模糊多目标动态规划法在确定水库年末蓄水位中的应用
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【摘 要】合理确定多年调节水库调度期末消落水位，对于制定水电站水库的优化调度方案有着重要意义，本文采用多目标动态规划法，以某水库调度计划为实例，给出了确定调度期末水位的具体求解过程。
引言
近年来，近年来我国的水电站水库优化调度技术取得了很大的进步，尤其是在防汛抗旱工作方面成绩更加突出，但不少水库片面注重安全管理，未能充分做好资源的优化配置，从而导致资源浪费。
本文主要介绍制定水库（群）年发电计划时，如何确定调度期末水库蓄水位。梯级水库群中，一般上游龙头水库为多年调节水库，下游水库群调节能力较差。多年调节水库调节主要是将丰水年多余水量蓄在水库中，以供枯水年用，同时可以对下游水库进行径流补偿，也可对电力系统中的其它电站进行电力补偿。因此，多年调节水库调度运行不仅影响当年，而且影响到后期的效益和整个梯级水库群的调度效益，做好梯级水库群的调度意义重大。而调度的关键是如何科学合理的确定多年调节水库调度期末水位。
确定多年调节水库调度期末水位，目前可采用的方法比较多，常见的有线性回归方法，神经网模型法，遗传算法，决策树法和多目标动态规划法等。本文在分析工程实例的基础上，研究拟订了一个多目标决策模型，用以确定最优调度期末水位。
确定最优调度期末水位的数学模型
多年调节能力水库可以在多年之间进行径流量的调节，多年调节水库贮存的能量可以分为不蓄能和蓄能。对于以发电为主的水库，不蓄能主要是发电量。要增加当年发电量，则会增加耗水量，年末水位降低，蓄能减少，影响次年的发电用水；而要增加年末蓄能，则会减少当年的发电用水，使当年发电量降低。因此发电量最大与蓄能最大之间有矛盾，是一个多目标决策问题。下面将建立一个多目标决策模型，并使用模糊多目标动态规划法，对给定权重系数下的最优年末水位以及最优发电量进行求解。
1.目标函数
（1）
式中：为当年发电量（），为年末蓄能，是年末蓄水库容的函数， 为年内时段数，为单位耗水率（），K为出力系数，Qt为t时刻的发电流量，Ht为水头值，t为单位时段。
2.约束条件：
（1）水量平衡约束：
（，） （2）
式中：、分别为第水库第时段初、末库容（）；为时段的时段长（s）；、分别为第水库第时段平均入库流量和出库流量（）；为第水库至第水库时段平均区间入流量（）。
（2）库容约束：
（，） （3）
式中：、分别为水库允许最高水位和死水位对应库容（）。
（3）预想出力约束：
（，） （4）
式中：为水电厂的预想出力（）。
（4）库容曲线约束：
Z上，（，～） （5）
式中：Z上，为第水库时段初水库水位（）。
（5）发电保证率约束：
（6）
式中：和分别为第水电厂的保证出力（）和设计发电保证率（%）。
（6）初始与终止库水位约束：
（7）
（8）
式中：为第个水库调度期初水库蓄水位（），为给定值；为第个水库调度期末水库蓄水位（），可给定或不给定。
（7）变量非负约束
以某水库为例的计算成果
1.模型求解
由于目标存在冲突和不可公度性，而且单位耗水率难以确定，故可对目标函数进行归一化处理约去。而归一化处理可看作是一种特殊的模糊化，即隶属度函数为线性函数的一种模糊化。具体处理可见下式：
（9）
式中：分别为发电效益权重和蓄能的权重，理想最大发电量，为每个时段的发电量。
对模型的求解可以用传统的动态规划法求解，递推方程可以用下式表示：
（10）
2.实例计算
以某水库为例，某一水文年入库径流过程见表1，年初水位取，取不同的权重，根据是式（9）和（10），计算不同的权重下的优化结果，具体结果见表2和图1与2。
根据计算结果表2和图2可以看出，随着减小，年发电量减少，年末水位增加。当时，多年发电量以及年末水位对敏感性降低。在实际中，决策者还可依据预报来水和发电负荷要求，确定发电量与蓄能间的相对重要程度，进而确定相应的权重系数，并通过模型的求解得到最优年末水位及相应的最优发电策略。
结语
本文建立了确定多年调节水库年末消落水位的多目标决策模型，并通过模糊多目标动态规划法对该模型进行了求解，该方法可在设置权重下一次性得到最优年末蓄水位及相应的最优发电计划。管理者和决策者可以根据水文、气象以及电力负荷要求等具体情况下，设定模型参数，优选年末蓄水位，提高水库的综合效益。
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