计算不是我说了算
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摘要：针对学生发生的典型计算错误，结合“培养学生的计算能力，为学生提供终身发展必备的知识和技能”的总目标，帮助学生理清算理，掌握计算方法，使学生的思维得到训练，提高计算能力。
关键词：计算能力 学生 笔算 口算 估算
计算能力是一项基本的数学能力。培养学生的计算能力，是小学数学教学的一项基本任务。笔者对此进行了探讨。
一、为考而教，有悖“以学生发展为本”的教学理念
在实际生活中，用笔在纸上一步步算的日子早已成为过去，口算、笔算远不如计算机、手机、电脑等来得快速而精确，省时又省力。教科书上的计算，似乎已失去它的运用途径，只能是考试的需要。因此，在进行计算教学时，总是在引出算式后鼓励学生尝试独立解答，再结合学生的练习集体讲评，帮学生把计算思路理一遍，小结出计算方法后，让学生进行大量的有针对性的计算练习……训练下来，仍有学生错，且很普遍，看来，我的熟能生巧的办法是错的。课程标准早已提出：教学要以人为本，计算是为了让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，而不是为了考试得高分。重复的、大量的计算训练确实能让学生算得越来越熟练，正确率也会提高，但这是机械的，是不利于学生思维发展的，学生虽然会算了，但对问题的理解和灵活应用肯定欠缺。这种技能也是暂时的，只要一段时间不练习，学生就会因生疏而遗忘、出错。
国标苏教版教材的计算教学并不是孤立的，都是通过具体的生活情境来引导学生产生计算的欲望，在思考、交流和总结计算方法的过程中，发展学生的归纳、概括能力；通过计算使学生明白，可以灵活运用所学的知识和方法，解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。从而加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
二、未钻研教材，没抓准新旧知识的衔接点
细读教材，就会发现本单元学习的“逻辑起点”（指学生应该具有的知识基础）《除数是整十数的除法》是在学生已经掌握《两、三位数除以一位数》的基础上学习的。那么，学生的“现实起点”（指学生实际具有的知识基础）在哪儿呢？三年级时，学生已学习了《除数是一位数的除法》，对它的口算和笔算方法应该已很熟练地掌握，《除数是整十数除法》的口算和笔算与《除数是一位数除法》的口算和笔算的算理是相通的；这也是教材在这里安排学《除数是整十数的除法》的目的。可我并没有抓准新旧知识的衔接点：在教学时，没有进行足够的两位数乘一位数，三位数除一位数的口算和笔算复习，（一个暑假下来，学生对除数是一位数除法的口算和笔算的算理已淡忘了许多。）旧知没有充分激发，给学习新知带来了困难，无形中增加了学生学习的难度。
忽略了估算和口算、笔算的关联。在教学生用竖式计算《除数是整十数的除法》（商是两位数）时，应先让学生估计商的大致范围，商是几位数，为学生探索笔算方法，确认每次商的位置提供思考方向和依据。再利用乘法口诀估算出商可能是几，再具体计算。计算完后，应强调学生验算检查。实践证明，培养学生的估算意识和能力，指导学生养成“估算―计算―审查”的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，提高计算能力。
三、忽略了学生的现实起点
美国教育心理学家奥舒伯尔曾精辟指明：“如果我们不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。”准确把握数学学习的真实起点，促进学生基于自身已有积累去探求新知，建构意义，无疑是促进学生持续发展、凸显教学本质价值的首要前提。我教学失败，还在于我并没有分析学生的学情：学生具备的“现实起点”并没有达到教材设定的“逻辑起点”，学生不能凭借“已有旧知”的变换整合来实现“目标新知”的建构获取。可想而知，我的教学有多失败。
通过研究学生的错题，发现学生的计算存在着很严重的问题：
1.简单的求积、求商口算不过关；
一位数乘整十数的口算掌握不好。如60÷20=3是因为乘法口诀“二三得六”2×3=6，60÷20=3，结果在算510÷90时，只想到口诀“五九四十五”，却没考虑实际情况90×5=450，就把商写在了十位上。
2.算法不理解
三年级就学过了笔算三位数除以一位数，口算比较容易的几百几十除以一位数，估计三位数除以一位数的商是几位数、商是几百多还是几十多。今天，再来根据旧知来估计《除数是整十数的除法》的商就不应该太难。642÷60，除数是两位数，从高位起，用被除数的前两位去除以除数，64除以60，商“1”，是1个十，写在十位上，64减60余4，4在十位上和个位上的2合起来是42，42除以60不够，商的个位上写0补齐数位。学生受口诀“六七四十二”的影响，想也未想，就在个位上写下7，明显是错误的，7个60是420，不是42。也证明了前面提到的学生对一位数乘整十数的口算掌握不好。
四、反思
1.重视过程，理解算理
打破单一的授课形式，从生活实际出发，创设情境，创造机会，让学生通过动手操作，动脑思考，动口表达理解算理，掌握方法，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动学生的智力发展。
2.笔算、口算、估算能力要协调发展
计算能力，不只表现为会用笔进行计算、计算的正确、达到一定的速度，还应包括“口算”、“估算”等其它形式的计算，学会根据具体情境采用适合的计算形式计算。
让学生正确地笔算三位数除以两位数是本单元的主要教学目标之一，但相应的口算和估算能力的提高也不容忽视。教学中，应注意口算、估算和能力的协调发展。我们应认识到，在笔算的过程中，口算、估算往往与笔算融在一起，难以截然分开。在笔算时，学生能口算、估算的尽可能要求去口算、估算，从而不断增强口算、估算的意识。例如，在教学整十数除三位数420÷30时，让学生先估算，既培养了学生的估算能力，又让学生体会到商的十位上的数字是“1”，有助于笔算时想到商的最高位是十位。再如教学除数是两位数的除法如何试商时，某些口算能力较强的学生根据题目中数据的特点直接用“估”的方法确定商是几，这是应该鼓励的。
除数是两位数的除法计算，掌握试商的方法是关键，也是难点。如在学数是整十数商是两位数除法笔算时，让学生先估计商的大致范围，为探索笔算方法、确认每次商的位置提供思考方向和依据；在学习用“四舍五入”的方法试商时，让学生估计商是几位数，进一步理解、掌握笔算方法；在学习调商时，让学生估计商的最高位可能是几，熟悉试商方法。这样就使口算、笔算和估算相互支持，不仅有利于学生逐步形成必要的计算技能，而且有利于提高学生的估算能力。
计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识之一。计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。我们要把计算教学和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，让学生的思维活动充分展开，并在知识掌握、技能训练、习惯培养方面，持之以恒地训练，学生的计算能力就一定能得到提高。