阿呆的排队战争
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阿呆和阿瓜是魔数王国里热爱数学的一对好朋友，他们经常通过数学来解决生活中遇到的问题。今天的问题是，人人都讨厌的排队！
今天，阿呆收到了顾客的投诉：“在你们这里买东西排队时间太久了！在隔壁阿瓜那儿就很快！以后都不来你这里了！”
这个顾客气冲冲地走了。阿呆感到很疑惑，因为要尊重顾客的意见，所以他好好地研究了一下。
阿呆的小摊有两个收银员，每天都忙活得不得了。顾客要买热狗或汉堡或其他食物，就要在两个收银员面前排队，就像这样：
客人投诉的原因是，他发现比他来得晚的、站在另一条队上的人更快地买到了汉堡，他觉得很不公平。
阿瓜小摊的排队是怎么样的呢？阿呆专门化了装让别人认不出他来，跑到阿瓜那边去观摩。顾客们排成一条长的队伍，然后最前面的人分别走到两个收银员面前。这是一种“蛇形排队法”：
“顾客觉得我们的排队方式不好。那么，阿瓜家的排队方式是不是就更科学呢？”阿呆决定用数学来验证一下。
假如每个顾客都要点餐1分钟
我们要研究排队方式的差别时，就必须先假设阿呆和阿瓜处工作人员的速度是一样的。首先，假设每个顾客点餐都要1分钟，那么，其实不管是阿呆还是阿瓜处，只要顾客来的顺序一样，等待的时间就会一样。
假设在10个顾客之中，蓝色的顾客是第五个来的。在阿呆小摊，他需要排队2分钟，第3分钟之后他就可以得到自己的汉堡啦。
我们意外地发现，蓝色顾客和第六名顾客所需要的时间是一样的。薯条们明白这里面的巧妙了吗？在这里我们可以推断出，在两个柜台面前，第n+1个顾客和第n个顾客是没有区别的。在三个柜台面前，第n+2个顾客和第n个顾客也是没区别的。在四个柜台面前，第n+3个顾客和第n个顾客也是一样的……
来了一个麻烦的顾客
如果排队的时候，队伍保持匀速缩短，我们都会感到很高兴。我们最讨厌的事情就是队伍一直不动，简直让人心急如焚，尤其是在排队等厕所的时候。
我们必须考虑有一个麻烦的顾客，他的热狗里面不要胡椒，要多加色拉酱；他的汉堡要多加几块酸黄瓜，多加几片蘑菇，少放辣酱……然后他还点一大堆其他食物，还在打电话问电话那边的同伴需不需要他帮忙带些什么。我们把他标为红色的顾客，表示他是个需要警惕的麻烦人物，他一个人要缠住服务员5分钟。
为了保证广大顾客的良好心情，我们需要计算的是其他人排队所用的时间。首先是在阿呆这边，一共有10个顾客：
我们很容易知道，在头5分钟之内，B柜台运行得很流畅，5名顾客都得到了自己想要的服务。A队那4个普通顾客着急了，怎么回事啊？他们看着最前方的红色顾客，又看着右边顺畅的B队，感到很不公平。
5分钟后，麻烦顾客走了，B队的5个顾客也走了。就算是傻瓜也会知道，如果B柜台空了的话，1、2、3、4号这4个客人中会有2个人想要移到B队去。但是阿呆小摊的生意很好，一直都有人来填补B柜台前的空缺。1、2、3、4号顾客都熬了那么久了，没有理由还要跑到B队后面去。所以他们会坚持在A队，直到4分钟过去，他们都愤怒地带着汉堡离去。
我们来研究最早的这10个顾客所用的时间（等待+点餐）：
他们所用的平均时间是：（35+15）÷10=5分钟
我们来看看，如果那个麻烦的客人选择的是阿瓜这边，他会给阿瓜的其他客人们带来什么样的影响？
前5分钟里，A柜台被红色客人霸占着，不过中间的“蛇形队伍”还是在有条不紊地移动，前面的人会走到B柜台前去。红色客人走了之后，蛇形队伍移动得更快了一些，我们知道，最后两条队伍服务的人数是不一样的，但是结束的时间是一样的。
所以，这10名顾客所用的平均时间是：（18+28）÷10=4.6分钟
怎么样，比阿呆小摊快吧！
为什么会有这样的区别
阿呆是一个很谨慎的人。他有些不相信：“奇怪啦，我们的服务员是一样的，顾客也是一样的，服务员也在不断地工作，没有偷懒。为什么会有这样的区别呢？这是个什么数学陷阱？”
阿呆的疑问提得非常好。实际上，如果顾客一样，服务一样，时间本来就应该相同。那阿呆小摊多用的时间用在哪里了呢？如果我们倒回去看故事，就能发现，阿呆家B柜台在招呼绿色的、新到的客人。而可怜的1、2、3、4号客人还在A队那里苦苦地排着队。问题的关键在于阿瓜更加关心先来者的利益，务必把先到的人都服务完了，才为新来的客人服务。
投诉阿呆的那个客人就是因为看见晚来者比他还早走，所以产生了不满。可想而知，如果是在阿瓜小摊，他就不会有这种气愤。
阿呆会不会受到启发，改变小摊的排队模式呢？阿呆思考了很久，决定不改变。
“麻烦的客人还是很少的，所以我打算不改变排队模式。因为只有一条队的话，很容易让人觉得人很多，要排很久而感到害怕。如果想要招揽客人，不能总把责任推卸在排队方法上面。虽然我们让那个投诉的客人等了很久，但是我们也有令新来的顾客高兴啊！因为他发现自己等的时间很短。最重要的是怎么样提高服务速度和食物质量，这才能让顾客高兴。”
阿呆这样说也很有道理，难怪他能经营一家著名的热狗小摊啊！薯条们，你们怎么看？