推杆式矫治器前导下颌对颌骨应力和位移的影响
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[摘要] 目的 分析推杆式矫治器（Forsus）在不同垂直向分力作用下瞬时前导下颌后下颌骨的应力和位移变化，
为Forsus临床应用提供实验基础。方法 经Abaqus 6.5软件构建Forsus导下颌向前三维有限元模型，分别模拟Forsus矫治中水平向分力为4 N，垂直向分力分别为2、4、1 N的3种工况下下颌骨的应力、位移及路径变化。结果 3种工况下，下颌骨均出现较大应力，髁突发生扭转。垂直向分力为4 N时，下颌骨旋转幅度很小，颏部前伸位移只有0.188 mm；垂直向分力为2 N和1 N时，下颌颏部前伸位移分别为1.150 mm和2.141 mm，下颌骨发生前上旋转。结论 随着垂直向分力逐渐减小，颏部前伸位移趋势增大。Forsus前导下颌有利于颌骨生长改建。
[关键词] 推杆式矫治器； 应力； 位移； 下颌骨旋转
[中图分类号] R 783.5 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.04.007
The impact of Forsus on mandible’s stress and displacement Li Lihua1， Gao Xiang2， Song Jinlin2， Deng Feng2， Li Na1. （1. Dept. of Stomatology， Affiliated Hospital of North Sichuan Medical College， Nanchong 637000， China；
2. Dept. of Orthodontics， North Branch， The Affiliated Hospital of Stomatology， Chongqing Medical University， Chong-
qing 401147， China）
[Abstract] Objective To further explore the best Forsus load power by analyzing the change of mandible’s stress and displacement after Forsus protruded mandible instantaneously under different vertical component for providing theo-retical basis. Methods The pre-built Forsus protruding mandible model were build through Abaqus 6.5 software. The change of mandible’s stress， displacement， and pathway trend under three different working conditions（horizontal com-
ponent 4 N and vertical component 2， 4， 1 N）. Results Torsion occurred in all condyles under three working condi-tions， and the stress was large. Under vertical component 2 and 1 N， the mandible demonstrated counterclockwise rota-tion， the maximum displacement occurred in the chin， respectively 1.150 mm and 2.141 mm； under vertical component 4 N， mandible rotation was not obvious， the maximum displacement of chin was only 0.188 mm. Conclusion With the vertical component gradually decreased， the protrusion trend of chin increased； Forsus could promote the mandible counterclockwise rotation and modification when protruding mandible.
