从“铁比棉花重?”说起

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人们在日常生活中常说“铁比棉花重”.现请你思考并回答下面三个问题:①一斤棉花和一斤铁哪个重?②一立方米的棉花和一立方米的铁哪个重?③一斤棉花和一斤铁哪个体积大?通过对以上问题的思考,你认为“铁比棉花重”的说法是否科学?实际上“铁比棉花重”的说法隐含了一个重要的物理概念――物质的密度.下面我们共同来探讨有关密度的几个相关问题.

一、什么叫密度

在物理学中我们把“单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度”,密度用符号ρ表示.同种物质的密度相同,不同物质的密度一般不同.物质的质量用m表示,物质的体积用V表示,这样,某种物质的密度可以写成ρ=m/V,即密度的定义式.密度的单位是由质量单位和体积单位复合成的.在国际单位制中,密度的单位是kg/m3,实验室常用的单位还有g/cm3.它们之间的换算关系是:1g/cm3=1×103kg/m3.密度单位的物理意义:如铜的密度是8.9×103 kg/m3,它表示1m3铜的质量为8.9×103kg.如果用g/cm3做单位应为8.9g/cm3,它表示1cm3铜的质量为8.9g.

对于公式ρ=m/V,要从以下几个方面去理解:

(1)由同种物质组成的物体,体积大的物体质量大,物体的质量跟它的体积成正比,质量和体积的比是一个定值(即密度不变),即当ρ一定时,m1/m2=V1/V2.因此,不能认为物质的密度跟质量成正比,跟体积成反比;

(2)由不同物质组成的物体,在体积相同的情况下,密度大的物体质量大,物体的质量跟它的密度成正比,即当V一定时,m1/m2= ρ1/ρ2;

(3)由不同物质组成的物体:在质量相同的情况下,密度大的物体体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比,即当m一定时,V1/V2=ρ2/ρ1.

因为密度是物质的一种特性,对于同一种物质来说,当物体的体积增大或减小几倍时,物体的质量也增大或减小几倍,而质量和体积的比值保持不变,即某种物质的密度跟物体的质量和体积均无关,物质的密度只决定于物质的本身.

平时我们认为同种物质的密度是保持不变的,其实物质的密度有时也会受到很多因素的影响.当温度变化状态变化时,物质的密度是要发生变化的.例如:物体质量一定时,体积受热膨胀,物体的密度就会减小.水变为冰,从液态变为固态,密度变小.水的密度是1.0×103kg/m3,而冰的密度是0.9×103 kg/m3.

二、密度知识在生产中的应用

密度是物质重要的物理属性,在日常生活和生产中有很多应用,主要有以下几个方面:

1.鉴别组成物质的材料

由于不同物质的密度一般不同,可以通过测定物质的密度,查表对照判断该物体是由何种物质组成的.

2.测量不易直接测量的物体的质量

由ρ=m/V得m=ρV,利用该式根据物体的密度和体积可以计算不便直接测量的物体的质量.

3.测量形状比较复杂或不能直接测量的物体体积

由ρ=m/V得V=m/ρ,利用该式根据物体的质量和密度.可以计算出不便于直接测量的物体的体积.

4.判断物体是空心还是实心

把物体的平均密度(或原有体积、实际质量)与该物质的实际密度(或实心体积、应有的实心质量)相对比,可判断物体是空心还是实心.

三、例题解析

例1为了测量牛奶的密度:

(1)给你天平(含砝码)、量筒、烧杯,请你写出测量步骤和密度大小的表达式.

步骤:

.

表达式:ρ=.

解析 步骤:(1)把适量牛奶倒人烧杯,用天平测出它的总质量M总.

(2)将适量牛奶倒入量筒,用天平测出剩余牛奶和烧杯的总质量M.

(3)用量筒测出牛奶的体积V.

(4)处理数据:M总-M即为量筒中牛奶的质量,将数据分别代入密度公式求得牛奶的密度表达式ρ=(M总-M)/V.

小结由于牛奶较黏稠,实验中需要注意尽量减小误差,采取更加科学合理的方法.如

在测牛奶的质量时,可将适量牛奶倒入烧杯,测出其总质量,再将适量牛奶倒入量筒,测出剩余牛奶的质量,两者相减,即为量筒中牛奶的质量.

例2 农民为了选出优良的种子,常用盐水选种,要求盐水的密度为1.2×103

kg/m3,现配制了0.4l的盐水,称得其质量为0.52kg,配制的盐水是否符合要求(用计算的方法说明)?如不符合要求,则应加水还是加盐?加多少?

解析这是运用密度知识配制溶液的实用题.由题中已知条件可知,现有的盐水密度ρ=m1/V1=0.52kg/0.4×10-3m3

=1.3×103kg/m3,因为ρ1>1.2×103kg/m3,显然不符合要求,密度偏大,需加水.

设需要加m千克的水,则总质量为(m1+m)千克.用体积建立等量关系,则有(m1+m)/ρ=V1+m/ρ水,即(0.52g+m)/1.2×103

kg/m3=0.4×10-3m3+m/1.0×103kg/m3,解得m=0.2kg.

小结混合液体和合金的密度只能是平均密度.如题中盐水的密度就是平均密度,它既不是盐的密度,也不是水的密度.解这类题目,通常要寻找便于解题的等量关系,一般以体积或质量建立等式,即混合物的总体积等于混合物内各种物质体积之和,混合物的总质量等于温合物内各种物质质量之和,抓住这个关键,这类题目便可容易求解.