立足成才利用“错误”资源鲜活数学课堂教学

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一、正确对待学生错误促进学生学习素质的培养

当学生出现错误的时候，教师应该做的是耐心且细致地教导，而不是盲目地指责。教师一定要能够要心平气和地向学生讲解，给学生正确的点拨，尤其是对于那些重复出现错误的学生，教师更加要耐心十足。针对学生的错误，教师要善于引导，将其引向正确的方向，把自己的错误找出来，并分析自己出错的原因，从而有效地克服下次再出现类似的错误。这样，学生在不断错误中获得有效的经验并得到教训，能把正确的数学学习方法掌握好，并最终促使他们学会自己领会错误，从领会错误中把实际的问题解决好。

举个例子来讲，教师在向学生教授一元二次方程的根和系数之间相互关系的这一部分内容的时候，可以事先向学生提出以下的这些问题。现已知x1和x2是一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两个实数根，并且这两个跟都不为零，那么，x1和x2会不会是同为正或者同为负？如果会，那么m的取值范围应该是怎样的？如果不会，那么，理由是什么？通过这样的提问，让学生针对这些问题进行讨论，而在学生讨论的过程中，教师需要做的就是对学生的具体大体情况进行观察。等学生讨论完，教师可以让个别学生上黑板进行讲解。那么，在这一过程中，学生必然会出现一些普遍会出现的错误，这时候教师需要做的就是要对他们的答案予以肯定，在肯定的基础上告知学生思考问题要全面，之所以出现错误的原因是没有面面俱到。这些问题包括了要想保证这一式子有实数根的存在，必须要有什么条件，什么时候同为正或者同为负的值才会存在等。需要注意的是，在整个过程中，教师必须要站在多种角度上来指导学生展开思考。

二、故意让学生出错来促使其思维能力的培养

在数学教学课堂上，学生的错误也是个不容忽视的教学资源，运用得当，能够有效地促使学生思维能力的培养，能够帮助学生认识错误并加深对错误的理解。正是因为此，教师在具体的教学过程中，应该适当地故意犯些错误，来促使学生思维的不断碰撞，来让学生能够在错误中加深理解并获得知识。通过有意显露错误，来促使学生错误的减少。那么，具体来讲，教师可以故意让学生暴露出错误，并延长正确答案的公布时间，运用这些时间来让学生充分地进行探讨，并有足够的时间来思索。之所以如此，其根本目的是要帮助学生锻炼思维能力，促使学生在不断地思维碰撞过程中得到发展。

举个例子来讲，教师在向学生教授勾股定理这一部分的内容的时候，等到学生掌握好这一定理之后，教师可以向学生提出这样的一道题目。在三角形ABC当中，有两条边长a和b的长度分别是3cm和4cm，那么，求边长c的值。这时候，学生由于刚学勾股定理，所以，很多学生会脱口而出5。而这一问题，正好使其对勾股定理中的直角三角形的这一条件予以忽视了。但是，在经过了认真的思考之后，学生就会猛然醒悟，然后自然而然就能够解答出c应该是在1～7这一范围之内。通过这样的有意暴露问题，学生就能够意识到自己对概念理解上存在的错误，从而在今后的题目解答中有效地避免这样错误的发生。

三、化错误资源为有效教学资源

在数学教学的过程当中，学生之所以会出现各种各样的错误，其根本原因就是学生在思考问题的时候，往往都把自己限制在了已经学习到的知识中，在数学中出现错误，可以说是十分正常的事情。所以，教师需要做的，就是怎样针对学生出现的错误，来有效地转化成为能够帮助学生学习的教学资源，通过正确的点拨，来让学生朝着正确的思路思考，从而得到正确的结果，这样一来，必然能够获得超乎我们想象的效果。

所以，在具体的教学中，我们可以通过营造错误探究的情境，来促进错误资源的有效利用。这一点，也就是要求教师要通过对情境材料的利用，来创设出错误探究的情境，让学生在探究的过程中以错误为入手点，从错误引发思考，而这样的方式，也能够在一定程度上激发学生的兴趣。这一过程，就是重新构建的过程。

举个例子来讲，教师在向学生教授相反意义的量的这一部分内容的时候，可以先让学生能够有效地把实物数量之间对应性变化反映出来的事例列举出来。比如有的学生会说我们把一个小球向上抛出8米高，之后，球向下落下4米。又有的学生会在这一学生的基础上继续说，当这一小球落下4米之后，再向下落2米，那么，这时候，半径就缩小了1米……很显然，这两个学生并没有把对应性这一问题弄清楚，从而导致回答上出现错误。所以，这时候教师就可以对这一机会进行有效地把握，在此基础上向学生提出这样的疑问：上述两位同学所描述的问题，在量的变化上存在什么不同之处？让学生针对这一问题在进行讨论之后，教师可以适当地向学生提示要注意量所反映出来的不同方向，学生就会把精力集中在量的相对性质这一问题上面，最终就能够帮助学生把以下的三个量的问题加以明确。这三个量分别是相反意义的量、相同意义的量以及不同意义的量。

当然，除此之外，教师还应该以学生的实际为入手点，来倾听学生的声音，尽量让学生在教学中做到善于提问，善于发现问题，并针对学生发现问题和提出问题中的错误，引导学生再探究。比如教师在向学生教授三角形内角和定理的证明这一部分内容的时候，可以把一个三角形的两个角掩盖住，只把锐角展示给学生，让学生针对这一锐角猜测三角形的形状。在经过了这样的引导之后，学生就会兴致勃勃地探究这一问题，展开自己的思维，进行不断地想象和分析，从而提出见解。

总之，对于数学这一门学科来讲，不管是逻辑性，还是抽象性都是十分强的，正是因为这一特点，学生在具体的学习过程中免不了会出现这样那样的错误。所以，教师需要做的就是要对学生的错误给予理解，善于利用学生的错误来将其转化成有利于课堂教学的资源，最终促使数学课堂质量的有效提升，使学生成才。