[Key words] Forsus； stress； displacement； mandible rotation
固定功能矫治器在不依赖患者配合的前提下，可有效促进下颌后缩畸形患者的下颌骨生长[1]。下颌运动距离增加和运动方向改变是颌骨发生适应性生长改建的基础。关于咬合重建的垂直高度是否该超过息止间隙却存在不同的看法。学者[2]认为下颌前伸越大，下颌垂直打开距离应越小，打开距离不应超过息止间隙，即在4 mm以内，咬合打开距离超过息止间隙是引起软组织拉伸的前提条件。也有学者认为咬合重建的高度可大于息止间隙，但应小于Woodside提出的极端高度。
本研究选择Ⅲ度深覆、深覆盖、第二磨牙尚未萌出、有生长潜力的患者进行建模，通过对推杆式矫治器（Forsus）相同水平向分力、不同垂直向分力导下颌向前的加载方式进行分析，研究不同垂直向分力对下颌骨位移以及下颌骨生长改建趋势的影响，为合理临床应用Forsus提供前期实验基础。
1 材料和方法
1.1 研究对象及三维有限元模型的构建
选择在重庆医科大学附属口腔医院正畸科就诊的12岁发育正常的男性1例，手腕骨X线片示患者处于骨成熟第二阶段，恒牙列早期，下颌后缩，前牙Ⅲ度深覆、深覆盖（9 mm）。患者及家长对本项研究知情同意。
CT扫描前患者用MBT矫治技术行固定正畸治疗，上下牙列排齐整平，符合Forsus安装要求。以0.625 mm为层厚、眼耳平面为参照平面进行连续扫描，自颅顶至下颌体下缘得到384张CT断层扫描图像，并传入GE Awd 4.2图像后处理工作站，利用Mi-mics 9.0、Abaqus 6.5软件，经网格划分后建立Forsus导下颌向前三维有限元模型[3-5]。
1.2 边界约束
材料受力变形为小变形，假设各部分结构诸如牙列、托槽、弓丝加载时不发生相对滑动；肌肉组织与下颌骨相连处采用多点约束进行连接；关节盘上面的关节凹骨质部分采取固定约束。
在奔腾4处理器3.00 GHz、2 G内存、120 G硬盘计算机上采用Abaqus 6.5分析系统研究Forsus矫治中3种不同垂直向分力工况下，下颌骨位移以及下颌骨生长改建的变化。
1.3 加载
加载部位：下颌尖牙远中弓丝上。加载力大小：基于生理范围能承受的矫形力考虑，工况1、2、3的水平向分力均为4 N，垂直向分力分别为2、4、1 N。加载方向：以髁突与下颌尖牙托槽远中弓丝上的连线为基准平面，工况1和工况3矫形力方向在基准平面逆时针方向，且与其夹角逐渐增大；工况2矫形力方向在基准平面顺时针方向。加载时间：选择1 s的加载时间以减少计算量，近似模拟初始的下颌应力、位移变化趋势。分析3种工况加载时下颌骨应力、位移分布特点以及髁突附近各关键部位的应力路径变化。 2 结果
2.1 加载不同垂直向分力的下颌骨应力分布
3种工况的下颌骨应力分布见图1和表1。3种工况下下颌骨均出现较大应力。工况1的最大应力位于髁突中部（2.6 MPa）；工况2应力较大区域位于髁
突处，最大应力相对工况1有所降低；工况3的应力分布趋势与工况1相似，下牙槽骨周围的应力，除舌侧少量区域承受压应力外，唇侧广大区域主要承受拉伸应力，应力数值均小于0.1 MPa，表明加载过程中应力通过弓丝和托槽传递到下牙列和牙槽骨上，下牙槽骨唇侧应力较大，而舌侧无明显应力。
2.2 加载不同垂直向分力的下颌位移分布
3种工况的下颌骨位移分布见图2和表1。3种工况下下颌骨髁突均发生扭转。工况1颏部最大位移为1.150 mm，分解后向前位移为1.035 mm，向下位移为0.737 mm，最大位移出现在颏部和切牙，水平向前分位移较大，与导下颌向前方向一致。髁突的位移较小，这是由于下颌骨围绕此区域旋转所致。工况2下颌骨旋转幅度很小，呈后下旋转趋势，颏部前伸位移只有0.188 mm；该加载方式产生的力矩较小，下颌旋转不明显，只是单纯的伸长，以至应力下降，前导位移量也减小。工况3位移最大值则为2.141 mm。
2.3 不同垂直向分力的下颌颏部节点路径分析
3种工况的下颌颏部节点路径分析见图3。工况1和工况3在瞬时加载时，从下齿槽缘点Id、下齿槽座点B到颏前点P位移逐渐增大，最大位移处都在颏部，下颌整体呈前上旋转。工况2最大位移则在牙槽嵴，旋转方向为向后下的顺时针方向。
3 讨论
Forsus的主要目标是刺激下颌生长，Forsus治疗后，下颌髁突、喙突、下颌角等部位软骨生长方向和生长量均发生改变[6]。下颌骨在矫治力作用下的生长改建与矫治疗效密切相关。本研究主要对Forsus前导下颌后颏部不同节点路径、下颌骨的生长改建进行探讨。
