让学生的个性思维在数学课堂上张扬

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培养学生的思维能力，张扬其个性是我国现代教育和未来教育的重要内容和目标。传统的数学教学模式即老师是课堂上的“讲师”，以讲代学，以问代学，甚至是自问自答，以牵代学，牵着学生的鼻子走，学生往往随着老师的问、讲团团转，大多被动地应付，接受性地学习，简单来说就是“老师滔滔讲，学生静静记”。学生学习的主动性和思维能力的发展受到严重的压抑，个性被压制。这种方式已经不能适应现在的教育环境了，因此必须建立一种新型的师生关系，教师必须实现由“讲”到“导”的转变，把以教师问、讲为主体的课堂教学，转变为教师引导，学生独立探索、质疑问难、研讨交流的自主的课堂学习。如何在高中数学课堂教学中遵循认知规律，营造良好的教学氛围，引导学生主动学习、积极探索，让其个性得到充分的张扬，为学生的终身发展奠定良好的基础呢？下面我谈几点体会和感受。

一、导“趣”，培养学生浓厚的学习兴趣

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”故教师若能联系学生的认知、动机、兴趣和意志信念，创造一个良好的课堂教学情境，激发学生主动地参与教学活动，就能使其迸发出灵感的火花。

1.巧妙地设置问题，启发学生的思维动机。

例如：在讲等差数列求和公式时，问：1+2+…+100=？

学生会回答：5050。（学生在初中已经学习了有关高斯的故事。）

师：这个5050是怎样得来的?

生（立即）:（1+100）+（2+98）+…+（50+51）。

师：1+2+3…+1000=？

生（略加计算）回答：500500。

师：2+3+…331=？

这时学生当然不会立即回答，此时老师可以抓住契机说：究竟是多少呢？我们一起来探索解决的办法……

2.留问题，设悬念，丰富其想象，激发其探究新知识的欲望。

例如在讲《立体几何》第一课之前留下这样一个问题：“一个西瓜切三刀，最多可以切几块？”这样既接近生活，又能提高其兴趣，激发其寻找答案、探究新知识的欲望。

二、导“思”，训练学生的创造性思维

陶行知先生说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之材。”观察是联想的基础，联想是良好的思维能力的必备前提，只有这样才能吃透知识，使思维插上翅膀，更好地运用知识解决问题、发现问题。

例如：在讲函数值域时，有这样一道题：求函数y=的值域。

学生不能求出答案。我引导学生从不同的角度去观察已知函数的结构特点，并启发学生放开思路，联想所学的知识和方法，充分利用其发散性思维。很快有同学发现它的结构同斜率公式k=相似，于是我就让同学们从这个角度出发，他们很快就得出了正确的答案。我又启发学生：加上一些条件怎么办？学生很快就想到加上如θ∈［0，］等，问题均得到了解决。

三、导“法”，让学生掌握科学的方法

叶圣陶先生说：“教是为了不教。”教师的主导作用是教给学生学习方法。在学习之前先教学法，使学生掌握方法、步骤，更自觉主动地进行处理和解决问题。质疑是学生发现方法和掌握方法的必要途径。有疑问，才有发现，有所创新。“问”是学习的钥匙，读书的起点，增长智慧的阶梯，问号的后面隐藏着许多感叹号。

例：求y=x++1（x＜0）的最值。

我有意在黑板上这样板书：

y=x++1≥2+1，y=2+1

有的同学很迷信老师，认为这样解是对的。可令我想不到的是有位同学提出：“老师你的解法错了，y没有最小值，只有最大值。”我故意睁大眼睛问：“为什么？”他说：“这种解法不满足应用均值不等式的条件：一正二定三相等。”从而使问题得到了正确的解答。

在讲完这一个题目时，我以此为契机，同大家一起引出几种与其有关题目：

1.求y=x++1（x≠0）的值域。

2.已知f（x）∈［，3］，求F（x）=f（x）++1的值域。

3.已知t∈［，3］，求f（t）=的值域。

特别是第3小题，学生化简后是f（t）=t-+1，这时有的学生仍用上面的办法解决。有的学生说这是非常规函数，要用函数性质解决。这时部分同学已想到了用函数单调性去处理，这样这些题都一一得到了解决。

对原题的推广、引申、应用是思维上的一次飞跃和创新，是思维向高层次发展的一个结果，实现了学习的一个“再创造”。

四、导“忆”让学生的思维更加完美

回顾反思是建立在一定感性认识和理性认识的基础上，是对所学习的知识、方法、技能再认识的过程，也是学生思维活动的自我完善、自我提高的过程，从而使知识完成一个从感性到理性的升华，将使学生的思维更完美。

例：已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解集不是空集，求a的取值范围。

对这个题目，同学们按常规思路，分区间讨论去绝对值。在学生得出a＞1的答案后，我又引导他们用其它方法解。同学们想出了另外两种方法求解（数形结合）。我回顾本题的解决方法，引导学生作如下反思：

①|x-4|+|x-3|＞a的解集为R，求a的取值范围。

②|x-4|-|x-3|＜a的解集在R上不是空集，求a的取值范围。

这样利用“数形结合”的思想进行超常规的解题指导，使过程直观形象，而且新颖、独特，使学生产生了新奇感，激发了他们的创造灵感。

总之，教师在课堂教学中坚持思维为核心、学生为主体、教师为主导、练习为主线这几个基本观点，让学生从被动地接受学习转化为主动地探索学习，就一定能将学生的思维培养到一定的高度，适应新课改的要求。

参考文献：

［1］李光怀.中学数学教学要重视培养学生的创造力.华南师范大学出版社，2000，（2）.

［2］谢光伦.培养学生联想能力的探索.华南师范大学出版社，2005，（6）.

［3］张熊飞.诱思探究教学论.陕西师范大学出版社.

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