中学数学教学中的小组合作学习
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摘要： 合作学习是当前数学教学中经常采用的教学形式，但在具体的实施过程中合作学习往往流于形式。本文通过分析这些现状，从小组配置、合作内容、学习习惯的培养以及教师作用的发挥等方面提出改进办法。
长期以来，中学数学教学中存在着学生学习方式单一的问题，这不利于培养学生的学习积极性，也不利于发展学生的创新能力、探究能力和动手实践能力。因而，《数学课程标准》中明确提出要重视“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式，愈来愈多的教师开始在课堂上运用“合作学习”这一方式。的确，合作学习能培养独立思考能力和探索精神，培养学生的团体合作和竞争意识，发展并提高交往能力，且在一定程度上强调合作中的个人责任。但在许多课堂上，我们看到的小组讨论式的合作学习，多数仅仅停留在形式上。
一、现状分析
（一）合作流于形式
小组合作学习不仅仅是一种形式，它是以“小组合作”为突破口，以改革课堂教学形式带动各个教学层面的变革，实现教学过程的整体优化。而当今的数学课堂，合作大多数仅为“合坐”，无法从真正意义上体现学生之间的相互配合。才思敏捷的学生成为小组学习中的“霸王”，教师提出的需要合作探究的问题成了“落地桃子”。内向的孩子即使有自己的想法也没有发表的机会，后进生更是成了“墙头草”，哪边有风哪边倒。合作中各成员对于共同任务的分工不明确，个人责任的模糊致使合作小组“名存实亡”。追求外在形式而不注重实质的小组合作热热闹闹一番后收效甚微。如何完成任务，提高其实效性，迫切需要我们的关注。
（二）内容缺乏价值
合作学习是一种学习方式，但学习方式与所学内容往往不互相适应，没有合作意义的问题应尽量避免提出。例如整数指数幂这节课上，组织学生针对0°是多少展开讨论是没有必要的。教材中定义0°是没有意义的，这是数学上的规定。这样的问题没有探讨价值，更谈不上发展学生的思维。教师在数学教学中提出怎样的问题开展小组合作学习，值得探讨。
（三）合作急于收场
教师对于合作学习安排的时间应有个总体的把握，过多或过少都无法达到预想的学习效果。有些教师看到一两个小组有结果就匆匆收场，说出预定答案，对学生的“异端”结果往往采取回避的方法。有些教师为了突出“合作学习”这个环节，强加时间于一些简单问题上，致使学生注意力分散，继而造成“赔了夫人又折兵”的尴尬。
二、有效开展小组合作学习的策略
（一）优化合作小组配置
合作小组一般采取“组间同质，组内异质”的分配原则，“组内异质”为小组成员内部互相帮助提供可能，而“组间同质”则为全班各小组公平竞争打下基础，小组成员存在着性格、爱好、特长的差异，另外还要考虑家庭经济、社会背景、学习成绩的差异，这种组内异质更能让学生懂得每个人都有自己的长处和不足，人的才干、智能是体现在多方面的，明白只有学会欣赏别人，善待自己，才能知己知彼，发挥出团体的合作成效。有人认为同质分组更利于培养学生的合作意识，提高合作学习效率。不可否认优生归优生，中下生归中下生，处于同一层次，心理上没有负担，“最近发展区”相近，也容易交流交往，这种组合可能让优生有竞争的对手，彼此碰撞出智慧的火花，并激励对方，但中下生就可能在合作讨论中没有头绪，加之“玩性”过重，往往无法完成合作任务。长此以往，中下生的成绩会出现大幅度的滑坡。当然，“优中差”组合也存在弊端，“一言堂”或“闹市场”的现象显然存在。因此，管好三个层次学生的嘴巴尤为重要。教师可通过个别谈话或亲自参与等方法尽量管住优生的嘴巴，减少直接言中问题要害的发言，使别人有时间进行思考探索。鼓励中等生放开嘴巴大胆发表自己的观点，一般来说，他们的发言能给学困生启示，但又不会非常准确具体。学困生在学习中缺乏自信，受到挫折较多，教师应有意识地安排他们在组内优先发言，并将在全班交流的机会留给他们，以此“撬开”他们的嘴巴。
为全面提高小组学习的效率，发展全体学生的数学能力，应进行组内分工，让每一位学生都指定担任一种角色，（如记录员、测量员、计算员，可根据学习内容需要临时进行分工）并轮流担任，实现小组角色的相互依赖，增进互动的实效性。国外合作小组的人数一般在4―6人，我国大多是大班化教学，小组人数可适当增加，也可考虑学习任务的难易程度及场地的许可对人数进行适时调整。
（二）精选合作学习内容
1.知识性内容
数学学习重视知识的内化过程，在活跃民主的课堂中，学习一些规律性知识时，可运用前面类似知识的思维方法，安排合作讨论，以引导学生利用知识迁移的方法获取知识。
在科学记数法这节课中，可以让学生先计算比较大小。
