解决问题的策略——替换

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中图分类号：G622　文献标识码：A　文章编号：1002-7661（2012）24-128-01

教学内容：

苏教国标版六年级上册数学课本第89-90页的例1及“练一练”

教学过程：

一、趣题引入，初步感知。

师：听说我们六（1）班的同学都是最棒的，都喜欢做一些有趣的题目，是不是？引入“替换”并板书。

二、探究新知，初步理解替换的策略

1、旧知铺垫：

出示：1、小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？2、小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？3、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的原因。结合学生的回答，教师板书：两种未知量。

师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？

师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗？

师：这两种杯子之间可能会有怎样的关系？

生：可能是倍数关系，也可能是相差关系。板书：倍数关系相差关系

2、体验策略，解决问题

（1）倍数关系

①出示：小杯的容量是大杯的

师：好，现在老师给他补上一个条件，读题。补上了一个什么条件？

生齐说：小杯的容量是大杯的

师：这则信息还可以怎么说？

生：大杯的容量是小杯的3倍。

②师：你能说一说题目中各数量之间的关系吗？大杯的容量与小杯的容量不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法呢？同桌相互说说自己的想法，也可以小组内讨论，提示可以画图表示。

③汇报想法，让一两个相同方法的学生带着作业到展示台上说一说，有图结合最好。重点说替换后数量之间的关系。（师再课件演示一遍）说说替换的依据。

④师：还有不同方法的吗？再让一个不同方法的学生带着作业到展示台上说一说，有图结合最好。

⑤检验作答：怎样检验结果是否正确？（学生口头检验）

⑥回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略？想一下，还用到了我们以前学过的什么策略？我们是根据哪个条件来替换的？我们是怎样替换的？替换之前和替换之后什么变了？什么没变？完成板书：杯子数变了，总的容量没变。

（2）差数关系

师：如果大杯和小杯之问不是倍数关系呢，还能替换吗？

出示：每个大杯比小杯多装20毫升。

师：你能说一说题目中各数量之间的关系吗？大杯和小杯之间是什么关系？你还能用替换的策略解决吗？你想把什么杯子替换成什么杯子？

师：思考：替换以后各数量之间是什么关系？同学们可以讨论，也可以画图讨论，列式计算。汇报交流。

师：有难度了吧，好，我们一起看大屏幕。

师：如果7个全是小杯，一共有多少毫升：

好学生说：700毫升。

师让结果是700毫升的学生说一说。师再课件演示一遍。

师：想一想，倒的时候会出现什么情况？指名交流，电脑动画演示过程，指名说想法，鼓励学生列式。

师：如果把6个大杯替换成6个大杯，想一想，倒的时候会出现什么情况？指名交流，电脑动画演示过程，指名说想法，鼓励学生列式。

师：同样，这题做完要做什么？

生：检验并作答。

师小结：当两杯之间是相差关系的时候，我们可不可以用替换的策略解决？替换之前和之后什么发生了变化？什么没变？完成板书：杯子数量变了，总容量没变。

三、学以致用，应用“替换”的策略

1、［出示］小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？可以把书打开到90页，看书后的练一练，可以先完成图，再列式计算。

2、你准备怎样替换？替换后各数量之间有什么关系？

3、同桌讨论，交流，教师用课件演示。

4、学生选择一种解法解题。交流。口头检验。

四、拓展提升，扩展“替换”的策略。

1、通过今天的知识，你知道题中x和y　的值吗？

X=4Y　X+Y=15　X=（　）　Y=（　）

2、你知道吗？

其实，生活中还有很多替换的例子，你能举出儿个吗？老师也搜集了几个生活中替换的例子，我们一起来看一下。希望同学们也能像曹冲那样做一个善于观察和思考的人。