球头铣刀高速铣削铣削力建模分析

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摘 要：本文针对球头铣刀铣削特点，运用金属切削理论等，对球头铣刀铣削力建模进行了系统深入的研究，在针对球头铣刀高速铣削力研究的整个过程中，根据原有的经验公式及切削机理，主要对铣削力进行具体研究，研究球头铣刀切削微元上所受到的切向力，径向力和轴向力的受力情况，进而沿刀刃进行积分，通过局部坐标系转换到整体坐标系，用数值积分方法建立铣削力模型。

关键词：球头铣刀；铣削力；建模

1.概述

随着全球工业市场竞争的日趋激烈，产品的复杂性和加工质量要求越来越高。而随着CAD/CAM系统和CNC加工中心的进步，我们可应用球头铣削来满足复杂表面的加工需要。由于在复杂曲面加工中，很难选择恰当的参数使得加工过程既能提高生产率，同时又能保证工件质量。为了保证产品加工质量且避免刀具破损或刀具过变形等不期望结果的发生，通常做法是选择保守的加工参数。然而，这会降低生产率。这需要在加工参数和加工质量及加工效率之间达到一个最佳的匹配。

铣削加工过程是由“机床―刀具―工件”构成的、各种影响因素综合作用的系统。在加工进行过程中随时会受到各种随机因素的干扰，其中的干扰因素主要包括：工件材质不均匀造成的材料微观硬度变化，刀具磨损造成的刀具几何参数的改变，切削参数变化及切削振动等，这些因素都会使加工系统转变为动态系统。

因此，球头铣削过程分析和铣削力仿真对加工精度预测、铣削过程自适应控制以及工艺参数优化都有非常重要的意义。

2.铣削力建模

2.1 局部铣削力的计算

切削力的准确建模是分析和预报切削加工性能的基础（工艺参数的选择、切削过程稳定性、刀具磨损及破损的监控等）。由于铣削过程非常复杂，在此过程中铣削力不断变化，通常的切削理论不能趋势应用于铣削过程，因此，球头铣刀加工复杂曲面切削力模型建立的基本策略是将刀具切削刃沿轴向等间隔划分成许多很小的切削微元，每个微段相当于一个简单的斜角切削，作用在刀刃微段上的空间铣削力可以分解成微切向力 、微径向力 和微轴向力 。刀具受到的切削力为参加切削的切削微元的受力之和，切削微元的受力分析是根据切削力与切削负载之间的经验关系。本文采用Lee和Altintas所提出的斜角切削的切削微元的受力公式 ：

在整体坐标系中，X方向为刀具的进给方向，Z方向垂直于水平面，根据右手定则便可确定Y的方向。

在局部坐标系中，由于所加工工件表面倾斜，所以局部坐标系中所选取的倾斜面与加工件表面平行，所以在此图中 等于 ，X方向也为刀具进给方向，Z方向垂直于倾斜面，根据右手定则便可确定Y的方向。

图2-1表示了刀具的局部坐标系和整体坐标系， 和 表示了其局部坐标系的位置，在局部参考系中根据切削刃位置的测量可以计算出未变形切屑的厚度。同时，其它辅助角 ， 和 也可以运用到坐标变换的数学表达式中（并且，这些辅助角都是以 和 为根据的）。所以，运用坐标转换，将局部坐标向整体坐标进行转换是非常必要的。

图2-2表示出了从局部坐标系到整体坐标系进行转换的每一步。第一步将 角绕X轴旋转，直到 与 平行。用这样的方法就得到了 坐标系。第二步将 角绕 轴旋转，直到 与 平行。这样又获得了 坐标系，与整体坐标系平行。最后，转换平移，将局部坐标系转换为整体坐标系。

这样，通过两次坐标系旋转和一次坐标系平移，便可根据微元上的切削力从而导出整体铣削力。变换公式如下：

2.2 整体铣削力的计算

3.结论

本文密切结合先进制造技术的需要，以虚拟制造中的球头铣削作为研究课题，着重研究了球头铣削过程物理仿真中关于铣削力建模仿真的问题，在针对球头铣刀高速铣削力研究的整个过程中，根据原有的经验公式及切削机理，主要对铣削力进行具体研究，研究球头铣刀切削微元上所受到的切向力，径向力和轴向力的受力情况，进而沿刀刃进行积分，通过局部坐标系转换到整体坐标系，用数值积分方法建立铣削力模型。

参考文献：

[1]徐安平.考虑刀杆柔性的数控铣削过程物理仿真研究（博士论文），天津大学，1998，7.

[2]张延贤，刘胜利，屈文然.铣削力建模和仿真. 天津大学学报. 1991，3：73～80.

[3]倪其民，李从心，阮雪榆.基于实体造型的球头铣刀三维铣削力仿真，上海交通大学学报，2001，35（7）：58～66.

[4]倪其民，李从心，阮雪榆.考虑刀具变形的球头铣刀铣削力建模与仿真，机械工程学报，2002（3），38：108～112.