3.1 模拟Forsus矫治力的选择
前导下颌常采用较重的矫形力，重度力作用下关节区必然要承担一定的负荷。拉伸力学和围限压缩实验证实，颞下颌关节能承受约10 N的载荷。理论上咀嚼肌能承受18 N的咀嚼力[7]，但实际咀嚼力的
大小视参与咀嚼的肌纤维多少而定，并存在个体差异。考虑到临床前导下颌时一般水平打开距离明显大于垂直距离，且为使应力、位移分布趋势更明显，本研究采用生理范围能承受的水平向分力4 N、垂直向分力4 N以内的载荷进行仿真分析。首先定性的对相同水平向分力、不同垂直向分力导下颌向前的加载方式进行分析，阐述不同垂直向分力对位移的影响；然后分析由此加载方式引起的下颌骨位移趋势变化和生长改建，为探讨与临床实际相似（即矢量合力不变）的情况下不同加载角度对颌骨应力分布的影响做前期研究。
3.2 Forsus前导下颌后对颏部各节点路径的影响
路径是指某一段指定距离的位移，由于本研究采用的是相同水平向分力、不同垂直向分力的加载方式，因此重点分析颏部各标志点瞬时加载时的最大位移。工况1和工况3载荷下，下颌骨都发生前上旋转，从Id到P的前伸位移逐渐增大，与临床所需一致。通过工况1和工况3的最大位移发现只有加载合力方向远离基准线时，颏部才能产生较大的位移。工况2载荷条件下，第一段路径位移最大，即下切牙和牙槽嵴前移量最大，而B点基本没有前移趋势。工况2中第三段路径前移趋势没有Id前移趋势明显，这将导致Forsus导下颌向前时下切牙过于向唇侧倾斜。因此，Forsus临床实际运用中最好避免类似工况2的加载方式。
水平向分力4 N、垂直向分力1 N的加载方式位移分布显示导下颌向前的最大位移达到2.141 mm，比水平向分力4 N、垂直向分力2 N加载方式导下颌向前的最大位移1.150 mm大，证明了初步推论，即只有加载合力方向远离基准线时才能产生较大的位移是正确的，接下来的任务是在合力不变的情况下，采取不同的角度来分析应力和位移的分布，遴选最佳的临床矫治角度。
3.3 Forsus矫治后可促进下颌骨的前上旋转和生长
改建
一般认为生长发育期是进行骨改建诱导的最佳时期。前导下颌就是使下颌产生理想的生长型（生
长方向和生长量发生改变）。本研究发现采取工况1和工况3加载方式，最大位移都出现在颏部，旋转趋势是前上，利于下颌后缩畸形的改建。通过促进下颌骨前上旋转，抑制下颌骨后下旋转，下颌骨旋转的改变有利于安氏Ⅱ类I分类高角错畸形的矫治。Stutzmann等[8]评估下牙槽骨的代谢率发现下颌
向前生长旋转较向后生长旋转更为明显，该生长改建规律同样适用于Forsus治疗。换言之，牙槽骨生长率高似乎与向前生长旋转有关，生成率低与向后生长旋转有关。
与传统的下颌前伸功能矫治器相比，Forsus等固定下颌前伸装置对Ⅱ类深覆盖的轻度骨性错患者矫治成功率增加，这种矫治器可以全天发挥作用，其力量使关节前伸，又促进牙与牙槽骨的改建。当应用于生长发育高峰期已过的患者时，仍然能够有效地解决患者的面型和咬合问题。
本研究发现髁突后缘及下颌体磨牙区主要为拉应力集中区，下颌骨下缘及下颌角区主要为压应力集中区，从理论上支持了Forsus进一步促进下颌骨生长改建的功能矫治效应。故应尽早使用Forsus等固定功能矫治器，使下颌持续地处于预定前伸位，并在此位置上行使各种功能，刺激髁突生长及下颌长度增加。
3.4 基于颌骨黏弹塑性考虑的Forsus前导作用
材料在固定变形下应力随时间减小的过程称为松弛，本研究应力松弛并不明显，是由Forsus的弹簧抗疲劳衰竭性能决定的。众所周知，弹簧的力量柔和且持久，要使用半年左右的矫治器，不可能在1 s内出现明显的应力松弛。在前期研究[3]中，模拟
加载1、15、300 s后的应力衰减情况，发现Forsus矫形力通过牙列传递到邻近的骨组织中，颌骨没有出现明显应力松弛，且最大应力值在同一数量级，提示临床中加载一定时间后应力分布和力值趋于稳定，验证了Forsus矫治力量不易衰减。
下颌骨上施加的矫治力达到一定值后，应力水平基本保持不变，颌骨组织的变形没有随着时间有所增加，固定功能矫治器一般使用3个月以上，仿真分析不太可能模拟非常长的时间，复杂的模型和计算时间过长也使运算所需的时间呈几何级数增长，限于计算工作量的原因，本研究仅计算了各种工况下1 s内下颌骨的应力、位移分布，今后尚有待于进一步的深入研究。
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