数学是一种文化

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什么是数学？曾经有一种非常普遍的说法，即“数学是锻炼思维的体操”，学数学就是为了培养逻辑思维能力，谈到数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或者还有单调、枯燥，就像数学家波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课。其名声不佳……”

那么，数学真的不过是一种“思维体操”，仅此而已？随着新世纪的到来，随着人们对数学更深层次的认识。数学的文化现象已明显地凸现出来，“数学是一种文化”，已成为定论。而文化是可以被继承和发展的，细细想来，事实确是如此，世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分，但世上只有一种数学，数学定理又能万世流传，数学确实是最具有文化特征的。

数学是一种文化，那么，数学究竟是精英文化还是大众文化？可惜的是，99%的数学至今仍掌握在远远不到1%的人的头脑中，大数学家庞加莱曾说过：科学家研究自然并不是因为它有用。他研究它是因为他喜爱它，他喜爱它是因为它美，如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去，当然，我这里说的并不是那种激动感官的美——那种品质上和外观上的美：并不是我低估那种美，远远不是如此，但那种美跟科学不相干：我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美。是一个纯洁的心灵所能掌握的美。

今天看来。庞加莱的观点似乎叫人难以接受，我们认为，数学过分地远离公众，并不是一件好事：数学所具有的客观性，是任何智慧生命所不可避免的“命运”：一个数学问题或理论，如果只有一个人或少数几个人研究过。无法继承下去。最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料。这样的数学就算不上是好的数学，数学作为一种文化要被继承和发展，并不是几个数学家的事，而是大众的事，这注定了数学是一种大众文化。 数学确实是一种文化。 王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用，其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”，他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括，”我们学习数学不仅是为了获取知识，更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质，前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质。也能锻炼人顽强的意志与勇气，难怪英国的法律大学，抑或美国西点军校，都开设了许多高深的数学课程，其目的不言而喻。

日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后，说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识。在进入了社会之后。如果没有什么机会应用，那么这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉。然而他们不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法。会长期在他们的T作和生活中发挥着重要作用。这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释。

有一些人，他们数学成绩很好，工作中也用到了数学，但他们可能仅仅把数学看作一种手段，而不是目的，他们的目的是什么呢？赚更多的钱，享受更好的物质生活，也就是追求世俗权力，但请大家想一想，如果我们视数学为目的，仅仅为了学好数学和领悟数学，那么，考试还会有作弊吗？换言之，如果我们学习任何一门科学，都不是为了名利，而是为了亲身理解科学的实质，那么谁还会采取不正当手段呢？我欣赏“为科学而科学”这种以科学本身为目的的说法。

数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好地认识自然，了解世界，适应生活：它可以促进我们有条理地思考，有效地表达与交流，运用数学去分析问题和解决问题：它可以发展我们的主动性、责任感和自信心，培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。

可以这么说，良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础，在未来社会里，没有相当的数学知识，就是没有文化，就是“文盲”。