外贸企业利用衍生产品套期保值方法讨论

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摘要：外汇汇率波动影响出口企业收益，本文讨论二者关系，实证使用出口目的国货币定价，从而暴露汇率风险的过程，并运用衍生品套期保值选择模型，分析其效果，并提出建议。

关键词：外汇风险；企业风险厌恶度；套期保值

中图分类号：F830.92文献标识码：A文章编号：1006-1428（2007）06-0062-03

一、利用金融衍生工具管理出口产品定价

随着20世纪70年代,布雷顿森林体系的瓦解、金融自由化和金融创新的发展，以及世界经济一体化趋势的加速，生产和销售的国际化程度日益加深,出口企业选择何种货币为其出口产品定价逐渐引起广泛关注。

出口企业定价货币可以选择出口目的国货币PTM(pricing to market)、本国货币(non-PTM)或第三国货币(third currency)。

对于出口企业来说，最需解决的问题是：在给定的环境下，如何选择出口产品定价的币种以使其决策目标最大化。当前现实环境是汇率风险急剧增加，主要货币具有衍生工具市场；因此，也可以把决策目标定义为以本币计价的利润之上的期望效用最大化。

我们假设企业在国内生产全部产品并只向一个外国市场出口。该出口企业的特性描述如下:

1、它是风险厌恶的，拥有着通常特性的期望效用函数和生产成本函数；

2、它的决策目标是使其定义在以本币计价的利润之上的期望效用最大化；

3、它的定价币种选择仅限于本币和出口目的国货币，不考虑以第三国货币定价的情形；

4、企业是在汇率不确定性条件下预先决定其出口产品的价格，而其需求则是时滞后进口商了解到即期汇率时以该即期汇率计算价格的函数,也就是说，出口企业与进口商的决策时间是不同的；

5、进一步假设它的剩余需求曲线（进口商了解到即期汇率之后以该即期汇率计算的价格的函数）不受汇率变动的影响；

6、假设出口企业拥有管理其出易的汇率风险的套期保值机会，为使分析简化，我们假设出口企业只利用远期外汇合约。

另，模型所用函数、变量和符号说明如下：

s: 以直接标价法表示的即期汇率。假设s是外生的，即不受出口企业出易的影响；

f: 与s相应的远期汇率。假设远期外汇市场是无偏和有效的，则有Es=s=f；

h: 套期保值头寸，即出口企业远期外汇合约的大小；

q：出口企业的出口量（产量：来自进口商的需求），q(p2)是进口商了解到即期汇率之后以该即期汇率计的价格的减函数；

p：出口产品价格。p1表示以本币计的价格，p2表示PTM的价格；

C(q): 出口企业二次连续的成本函数，它是用本币来计量的，有C′>0,C">0,并假设C(0)=0；

∏: 出口企业以本币计的利润；

U(∏):出口企业的效用函数，是严格凹的，二次连续可微的，有U′>0,U"

*：表示变量的最优水平。

当出口企业以本币预先定价时，往往以为自身没有汇率风险暴露，从而不进行套期保值操作。这样，其决策问题是在期初预先定价时其以本币计的利润最大化，即

由式(2)可见，效用函数的性质（对风险的厌恶度）会影响最优价格的确定，使其比风险中性的条件下要高。通过预先确定的较高的出口产品价格，出口企业可使其需求弹性降低，从而降低利润相对于汇率变动的敏感性。直接的结果就是出口量减少。

当远期外汇市场无偏时，当且仅当完美套期保值，即Cov(Un′,-s)=0时成立。而Cov(U∏′,-s)=0可通过完美套期保值来实现。令h=p2q,从相应的一阶条件可以直接推出(6)，说明出口企业已消除其所有汇率风险。在传统的垄断定价模式(the conventional monopolistic pricing)中,即使远期合约只部分地覆盖出口销售收入（套期保值比率h/qp2

再回到出口企业出口产品定价货币的选择问题上来，这里比较在non-PTM和PTM两种情况下，企业的期望效用。何种定价行为在期初能使期望效用最大，取决于利率受汇率变动影响的程度。从上面的分析可以得出初步的结论，即出口企业会选择PTM行为。

