借助数学实验,提高初中数学课堂教学的有效性
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇借助数学实验,提高初中数学课堂教学的有效性范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：数学实验是学生通过动手实践去探究、发现、思考、分析、归纳数学问题的活动，数学实验有利于激发学生的学习兴趣，有利于加深学生对概念的理解，有利于教学难点的突破，有利于培养学生的创新能力。要提高数学实验教学的有效性，必须重视实验前的猜想、实验后的交流和对实验过程的思考感悟。
摘 要：数学实验是学生通过动手实践去探究、发现、思考、分析、归纳数学问题的活动，数学实验有利于激发学生的学习兴趣，有利于加深学生对概念的理解，有利于教学难点的突破，有利于培养学生的创新能力。要提高数学实验教学的有效性，必须重视实验前的猜想、实验后的交流和对实验过程的思考感悟。
关键词：数学实验；兴趣；概念；难点；思维
实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。然而，由于学生所学的数学知识都是前人发现并经过严格论证的真理，因此，学生的数学活动大多表现为以归纳和演绎为特征的思维活动，简约了数学的发现过程。传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的思维发展。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。
学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向，是学习动机中最现实、最活跃的心理因素。学生一旦对学习活动产生浓厚的兴趣，注意力就会优先集中，认识就会敏捷而深入，情绪就会愉快而高涨，思维就会活跃而有创造性，行为就会持久而永恒，进而激发学生的数学学习兴趣，激励学生主动学习。
在《圆周角》这一节的教学中，就可以这样设计：
师：球员甲带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择哪种种射门方式较为合理（如图）？
生1：我认为让甲射门好。
生2：让乙射门，因为乙距离球门近。
此时笔者顺势打断学生的回答，说道：要想解开这个谜底，就先来学习圆周角的概念及圆周角定理，懂得了这些知识，才能回答这个谜底。
打开几何画板，画出如图1所示的图形，进行实验。
（1）拖运点C在圆周上运动，观察ACB的变化及与AOB的关系；
（2）改变AOB的大小，重复以上实验，看（1）中的结论是否仍然成立？
（3）通过以上实验，能得到什么结论？能证明你的结论吗？
通过实验、观察，学生很容易发现：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。在证明时，很多学生都画出了图2进行证明。
■
此时继续用实验引导，让点C在圆周上反复运动，让学生观察、思考ACB与AOB还有其他的位置情况吗？经过讨论、交流，学生发现图2仅仅是ACB与AOB一种特殊的位置关系。而图3和图4是一般情况，需要对此进行证明，从而让学生体会到这样的结论才是可信的。学生通过探究、观察、猜想，在合作探索中，最终得出了概念和定理。
■
根据实验观察到的现象进行数据分析，再通过合情推理、直觉猜想得到结论是数学实验过程中的重要环节。但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成败正确与否的“鉴定”。本案例中，几何画板成为一种有力的实验探究工具，学生经历了“实验发现――归纳猜想――证明结论”整个过程，而且在这个过程中学生体会了分类、化归等重要的数学思想。
二、借助数学实验教学，引导学生加深对概念的理解
数学概念的合理建构是有效教学的基础。概念的形成是指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性。掌握概念是指直接揭示概念的本质属性，利用学生已有的知识经验，通过分析和比较，主动地与原有认知结构中有关概念相联系。因此，在概念的建构过程中设计合理的数学实验活动，可以加深学生对概念的理解和掌握。
在《圆柱侧面积公式》的教学中可设计如下的实验：
实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒。
实验要求：让学生利用这些工具探求圆柱侧面积公式的推导方法。
实验结果：学生通过自己动手，发现了下面一些方法，并顺利得出了圆柱侧面积公式。
方法1：用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个矩形，用矩形的面积推求圆柱侧面积。
方法2：用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个平行四边形，用平行四边形的面积推求圆柱侧面积。
