下前牙桩核冠三维有限元模型的建立
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[摘要]目的：建立桩核冠修复后的下颌中切牙及其牙周支持组织的三维有限元模型。方法：利用薄层CT技术、UG软件与ALGOR软件相结合，对层厚为0.2mm的CT断层影像进行分析处理。结果：模型共有单元45153个，节点27763个，可以根据要求任意旋转、缩放、透视、剖开，进行多种方式观察；并可以按照不同研究目的，对模型进行修改和调整，来模拟不同程度牙槽骨吸收、联冠修复以及各种约束和加载条件下前牙的力学反应。结论：利用薄层CT扫描技术、UG自由曲面功能以及ALGOR软件相结合建立的三维有限元模型，能较精确地模拟临床口腔实际情况，为进一步研究下颌前牙不同牙周情况下的修复奠定了良好的基础。
[关键词]桩核冠；三维有限元；UG软件；ALGOR软件
[中图分类号]R783 [文献标识码]A [文章编号]1008―6455(2007)04―0507―03
随着牙髓治疗技术的发展，使得经过完善根管治疗的残根残冠得以长期保留，用桩核冠修复是目前修复残根残冠的主要方法，不但外型美观、舒适，而且具有良好的支持效果。桩核可以给修复体提供垂直与水平向的支持与固位，桩核套上全冠修复体，修复牙冠外形，使其与口腔内其他牙相协调，并 能行使功能。但临床上经常碰到一些情况，如残根水平吸收、薄弱根管壁等，如何修复治疗还有待进一步进行研究。
有限元分析法被普遍认为是生物力学研究中最先进有效的首选方法。由于口腔医学处理对象的几何形态非常复杂，如何高效准确地获取CT影像资料的精确形态，建立复杂的不规则有限元模型的几何构造，成为有限元法在口腔医学领域中应用的难点。本研究利用Amira软件对下颌前牙的CT图像进行处理，自动获得与样本外形一致的三维点云，在UG中应用复杂曲面和自由曲面灵活而强大的功能，精确建立修复体各组成部分，最后在ALGOR软件中划分单元格，建立了几何形态准确的下颌前牙三维有限元模型，并对提高建模精度及速度进行初步探讨，为后续研究提供必要基础。
1 材料与方法
1．1 CT扫描：本实验根据王惠云的报告，选取咬合关系正常的成年男性志愿者l例(全长19.9mm，冠长9.0mm，根长10.9am)。使用美国PQ6000螺旋扫描机，标志线与眶耳平面平行，层厚0.2mm，共形成下颌中切牙断层摄像120张。采用MicroTek扫描仪将CT图像扫描转换成BMP(bitmap)位图格式存储。
1．2 三维点云模型的建立：将获得的BMP位图导入Amira4.0软件中，设置单个体素的尺寸，选择影像通道，将二维CT图像叠加自动生成与实际牙齿大小一致的下颌中切牙三维点云模型。
1．3 三维实体模型的建立：将下颌中切牙三维点云模型导入UG NX4三维设计软件，将得到的点云模型，在UG中通过IMAGEWARE模块进行点云的正交化，将点云模型转化成实体模型，根据修复体制作要求：基底冠为0.5mm，饰瓷层为1.5mm，肩台为135°，宽度为1.0mm，轴面聚合度2°～5°，核直径为牙根直径的1/3，桩核长度为牙根长度的3/4，根管末端保留3mm，牙胶尖封闭，牙周膜厚度为0.2mm。采用自由曲面命令拉伸缝合各部分实体，形成修复体各组成部分。
1．4 三维有限元模型的建立：将实体模型导入有限元分析软件ALGOR V18中，由于口腔医学领域的有限元建模过程中经常遇到极不规则的几何形态，本实验利用ALGOR软件优良的六面体网格自动划分功能进行单元划分，并根据要求设定材料特性、边界条件，假设模型中的各材料和组织均为连续、均质、各向同性的线弹性材料，受力时模型各界面不产生相互滑动。加载条件为舌唇向45°，大小为50N。
2 结果
