数学习题设计与批改中的素质教育

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数学习题设计与批改是数学课堂教学的有机组成部分，对教学效果产生直接的影响。然而，在探索“课堂教学中的素质教育”问题时，被人着意关注的往往是教学目标，教学内容，教学机构，教学方法以及教学评价等问题。而习题设置与批改同实质教育的关系却容易被忽视。几年来的教学实践，使我深深体会到：“数学习题设置与批改不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，而且是培养学生思维品质的极为有效的途径。”因此，我在教学过程中，对数学习题设置与评批中的素质教育作了初步的探索。

怎样让习题设置与评批符合素质教育的要求，更充分地发挥培养学生思维能力的重要作用呢？

一、实现从布置习题到设计习题的思想转变

作为课堂教学的一部分，做习题常常是一堂课的尾声。很多人在教学准备阶段，重点往往放在课堂机构及讲课方式上，对习题只布置而缺乏设计。其实布置与设计是截然不同的，布置只是使教师的主导作用在布置练习时得到进一步的发挥；习题布置方便轻松，不需太多的精力投入，而习题设计则需要教师作精心的准备；习题布置是为了让学生学会，而习题设计则除了让学生学会外，还要使他们进一步学会、学活。因此，搞好习题设计，首先在思想观念上要充分认识习题在课堂教学中的重要作用，实现从布置到设计的转变，让学生的思维能力在课后的练习中得到进一步的提高，使教师的主导作用得到进一步的升华。

二、习题设计的几种有效方法

1、由浅入深的递进式习题。教师在挑选 和编配习题不仅应减少那些简单重复的条件反射式习题，而且应使每次练习都富有层次感。这里说的层次，有两个含义：一是由易到难的递进，供不同层次的学生练习，避免消化不了和吃不饱的现象发生，可谓面向全体；第二，同一内容由浅入深的递进，一步一步地引导学生将问题转化，使学生的思维能力得到提高。

2、一题多变的拓展式习题。设计习题时，通过代换移位，转化等方式将课本中的例题一种变多种，原貌换新颜，使问题逐步引申和拓展，将解题方法顺利迁移，让学生展开广泛的 联想，开阔思路，训练思维的灵活性。

例如：甲乙两站路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米；一列快车由乙站开出，每小时行72千米。

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2、快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇？讲完例题后设计相应的两组习题，要求学生列出方程。

A.补充例题为：

（3）两车同时开出相向而行，1小时后快车减速为每小时65千米，两车经几小时相遇?

（4）两车上午10时出发，相向而行，慢车途中停留了10分钟再继续前行后与快车相遇，要求两车相遇的时刻。

B、5.挖一条水渠，由甲乙两队从两端同时开工，甲队每天挖130米，乙对每天挖90米，渠长1210米。挖好水渠需要多少天？

（6）加工625个零件，甲每天做55个，做了3天后，乙来加入，每天做60个，问完成任务共需多少天？

3、4例题的纵向发展，是问题的引申，5、6例题横向拓展，是解题方法的迁移。

教师还可以引导学生挖掘题目的丰富内涵，自己动脑进行一题多变。长期在这种训练下，怎么会学得不活?

3、同题异解的辐射式习题。为了培养学生的创造性思维，教师不仅在讲例题时应注意一题多解，而且要在习题设计中细做文章。这就要求教师在精选习题时有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的 典型题，并鼓励学生不拘常法，寻求变异，勇于创新。只要启发得当，学生的思维是很活跃的。如果在学习时也大有‘用武之地’，那将更加激发他们的创造热情和灵感。，

有时，教师可明确地引导学生进行同题异解。例如:证等腰梯形同底上的两角相等，课本采用平移将问题化为等边对等角。你能利用全等三角形对应角相等来证吗？多做这类习题可使学生逐渐养成在解题中积极探索新路子的习惯，提高求异思维能力。

每个有经验的教师都知道，一题多解的辐射效应不仅是数学知识的辐射，更有价值的是多种数学思想方法的辐射。所以，在教学中不仅要注意课堂教学内容本身的探索性，而且要在习题设计时有意识地安排这类习题，让学生得到更多的思维锻炼。

三、习题批改时应注意的几个问题

1、注意批改中的粗与细。学生在作业中不拘常法的解题过程或变异的结果，本来也许是这个学生非凡思维能力的一次闪现，但有时可能被忙中粗心的老师一笔否定。若教师能仔细发现学生作业中的闪光点，并对学生予以肯定和指导，那他们的思维积极性和创造性将得到进一步发展。可见，批改作业时在关键问题上的细是很重要的。这种细必须建立在批阅方法的改革上，在什么时候可以粗，什么地方应该细的问题上动动脑筋，就不会将学生好的思维势头扼杀于萌芽状态了。

2、调整讲评中的重与轻。作业讲评的方法颇有学问，这主要体现在教师的侧重点放在何处。常规的做法往往是把普通存在的问题重点的讲评，而轻视了对个别学生新异解法的讲评。注重培养学生良好数学思维品质的教师则会把学生作业中的独特解法展示给大家，并对这个学生积极思维，勇于探索的态度予以高度评价，起到以点带面的作用。

3、组织学生对作业的思与议。对作业的评批，有时也可让学生参与，其做法是在教师指导和及时收取反馈信息的前提下，让学生互批作业。在互批时，学生可以通过发现别人的问题与相互间的差异而引起自己的再思考。尤其对能一题多解的题型，更应该安排时间组织学生进行评议。在学生自己评价作业的过程中，得到培养的不仅是数学思维品质，而且对培养学生细致、严谨，求实的精神也有大裨益。

总之，课堂教学不能缺少习题设置与评批这道环节，而要实现课堂教学中的素质教育，则对这一环节非重视和改革不可。改革的办法很多，习题设计的方法也丰富多彩，只要我们在教学实践中不断总结与探索，就一定能找到更多的素质教育进课堂的有效途径。培养最佳学习心态，提高数学教学质量。