方法3：压扁纸筒，即得两个对折的全等矩形，也可以用矩形的面积推求圆柱侧面积。
三、借助数学实验教学，突破教学难点
教学难点的突破是有效教学的关键。学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构自己对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动。
在《视图》这节内容中，能“由物画图”到“由图想物”，是从互逆的角度认识同一规律，既是教学重点也是教学难点。为突破难点，笔者鼓励学生先动手后思考。帮助学生认识图形，丰富直观，积累相关图形的经验，逐步过渡到先思考后动手验证，发展空间观念。设计实验及做法如下：
用坡的诗《题西林壁》引出课题《视图》，告诉学生在数学上观察物体也要像坡那样“横看、侧看、近看、身处山中看”，学会多角度观察物体，提高自己的空间想象能力。
准备实验：在讲台前面的小桌子上放着热水瓶、杯子、乒乓球，教师先请三位同学分别站在小桌子的前面、左面、右面的位置。
（1）实验前的猜想：请问，三位同学可能看到那些物体？
教师：请告诉大家，你看到桌子上摆放着什么物体？
学生1：热水瓶、乒乓球。
学生2：热水瓶、杯子。
学生3：热水瓶、杯子、乒乓球。
（2）实验后的交流：
教师：请同学们想一想，为什么这三位同学说的都不一样，是否有哪位同学说错了？
学生4：三位同学都没有说错。只因为他们站的位置不同，看的角度不一样，看到的结果不同。
在教师的引导下，通过观察几个简单几何体的组合，学生共同探讨并归纳出“从不同方向观察同一物体时，看到不同的图形”的结论。教师进而提出，是否同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？一石激起千层浪，大家思考讨论后发现：球体是一个特例，无论从什么角度看圆，其视图都是圆形。于是，结论得到修正：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图”。
练习：如下图是一个三视图，则此三视图所对应的物体是（ ）
■
通过上述实验后，95%的学生能正确解答这道练习题。
（3）实验过程的感悟：立体图形的三视图就是用垂直于投影面的光线分别从正面、左面、上面去照立体图形，该立体图形在投影面上留下的影子就是主视图、左视图和俯视图。
本数学实验设计的初始问题跨越学科界限，巧妙地用坡的一首《题西林壁》诗把学生带入了一个如诗如画的境界，自然地从诗歌中提炼出隐含的数学知识，并立刻联系实际进行实物观察，节奏感很强。虽然用时不多，却有效突破了“从不同角度看同一物体所得结果不同”这一教学难点，紧凑而高效地完成了教学任务，激发了学生的学习热情。
四、借助数学实验，培养学生的创新思维
开启学生创新思维是有效教学的目标。从学生认识发生、发展的规律来看，学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。数学实验就是用动手实践的方式呈现数学知识与数学思想方法产生和发展的过程，用“做数学”的方式展现学生自己的思维活动，实现数学的“再创造”，让学生感受数学的力量，促进数学的有效学习。在一道操作探究型题目的教学中，笔者设计了这样一个数学实验：
谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形？
■
本实验在“分割拼接”的操作中，围绕问题设计了系列的自主探究活动，从正向思维到逆向思维，难易有度。使学生在实践的基础上，通过丰富的想象和数学思考，探索出问题的结果，凸显了数学的思维价值，使学生思维更深刻，更发散，更合理。
当然，要提高数学实验教学的有效性应注意以下三个关键：
（1）重视实验前的猜想。有的教师在做实验前只是干巴巴地宣布一下实验规则，然后就让学生完成实验，这样的实验势必是低效的。实验前应让学生谈一谈对实验结果的猜想，这是提高学生合情推理能力、培养学生创新能力的基础。
（2）加强实验后的深层交流。学生分组实验的目的是让学生在“做中学”，增强学生的体验和丰富学生的活动经验。教师要让学生谈一谈参与实验的心得体会，进行深层次的交流，这能激活学生的创新思维，丰富活动经验，增强实验效果。
（3）重视对实验过程的思考和感悟。从实验前的猜想，到实验观察，到对现象进行数据分析，寻找规律，并通过合情推理得到结论，有利于发展学生思维。
数学实验教学的目的是帮助学生完善认知结构，本质地理解数学，认识数学，培养学生的发现和创新能力。让我们合理运用实验教学，提高课堂教学的有效性，倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习方式，改进学习，使学生真正成为学习的主人。
参考文献：
[1]张军荣.动手实践的教育要义与实践反思[J].中学数学教学参考，2008，（06）.
[2]徐连弟.设计数学实验 渗透思想方法[J].中学数学教学参考，2008，（09）.
[3]马树张.对初中生短视性思维障碍的分析与应对[J].中学数学教与学，2008，（02）.