一节高中数学合作探究课

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《高中新课程实施方案》中关于课堂教学改革明确指出三个要求：一是强化师生交往，构建互动的师生关系和教学关系，使教学过程成为师生交往、共同发展的互动过程。二是转变学习方式，注重培养学生的科学思维品质，鼓励学生对书本质疑和对老师的超越，赞赏学生富有个性化的理解和表达。三是促进学生自主发展，让学生在“自主探究、合作交流”中学会学习，学会创新，让学生在“差异发展、体验成功”中学有所长，发展个性。

纵观我们的高中数学课堂：探究模式形式多，有效性少；一问一答多，探索交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；教师讲解多，学生思考少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少。为此，学校适时提出了“生本课堂243”教学模式，其中的“3”指的是三个方式：自主、合作、探究，这也是新课程改革的核心理念：新的课堂倡导学生课前通过阅读教材、查阅资料，完成导学案，进行自主预习；课上带着问题走进课堂、走近教师，通过生生合作、师生合作，解决疑惑、提高能力；充分地展示预习成果、大胆地对预习中的问题进行质疑，让所有学生积极与同学合作、与老师交流，成为课堂的主人。

笔者在听一位同事评析一份有效检测卷时，遇到一道填空题：

已知点P（x，y）的坐标满足■x-y

教者给出了学生做这道题时的一种常用方法，并投影在黑板上，

评析：用几何的观点研究代数问题，可以加强学生数形结合思想的养成，使学生在数和形的理解上把握好关联的尺度，能够由数想到形的意义，由形再想到数的结构，从而达到快速解决这类问题的目的。

在方法一的基础上，教者又进行引导：三角代换是高中数学的基本思想方法之一，对于本题中两个变量x、y，我们通过了点P（x，y）的坐标，利用数与形的结合，十分巧妙地把题目中的两个相对复杂的量■与■分别用cosθ和sinθ通过三角代换就将问题转化为一个三角函数的最值问题来解决，对于这样的范围问题大家较易操作，所以运用三角代换的思想解决某些复杂问题往往比较方便。那么，大家有没有什么不同的方法？

通过一小段时间的小组合作探究活动，很快，合作小组中的一位学生代表给出了方法二：令x=rcosθ，y=rsinθ，θ∈■，π则原式

2■cosθ+2sinθ，以下同方法一。

此时，课堂气氛非常活跃，教者主动培养学生的创造力，注重培养独立思考和解决问题的能力，启发引导，另一小组的学生给出了方法三：■=■=■=■=■=2■|cosθ|+2■|cosθ|，由题意θ∈■，π分三段■，■、θ=■，■，π进行求解得：原式∈-2■，2■。

教者充分肯定了方法三的解法，并且评析：大家经过小组讨论，有了不同的看法。

这一节课的教学模式比较以前不同，主要体现在：一个转变，即师生角色的转变。师生共创学习共同体，学习形式主要是个体自主学习和小组合作学习相结合，教师不再是知识的唯一传授者，也不是知识权威的象征，而是学生学习的高级合作伙伴，是学生学习活动的设计者，是学生学习效果的研究者，教师的主要职责是指导学生学会自主、合作、探究学习，培养学生的自主学习习惯，提高学生自主学习能力。

通过合作课堂中小组的合作探究学习，培养了学生的探索数学问题的兴趣，养成他们良好的思考习惯，提高了他们的应用能力，同时，在合作中分享智慧成果，促进了师生、生生的人际关系。本节课表明，这样的合作探究课堂的尝试真正实现了“教师是主导、学生是主体”的教育理念，既提升了学生的综合学习能力，又高效完成了教学任务，成为真正关注学生全面发展的智慧课堂。

（作者单位：江苏省宝应县安宜高级中学）