见的几个物理量单位（符号）及其换算关系. 如下表：

二、逐步了解导出单位的由来.

1用SI基本单位表示相关物理量的导出单位：如下表：

2具有专门名称的相关物理量的（SI）导出单位：如下表：

三、练习相关物理量单位的换算.

例1 已知铁的密度为79×10kg/m.试换算 ρ=g/cm.

析解：由质量单位“千克（kg）”与“克（g）和体积单位（米（m）”与“厘米（cm）”的换算关系，得

ρ=79×10 kg/m=79×10×=79 g/cm.

由此可知，密度单位换算规律是：

（1）物质密度的SI单位：“kg/m”与其分数单位：“g/cm”相比较，即 1 kg/m=10g/cm，1 g/cm=10kg/m. 同理可推知1kg/m=10/dm，

1kg/dm=10kg/m；1kg/m=10t/m，1t/m=10kg/m.

（2）同一物质密度与常用单位换算的关系：如水的密度为： 1×10kg/m=1g/cm=1kg/dm=1t/m。

例2 如图1，长方形水箱侧有一进水管，当水注满后，塞紧箱顶盖，这时管中水的高度为：h=1m；已知箱高h=30cm，箱底面积 s=（20×20）cm，则水对箱底的压力和水对箱顶的压强各是多少？（g=10 N/kg）

析解：（1）设箱底受水的压力为F，因 F=p×S，而

p=ρgh，则F=ρghS. 由题知：

ρ=1×10kg/m，g=10N/kg。S=（20×20）cm

=（020×020）m

h=1m.

故F=1×10kg/m×10N/kg×1m×（0040）m=400N.

（2）由于水具有流动性，箱顶所受的压强与箱中各个方向的压强，都与深度有关；在同一深度，液体水的各个方向上的压强相等. 因此由p=ρgh，可求得水对箱顶的压强p.

由题知h=(100-30)cm=70cm=07m.

故p=ρg×07m=1×10kg/m×10N/kg×07m=7000N/m

=7000Pa（1N/m=1Pa）.

例3 如图2所示，重物G=400N，AB=20cm，BC=60cm，CD=60cm.求提起重物G所需最小动力.

析解：连接AD，可见ABCD是一杠杆，A是支点. F为最小动力.

由杠杆平衡条件可知：G×CE=F×AD, CE=AB=20cm.

AD===100cm.

于是 400N×20cm=F×100cm.

解得 F=80N.

例4 在西部大开发中，国家提出退耕还林的伟大举措，对改善西部生态环境有重要意义，大量植树造林，可调节气温. 据资料介绍，一公顷森林每天吸收的太阳能约为107×10J，如果这些能量被1公顷一定厚度的396×10kg干泥土地面吸收，可使地面温度升高多少？［c=084×10J/（kg・℃）］

析解：由 Q=cm（t-t）=cmΔt，可得Δt=.

代入题中数据，Δt==32℃.

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