通过计算比较下列数的大小：
10-1与0.1；10-2与0.01；10-5与0.0001；2.35×10-4与0.000235。
通过计算，你有什么发现？
生：通过计算，它们都是相等的。
教师此时给出科学记数的定义，然后布置合作学习内容：填一填，把下列数用科学记数法表示并把你的发现在组内交流
0.0000001=（ ）×（ ）
0.00675=（ ）×（ ）
0.03001=（ ）×（ ）
生反馈：把一个数用科学记数法表示，在保证前一个数大于等于1小于10的前提下，关键是确定10的指数，而10的指数是负数且绝对值正好等于左边第一个非0数字前0的个数。
此时，教师组织学生进行第二次合作学习：
“利用刚才的发现，用科学记数法表示下列各数，并比一比哪一组做得又快有好：0.10101；-0.000005；-0.002002；0.012345。”
教师参与到学生的自主探究活动中，适时指导10的指数的确定方法。组内交流后组织全班交流讨论，归纳出用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法。整个教学过程让学生想想做做，将自己的想法告诉大家。学生在自主探索、合作交流中利用知识规律逐步发现用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，学生主体与教师主导自然构成一个“学习共同体”。
2.技能性知识
培养数学技能是数学教学的一大目标。数学教学，除了使学生获取数学知识外，还要使学生学会一些日常生活必需的数学技能。技能的获取源自大量合理的动手实践活动，从实践中发现问题、思考分析问题、解决问题，从而形成技能。小组合作学习为获取知识、培养技能提供了良好的外部条件。《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
有这样一个案例，在《三角形的稳定性》这节课中，教师是这样设计的:每个小组领取一些硬纸板条和一些图钉，小组内合作制作一个三角形和一个四边形，并通过拉拽观察该图形是否发生改变，从而体验三角形的稳定性和四边形的不稳定性。继而以现实生活中的事例组织学生进行第二次合作学习。这次要求学生组内找出生活中与三角形稳定性和四边形不稳定性相关的实例，从而体验数学来源于生活又运用与社会，增加了学生学习数学的兴趣。
（三）形成合作学习习惯
叶圣陶先生曾指出：“教育就是培养良好的学习习惯。”无数的教学改革实践告诉我们，如果连基本的学习习惯都没养成，那么种种改革只是形同虚设，更不可能有进展和突破，因而培养学生良好的学习习惯刻不容缓。
1.学会思考
由于长期受“教知识”习惯的影响，学生处于被动的接受状态，不习惯也不会主动思考，更难以用语言表达。教师要耐心教育，除教给他们思考方法外，还要尽可能创设情境，激发他们的动脑热情，使他们养成动脑动口的习惯。
2.学会倾听
学生除了要学会独立思考、勇于发言外，还应倾听别人的发言，学会尊重别人，重视采纳他人意见。在倾听过程中学会分析，勇于质疑，取长补短，敢于创新。教师应让学生明确听也是一种不可或缺的参与。
3.学会参与
合作意味若干个体的共同协作，在发挥集体作用的同时，力求发挥自己的作用。学生在教师的要求下，认真参加小组活动，听从组长安排。在营造良好的活动氛围的同时，学生须注意纪律，避免不必要的吵闹、争论，真正做到“活而不乱”。
（四）充分发挥教师的作用
1.引导作用
教师是组织者、引导者，新颖的学习方式将教师从传统的一包到底的角色中解脱出来，但并非将学习完全扔给学生，游离于课堂之外。教师的组织、指导是否恰当关系到能否达到合作学习预期目的。教师在教学中的主导作用是引导学生去探索、去发现、去求知，给学生以点拨。
教师应深入小组，了解合作效果、讨论的焦点、认知进程，灵活调节教学环节，对于小组活动出的问题给予恰当的引导、分析。例如：“圆与圆的位置关系”一课上，让学生利用学具小组内演示找出圆与圆有几种位置关系。他们由于没有找到恰当的演示方法和以分类思想来寻找，无法找出圆与圆的所有可能的位置关系。此时教师应适时引导学生通过平移其中一圆且观察两圆交点个数的变化来进行寻找，进而整理出圆和圆的五种位置关系。
2.评价作用
每一个孩子都渴望得到别人的肯定。合作学习过程中，教师除了要重视学生的合作结果，更要注重对合作过程的评价。教师应表扬有成果的小组，适时肯定其他小组的优势所在，以此促进学生的互助互补。另外教师应根据年级不同建立相应的奖励制度，如在低年级可以对表现突出的小组及成员加分，20分换一颗“五角星”，学期末五角星获得多的学生授予“小小数学家”的称号。此举可激发学生的学习热情，使学生获得合作快乐的情感体验，并加深师生间的感情。