通过CT断层扫描图像，应用Amira软件的三维点云自动获取功能，再通过UG软件的复杂曲面和自由曲面模块的应用，得到实体模型，最终在ALGOR软件中建立了下颌中切牙三维有限元模型。代入相应的力学参数(见表1)，进行力学相似性检测。
3 讨论
三维有限元模型的建立是进行三维有限元分析的基础，数据采集和模型建立至关重要，模型的几何相似性、力学相似性将直接影响力学分析的结果。在以往由CT图像建立三维有限元模型的研究中，往往都要对图片先进行处理，不但损失了部分信息，而且还掺杂了部分人为的因素，使所建模型的精确性、代表性有所降低。与其相比，本实验建模方法主要有以下特点。
3．1 本实验采用高分辨率螺旋扫描机，获得的原始CT图像数据，层厚0.2mm，大大提高了数据的精度，实验设备采用目前高端的服务器，便于进行大量、高速的运算。CT图像直接导入Amira4.0软件中，去除了人为的影响，所得到的点云模型符合牙齿实际形态，提高了精度、速度。由CT中得到的点云模型完全符合牙齿实际形态，精度高、速度快。
3．2 点云模型的正交化，解决了CT图像获取过程中不可避免的扫描角度倾斜的问题，对CT扫描后点云模型倾斜角度进行校正，同时保证正交化后点云的点坐标转换，不会改变点与点之间的相对空间位置关系，保证了模型精确性。
3．3 UG软件是目前应用广泛的CAD/CAM工程软件，具有高效能的曲面构建能力，能完成最复杂的造型设计。口腔修复体往往是形态不规则的曲面形态，本实验首次将UG软件的自由曲面功能充分应用在口腔医学牙齿的实体模型建立中，UG的应用不但提高了构建模型中各部组件的精度，而且大大缩短了建模时间，并且通过该功能的应用有效避免了高阶曲面的出现，使最终建立的实体模型在网格划分过程和应力分析时具有优秀的力学传导性。在UG中，首先由点生成SPLINE线，通过确定点高度方向将点云拟合生成曲线，点云之间均方根误差最大不超过0.1mm，缝合面生成的三维模型同样是准确的，从而保证了三维模型的准确性；点云还可以直接拟合面，精度也很高，部分位置的曲面也可以直接利用点云直接拟合形成，甚至在局部细小区域内，利用自由曲面功能可以在没有点的情况下，连接两个有缝隙的面。桩核冠修复体的各个组成部分依据修复体制作要求，通过缩放等命令均可直接精确计算获得。
3．4 ALGOR中采用以八节点、六面体为主的混合网格划分，六面体网格数量占模型网格总数的95％以上，四面体网格不超过1％，并且全部为有效单元格。六面体单元计算精度高，力学传导性好，适应复杂的几何形状的计算，提高了运算的精度。与单纯的四面体网格相比，四面体、五面体、六面体混合网格具有明显的优势：首先六面体网格不存在高阶曲面；其次保证了曲面的连续性，ALGOR中网格自动化分功能对三维模型化分速度非常快，无需人为干预，在划分后的模型中不存在四面体和三棱柱，模型表面光滑，保证得到高质量的有限元网格，并有效的提高了运算结果的准确性。
3．5 对所建模型进行加载，应力主要分布在牙颈部外表面1/3处，这与一些学研究一致，因此本实验所建模型具有良好的力学相似性。本实验设定载荷为静态载荷、面加载，加载部位为切缘，加载方向与长轴方向成45°，载荷为50N。一般情况下日常食物所需的咬合力为30～100N，方向既有水平侧向力，也有垂直合向力，因此本实验所施加的载荷与实际情况具有较好的载荷相似性。
4 结论
采用CT扫描技术与UG软件的自由曲面功能结合ALGOR有限元分析软件，建立了桩核冠修复后的下颌前牙及牙周组织的三维有限元模型，所建立的模型具有良好的几何相似性、力学相似性、载荷相似性，适应了口腔组织结构复杂的要求，为口腔有限元建模提供了一条具有一定特色和优势的新途径，为进一步研究下颌前牙不同基牙条件和不同修复方式的应力分析及优化设计奠定了良好基础。