构建自主学习平台 促进学生有效学习

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摘 要:自主学习是新课程所倡导的一种有效的学习方式。本文结合自己的教学实践,从如何指导学生课前预习、有效设置问题情境、强化反思意识等三个方面对怎样促进学生有效学习,培养学生自主学习能力进行了探讨。

关键词:自主学习 有效 培养

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”那么教师应如何培养学生自主学习能力,才能促进学生有效学习呢?笔者认为可从以下几方面入手。

一、编制学案,指导学生课前预习,养成学生自主学习的良好习惯

在日常教学中,我发现学生的课前预习虽然每天都在进行着,但是收效甚微,没有达到预习的真正目的,更不要说培养自主学习能力。究其原因主要是:预习作业的布置不够明确,学生容易形成预习可有可无的心理。在学案预习部分的设计中我侧重以下两点:

1.防止学生预习的随意性。学生的预习在学案的指导下进行,学生不再盲目无助,他们有章可寻。对于不同层次的学生,各项要求不但有差别而且题目有多选性。

2.预习程度适宜性。对于学生来说,毕竟水平有限,要一开始就通过读书找出高质量的问题无疑阻碍了学生预习的兴趣和动力。在学案中提供学生预习提纲,并通过学生思考、查阅、询问来解决教材上的问题。

如在学习《直线与圆的位置关系》时,我设计了以下预习清单:

(1)点与圆的位置关系有哪些?如何判断?

(2)你认为《直线与圆的位置关系》这一节应该掌握哪些内容?对每一内容的阐述你认为是不是最合理?你还有更好的方法来阐述吗?

(3)直线与圆的位置关系有几种判断方法?你会应用吗?

(4)尝试练习:

①如图,若把太阳看成一个圆,则太阳与地平线l的位置关系是_______(填“相交”“相切”“相离”)。

②O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与O的位置关系为

()

A.相离 B.相切

C.相交 D.内含

③已知圆的直径为6cm,如果直线a上一点C和圆心O的距离为3cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是()

A.相交 B.相切

C.相离 D.相交或相切

通过学案的预习可以扫除课堂学习的知识障碍,可以提高听讲的水平,可以加强记课堂笔记的针对性,可以促进自主学习能力的提高,养成良好的自主学习习惯。抓住了预习,就抓住了提高自主学习能力的一条主要途径。

二、有效设置问题情境,培养学生自主学习的兴趣

1.设置问题要有趣

兴趣是主动学习的动力。心理学研究表明:从学生参与课堂教学的心理来看,越跟学生学习生活密切相关的、生动有趣的知识内容越能激发其学习热情,促进学生主动参与。

如在学习《相似三角形的性质》时,我创设了以下情境:

在佛山一环的建设施工中,曾遇到这样一个实际问题:由于马路拓宽,有一个面积是100平方米、周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角,变成了一块梯形绿地,原绿化地的一边AB的长由原来的20米缩短成12米(如图所示)。为了保证佛山的绿化建设,市政府规定:因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回。这样就引出了一个问题:这块失去的面积到底有多大?它的周长是多少?

你能够将上面生活中的实际问题转化为数学问题吗?

2.设置问题的思维容量应有度

引导学生自主学习要突出数学的思维价值,所探究的问题要能引起学生的认知冲突,使学生处于一种“心愤愤、口悱悱”的状态,促使他们自主地积极思考问题。

如在学习《圆周角》中,在探索“同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系”时,我是这样设计的:

(1)做一做

让学生动手实践:在圆形硬纸片上任取一段弧,画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。分别量一量所画的弧AB所对的圆周角和圆心角的度数,比较一下,你发现了什么?

(2)看一看

教师用几何画板直观演示,发现:圆周角的度数没有变化,并且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角的度数的一半。归纳分类如下:

这时可能出现三种情况:①圆心在圆周角一边上;②圆心在圆周角内部;③圆心在圆周角外部。

(3)想一想

①在这三类情况中,哪类情况最容易证明?

②其余两类情况可以转化成第一类情况吗?

(4)小组合作

学生探索发现:第一类情况最特殊容易验证。由圆的轴对称性联想到把硬纸片对折,发现过圆周角的顶点C作辅助线“直径”,可以把第二、第三类情况转化为第一类来验证。

(5)教师点评

教师提议把第一类圆内部的图形想象成一面三角旗,则第二类、第三类分别想象成两面三角旗合并、两面三角旗叠成,化抽象为具体、化一般为特殊。学生豁然开朗。

三、强化反思意识,培养学生自主学习的能力

反思是对自己的思维结果进行检验和再认识的过程。荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。引导学生反思能促使他们从新的角度、多层次、多侧面的对问题及解决问题的思维过程进行全面的思考。通过反思可以提高数学意识,优化思维品质;通过反思可以沟通新旧知识的联系,促使知识的同化和迁移,从而提高学习效率;通过反思可以拓宽思路,优化解法,完善思维过程;通过反思可以深化对知识的理解,并探究新的发现;同时,反思有利于调动学生的学习积极性和主动性,促使学生的学习活动成为一种有目标、有策略的主动行为,不断发现问题、提出问题、解决问题,从而培养学生勇于探索,勇于创新的思维品质,让学生学会学习。

学生在独立思考时,往往只满足于找出解决问题的策略,而对自己解决问题策略的优劣却从来不加评价,易使学生思维缺乏灵活性。在学生解决问题后,教师要引导学生反思解决问题策略的优劣,体验最佳方案的优势。

如在2010年专题复习《如何解与旋转有关的探究题》时,我设计了以下反思清单:

1.反思解法,总结解题的思维规律

在“2008年广东省第21题”的评析中,可引导学生反思第(1)(2)题的共性,发现图形虽然经过旋转发生了“形”变,但结论一直保持不变,究其原因是BOD与AOC的全等关系未发生变化。

例:(2008年广东省)①如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。求∠AEB的大小。

②如图2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求∠AEB的大小。

2.反思条件,举一反三

变式1:把等边三角形推广为为等腰三角形,命题的结论、推理方法是否会有惊人的相似?

例:(2009年常德市)如图1,若ABC和ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形。

(1)当把ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由。

(2)当ADE绕A点旋转到图3的位置时,AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,ADE与ABC及AMN的面积之比;若不是,请说明理由。

变式2:把三角形推广为四边形,使图形位置发生变化产生新的问题情景,让学生类比联想几何图形的属性进行拓展、推广,探究原来性质的变与不变。

例:(2009年宁德市)如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG。

(1)连接GD,求证:ADG≌ABE。

(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由。

(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上。判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明。

综上所述,强化反思意识,是培养学生自主学习的有效途径。

总之,培养学生的自主学习能力,需要一个较长的过程,需要教师精心设计和培育,需要教师不断学习教育理论,不断反思自己的教学,根据实际合理运用有效的教学策略,才能最大限度地促进学生的有效学习。

参考文献:

[1]教育部.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》.北师范大学出版社,2002年6月.

[2]关文信主编.《新课程理念与初中数学课堂教学实施》.首都师范大学出版社,2003年5月.

[3]熊川武主编.《反思性教学》.华东师范大学出版社,1999年.

作者单位:广东省佛山市南海区大沥镇盐步中学