悬索系统的非线性响应成因分析与试验研究

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇悬索系统的非线性响应成因分析与试验研究范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：综述了国内外悬链线理论、非线性有限元、悬索系统结构的非线性发展和研究现状，其在工程索道的应用。以某些实例论述了悬索结构的双重非线性有限元、悬索桥横向一竖向-扭转耦台非线性自由振动的力学模型、悬索桥非线性动力响应、悬索的长度和荷重点挠度、悬索桥的几何非线性影响因素和基本原理等前人研究成果，并提出了悬索接触非线性成因创新性研究。

关键词：悬索系统 非线性响应

1.历史回顾

悬索结构是由柔性受拉索及其边缘构件所形成的承重结构。索的材料可以采用钢丝束、钢丝绳、钢铰线、链条、圆钢，以及其他受拉性能良好的线材。悬索结构能充分利用高强材料的抗拉性能，可以做到跨度大、自重小、材料省、易施工。悬索按受力状态分成平面结构和空间结构。在各种形式的悬索结构中，索的边缘构件及地锚的合理性和可靠性具有极其重要的意义，在一定程度上决定着结构的技术经济指标和安全。

具有线性弹性力学基本方程的特点，即：

（1）表征材料应力应变关系的本构方程是线性的；

（2）描述应变和位移之间关系的几何方程是线性的；

（3）建立于变形前状态的有限云法平衡方程是线性的；

（4）结构的边值条件是线性的。

工程实际问题中，上述4条往往不能不同时满足，人们习惯上把不满足上述条件（1）的称为材料非线性；条件（2）、（3）不能满足时称为几何非线性；条件（4）不满足时称为边界非线性。

几何非线性是由结构变形的大位移所造成。线性弹性力学问题时，均隐含一个假设；结构在外荷载作用下产生的位移及应变都是很小的，在建立结构或微元体的平衡条件时，可以不考虑物移和形态的变化，也就是用变形前的状态建立平衡条件。

边界非线性包括两个结构物的接触边界随加载和变形而改变引起的接触非线性。

2.实践进展

2.1悬索结构的双重非线性有限元分析

在弹塑性问题中，材料的力学性质与应力和变形的历史有关，本构关系需要用增量形式表达。这就要按载荷作用的实际情况，在小的载荷增量下逐步地计算术解。考虑到悬索结构的双重非线性特性，采用载荷增量法和Newton- RaPhson 法相结合的方法求分析悬索结构。在进行悬索结构的双重非线性有限元分析过程中，把加载前悬索结构的状态作为初始态，加载后悬索结构的状态为载荷态。在第级载荷增量后，根据单元的内力和节电位移，修正节点坐标杆，选加单元张力。在施加第级载荷增量时，有些单元处于弹性状态，有些单元处于塑性状态，有些单元处于过渡状态。另外，还有些单元处于松弛状态。在形成单元切线刚度矩阵时，对这几类单元需要特殊的处理分析，才能形成悬索结构总的切线刚度矩阵。对每级载荷增量后所形成自弱线性方程组，用Newton-RaPhson法求解。最后，直到全部载荷施加完毕为止。

悬索结构的极限载荷分析，可根据悬索结构原来的设计载荷，按比例加载的途径来进行。当结构有一个单元发生破坏时，即以为此时结构已达到了极限承载能力。

2.2悬索桥非线性动力响应分析

悬索桥的非线性特征主要表现在：缆索自重垂度的影响；大位移引起的非线性；初始内力的影响。

缆索在恒载作用下具有一定的初始应力，使其维持一定的几何形状，当后续荷载作用时，缆索形状发生改变，而初始应力对后续的变形有抵抗作用。在建立最终状态的平衡方程时应将初始状态的内力及荷载等一起考虑进去，求出结构在新的变形状态下的平衡，才能得到结构的真正变形与内力。缆索初始内力的这种影响效应称为应力刚化效应，是通过应力刚化矩阵来考虑其影响的。应力刚化矩阵基于方程

2.3悬索桥的几何非线性影响因素和基本原理

2.3.1 悬索桥的几何非线性影响因素

从有限位移理论的角度来分析.引起悬索桥结构几何非线性的因素主要有三个

第一，缆索在初始恒载作用下具有较大的初张力，使索桥维持一定的几何形状。当作用外荷载时，索梁发生变形，初张力对后续状态的变形存在抗力，这种来自恒载自重的刚度称为重力刚度。

第二，由于悬索桥主梁和缆索相对纤细，引起整个结构在外荷载作用下产生较大变形。在进行结构分析时，力的平衡方程应根据变形后结构的实际几何位置来建立，力与位移的关系是非线性的。

第三，缆索在自重作用下具有一定垂度，垂度大小与张力成反比。若用两力杆模拟缆索单元时，应计入垂度的非线性影响。

2.3.2 几何非线性分析的基本原理

应用虚功原理建立非线性方程时的拉格朗日列式法分为全拉格朗日列式法与更改的拉格朗日列式法两种。

工程界俗称的非线性刚度矩阵法属于全格拉朗日列式法，而拖动坐标法则属于更改的拉格朗日列式法。悬索桥主要是靠主缆的初始拉力来获得结构刚度，更改的拉格朗日列式法更适合于悬索桥的结构计算。

3.总结与展望

目前国内外尚无悬索接触非线性成因方面研究的相关文献，也无人在该项目的研究上有较大的成就，所以悬索接触非线性成因方面研究是具有创新性的。通过分析单跨和多跨架空索道系统的非线性产生原因，综合分析索道系统中的材料非线性、结构非线性和接触非线性对悬索理论的影响，对明确索道精确设计中的非线性成因有重要意义，并对某一显著原因进行试验，研究结果对悬索理论有关键性的指导与实践意义。

参考文献：

[1] 陆传箐.关于自锚式悬索桥的非线性找形分析[J].科学技术通讯，2006（4）.

[2] 陈红亮，缪长青，费庆国，韩晓林.交通荷载作用下大跨悬索桥的非线性动力响应分析[J].特种结构，2011（10）.

[3] 洪灶明，李晓彬，吴卫国.空间悬索结构的几何非线性分析[J].交通科技，2008（2）.

[4] 周东宏，李锦文.论悬索桥非线性分析理论和方法[J].桥梁与隧道工程，2012（3）.

[5] 罗廷忠.悬索结构的双重非线性有限元分析[N].阜新矿业学院学报，1991（1）.