盲孔法AB值的有限元法分析

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摘 要：采用ANSYS有限元软件，建立合适的钢管拉伸曲线，对X65材质不同应力下的盲孔法ab值进行了计算。采用形状改变比能系数S得到具体公式。该方法提高了大应力的测量精度。

关键词：盲孔法；ansys；形状改变比能；X65

前言

相关文献对焊管进行了盲孔法测量分析，得到管体上的残余应力分布[1]。但计算得到的应力值是否准确却难于验证。可以采用有限元分析软件ANSYS对测量过程进行模拟，计算得到较为准确的应变释放系数A、B值，进行验证和分析，以提高计算值的准确度。[2]

1 背景介绍

1.1 盲孔法技术

盲孔法是通过在构件上钻削一？准2mm左右的小孔，使得小孔周围的应变释放，利用应变片记录3个方向的应变ε1、ε2、ε3，根据公式计算钻孔中心点的残余应力σ。[3]

由于测量的是点的表面应变，应尽量采用较小的钻孔深度结果才更接近表面应力。在CB3395-1992标准中，提供了低碳钢的A、B值，没有提供管线钢材质的数值，需要自行测定。[3]我们采用如下参数来进行分析：孔径2r=1.5mm，测量圆直径2R=6mm，孔深1.5mm，栅丝尺寸1×1mm。有限元软件采用ansys13。

1.2 钢管的拉伸曲线

在做盲孔法标定样板试验时，选择同炉号钢管的水压后管体取横向和纵向拉伸样，经去应力低温退火后，将两个拉伸应力-应变曲线结合取均值，并采用曲线上的关键点做多段折线来模拟。

2 有限元模拟过程

2.1 样板尺寸和参数

根据标准制作标定试样，采用尺寸200×60×8mm，材质X65。[3]由于应变花贴在试样的中心，而且应力沿X、Y轴均对称，故取1/4样来进行有限元分析。

2.2 有限元单元选择

在ansys的三维实体单元中，采用六面体solid186作为有限元实体单元。它有20个节点，每个节点有3个自由度。

2.3 模拟方案及公式

在进行模拟时，可采用单元生死或者二次拉伸来分析。现用二次拉伸的试验方法，即先对完好平板模型进行拉伸，求得指定点的应力应变值（σ，0）和（ε11 ，ε31）；然后对有盲孔平板再次拉伸得到（σ，0）和（ε12，ε32），则钻盲孔时的点应变值为：ε1=ε12-ε11，ε3=ε32-ε31。A、B值计算公式如下：

（1）

由于是按线应变求AB值，则计算该线段在每次应变后的长度变化值x，通过公式ε=（x2-x1）/L来求得应变。

对X65拉伸应力-应变曲线，取关键点得到简化图见图1。设定屈服点为（0.002，380），该材质的屈服强度Rt0.5=560MPa。

由于钢板受力为沿X、Y轴均对称，所以可选择1/4尺寸模型，100×30×8来进行分析。建好模型后，按照盲孔处划分单元较多、远处划分单元少、有限元划分形状与受力基本一致的原则来划分有限元单元，结果见图2。

3 数据及分析

数据及整理：

经过运算，得到的一组应力应变数据见表1。

表1 应力100MPa下的数据结果

其中形状改变比能系数 ，S反映的是在平面应力条件下孔边塑性变形的大小。[2]

然后按照每25MPa测一个点，从25-575MPa计算得到各组A、B、S值。这样即可得到应变释放系数的分段公式如下（局部）：

用固定AB值算出的应力规定为σ1，用S公式得出的AB值算出的应力规定为σ2，通过对比各应力下的计算误差得到表2。

表2 误差计算表

当应力较大时，只有经过修正才能保证计算应力较为准确，控制在5%误差范围之内。在应力≥0.5Rt0.5时，使用修正公式的A、B值更能得到较好的计算结果。

4 结束语

（1）通过有限元法，可以对盲孔法A、B值进行较为准确的计算。

（2）采用形状改变比能系数S建立A、B值公式，可以减少大应力的测量误差。

参考文献

[1]熊庆人，李霄，霍春勇，等.三种高钢级大直径焊管残余应力分布规律研究[J].焊管，2011，34（3）：12-17.

[2]刘晓红.屈服状态下盲孔法测量残余应力应变释放系数的数值模拟[D].广西大学，2010.

[3]CB 3395-1992.残余应力测试方法―钻孔应变释放法[S].