追及相遇、传送带、板块模型之我见
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高中阶段，同学们感到学习物理非常困惑，常常望而却步。其实有很多模型他们之间看似是互相独立的，实则又是互相关联的。就追及相遇/传送带、板块模型发表一下自己的意见，供大家参考。
1 追及相遇问题
两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。
1.1 追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：第一类――速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类――速度小者加速（如初速为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：①当两者速度相等时有最大距离。②若两者位移相等时，则追上。③被追赶的物体作匀减速运动时，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。
1.2 相遇问题：相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。在分析这类问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。两个关系是时间关系和位移关系。其求解的基本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系；④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。
例题：例1、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。二者何时距离最大？最大距离是多少？
解析：开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度v甲=6m/s，乙的加速度a乙=2m/s2，当乙的速度达到6m/s时，二者距离最大，由速度公式v=at得t=v甲/a=6/2s=3s。在这3s内，甲的位移s甲=v甲t=6×3m=18m，乙的位移s乙=at2/2=2×32/2m=9m，二者的最大距离s=s甲-s乙=18m-9m=9m。
2 传送带问题
关于传送带问题，滑块与传送带相互作用的是滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。
例题：如图2-1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=■=10m/s2。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：t1=■=■s=1s，s1=■=5m＜16m，以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。a2=■=10m/s2。
设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t２，则s2＝u０t２＋■a2t2，11m=１０t2＋t2２，解得：t2１１s，或t2２＝－１１s（舍去），t总＝１s＋１s＝２s。这类问题的难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，能够明确对于物块来说当它的速度达到和传送带速度相等时是摩擦力方向、大小改变的转折点。画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为易的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关系图就可让学生轻松把握。总之就是物体只要上了传送带就是想和传送带达到共同的速度，至于能否达到要看实际条件。简化一下即为：①研究物块的加速度；②画出运动过程示意图；③找出物体运动的时间关系、速度关系、位移关系以及传送带的位移关系；④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。
3 板块模型
此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成。
例题：如图，质量Ｍ＝８kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.２，假定小车足够长，问：①经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？②小物块从放在车上开始经过t0=3.0s所通过的位移是多少？（g取10m/s2）
解析：①小物块放上去之后在摩擦力作用下做匀加速运动，加速度a=μg=2m/s2，小车以加速度a′做匀加速度运动，a′=■=■m/s2=0.5m/s2，设经过时间t，物块加速到与小车的速度相同时，停止与小车间的相对运动。则有at=v+a′t（2分）代入数据解t=2s，②小物块放上去前2s匀加速运动，后1秒匀加速运动a''=■=0.8m/s2则s=■at2+at（3－t）+■a''（3－t）２=8.4m。
解决这类问题的方法是：①研究物块和木板的加速度；②画出各自运动过程示意图；③找出物体运动的时间关系、速度关系、相对位移关系等；④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。
在这三个模型中尤其板块模型最为复杂要求学生分析木板、木块各自的加速度，要写位移、速度表达式，还要寻找达到共同速度的时间等等。其次是传送带模型，一般情况下只需要分析物体的加速度和运动情况，而传送带一般是匀速运动不需另加分析。最后是追及相遇问题，它只是一个运动学问题并没有牵扯受力分析问题，相对是最简单的，只要位移关系速度公式就可以问题。对于上述的三种模型我们不难发现他们的共性是：①分别写出位移、速度表达式；②根据位移、速度的关系求得未知量。我认为在三个模型中只要熟练分析好板块模型其他两个模型在此基础上根据已知条件稍作变通就可以迎刃而解了。这样就可以减少了学生对模型数量的记忆，达到事半功倍的效果。