因此，一个风险厌恶的，拥有着通常特性的效用函数和成本函数的出口企业，在期初汇率不确定性条件下，预先选择币种对其出口产品进行定价，而其需求则是在时滞之后当进口商了解到即期汇率时以该即期汇率计的产品价格的函数，当它可以利用无偏和有效的远期外汇市场时，它将选择以进口国货币定价，因为它通过完全套期保值操作，完全消除了其汇率风险，而且其期初定义在以本币计的利润之上的期望效用也较以本币定价时要高。

在模型中，预先选择币种的定价行为及需求是时滞后的进口国货币计的价格的减幂函数，这是影响出口企业事后汇率风险情况的关键因素。在PTM情形下，出口企业的汇率交易风险暴露，很容易用套期保值消除，因为暴露的头寸是确定的；而在non-PTM情形下，虽然出口企业没有交易风险暴露，却多了“需求风险”(demand risk)，风险并没有消除。

二、汇率风险与衍生品套期保值工具选择模型

在汇率风险管理中，当有多种金融衍生工具可以选择时，合理的选择金融衍生工具来满足企业规避风险及套期保值的作用是十分关键的，在不考虑利率因素的情况下（在实际中出口企业在收汇周期短的交易中往往不考虑利率因素），此时远期外汇合约和货币期货合约之间不存在价格差异，套期保值在这两者之间做选择并无太大意义，因此，本节是在利用汇率风险套期保值理论对货币期货合约与货币期权合约进行比较研究。

考虑一家出口企业，它需要决策是采用货币期货合约还是货币期权合约来管理其面临的汇率风险。它生产和出口一种产品，产量为q，其边际生产成本递增，即C′(q)>0,C"(q)>0。

出口收汇的外汇即期汇率为随机变量s,产品的世界市场价格为外生变量p,假设该企业是风险厌恶的，则函数定义为其期末净收入Y之上的严格凹函数，即U=U(Y),且U′>0, U"

首先考虑货币期货合约。忽略利率因素(即假设利率为常数0)设f为期初已确定的期末交割的外汇汇率，对应于产量(出口量)q，出口企业需要事先确定货币期货合约的头寸Zf，它选择qf和Zf使其期望效用最大，即相应于s的分布函数，使其定义在其期末净收入Yf之上效用期望值最大，即

再考虑采用货币期权的情形。对于出口企业来说，它主要担心的是未来收回的外汇会贬值，故一般会选择购买看跌期权(Put Option)。假设zp表示企业选择的欧洲看跌货币期权合约的头寸，其协议价格为k,期权费为r，对于货币期权，出口企业的净收入为

出口企业倾向于货币期货合约而不选用货币期权合约可以这样来解释：

1、采用货币期权合约的期望净收入小于采用货币期货合约的期望净收入；

2、采用货币期货合约实现的收入大而且确定，采用货币期权合约小而且仍是随机的（即采用期权合约不能完全消除出口企业的汇率风险）。

因此，在给定无偏的货币期货市场和货币期权市场，在单期的期望效用最大化的目的下，不考虑利率因素，风险厌恶的出口企业将选择货币期货合约来管理其出口产品外汇收入的汇率风险。在其他条件相同的情况下，出口企业选择使其期末净收入波动性最小的汇率风险套期保值工具。采用货币期货合约可以完全覆盖其汇率风险暴露，使其期末净收入为确定性，而采用货币期权合约则不能完全消除期末净收入的不确定性，而且选择的产量（出口量）较小，从而实现的收入也较小。

参考文献：

[1]约翰・J・斯蒂芬斯.用金融衍生工具管理货币风险[M].中国人民出版社，2004

[2]许勤，魏巍.利用远期/期货交易对进出口外汇套期保值的分析.预测，2000.5

[3]Friberg R. In which currency should exporter set their prices? Journal of International Economics,1998,45:59-76

[4]Porown GW. Managing foreign exchange risk with derivatives, Journal of Financial economics,2001.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”