不要错了再错

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刚学习有理数时，同学们由于概念不清，考虑问题不全面而犯这样或那样的错误，下面举例分析，以期对同学们的学习有所帮助。

一、正数、负数概念理解不清致误

例1判断下列各数是正数还是负数？

（1）+（-5）；（2）a。

错解：（1）因为+（-5）数的最前面是“+”号，所以它是正数；

（2）因为数a前面没有“+”号也能没有“-”号，表示它是把“+”好省略了的数，所以它是正数。

剖析：造成错误的原因是对正数、负数的概念不清，误认为一个数不是正数就是负数，凡是不带“-”号的数都是正数，注意：0既不是正数也不是负数。

正解：（1）因为+（-5）前面的正号可以省略，省略后为（-5），所以它为负数；

（2）因为a是一个字母，它可以表示不同的数，当a大于0时，它表示正数，当a小于0时，它表示负数，同时a也可以为0，所以不能随意确定a的正负。

二、相反意义的量理解混淆致误

例2 如果上升5m记作+5m，那么-4m表示什么意思？

错解：因为上升5m记作+5m，那么-4m就表示下降-4m。

剖析：因为没有把相反意义当中的两理解清楚，因为“―”号本身就表示下降，再加“－”号，意义就变了。

正确：因为上升5m记作+5m，那么－4m就表示下降了4m.

三、正整数、负整数概念理解不透致误

例3在－3，2.5，+ ，0，－3.141，100，－1.114，－ ，－50中，属于非负整数的有 。

错解：填2.5，+ ，0，－3.141，100，－1.114，－ 。

剖析：误认为不是负整数的数都是非负整数，非负整数首先是整数，它包括正整数和0。

正确：填0，100。

四、对“0”表示没有，对吗？

错解：因为0是数的起点，所以0就表示没有，这句话是正确的。

剖析：造成这句话判断的原因是没有领悟到负有理数、0、正有理数才构成有理数体系，误认为一个数不是正数就是负数，凡是不带“－”号的数都是正数，注意：0既不是正数，也不是负数。

正确：这句话不对，因为0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数之间的界限，是唯一的中性数，0除了表示没有以外还有丰富的意义。如：在温度计上，0度不是表示没有温度，而是表示一个完全确定的温度。