门式支撑架中轴心受压构件承载力研究

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【摘要】门式支撑架因其安装标准化，装拆简单，承载能力高，在临时检修和装饰装修工程中广泛应用。其规格多，关键轴心受压构件承载力研究方面，有些人还认识不足，本文采用两种方法从多方面解释影响其承载力的一些因素，为工程使用提供一些参考。

【关键词】稳定；有限元；承载力

门式支撑架在临时检修和装饰装修工程中应用广泛，对这些简单高效的门式支撑结构受力该如何分析，有些人还存在误区。本文选取一种最常见规格构件，进行深入分析，了解其受力性能。

1、模型建立

某门式支撑架，钢管直径48mm，壁厚3.0mm和2.9mm两种，钢材Q235，强度设计值215n/mm2。如图1a所示，将悬伸轴心受压构件支撑架平面内计算可简化为图1b，AB段长度为L（1500mm），BC段长度为a（200mm）。

2、解析法求

顶端无约束，即所研究轴心受压构件ABC，将其等效为两端铰接轴心受压构件弹性稳定极限荷载，即欧拉公式 。根据钢结构稳定理论[1]，计算长度系数 ，其中 。将直径48mm钢管截面特性带入所求的承载力如下表1，失稳形态见图1b中虚线。

从表1中可以看出，此种结构极限承载力是稳定承载能力决定的，且壁厚的减少，稳定承载力降低速度快于强度承载力。为进一步分析，下面采用有限单元法进行数值模拟研究。

3、有限元法求

用有限元法对支架稳定承载力主要分为两大步：

1）特征值屈曲分析，与解析法结果进行对比；

2）几何非线性分析（钢管支架的稳定极限应力一般低于钢材的弹性极限）。

钢材弹性模量E=2.06×105/MPa，泊松比v=0.3，采用beam189单元[2]，按实际情况建模，激活预应力影响，获得静力解；弹性屈曲分析，获得一阶失稳临界荷载见表2，屈曲模态见图2与解析法分析失稳模态相同。

图2 一阶失稳模态

从表2可以看出，有限元模拟与解析所求结果十分接近，说明所建模型是正确的，结果可信，对于复杂问题的研究用有限元法可以获得较为精确结果，提高工作效率。

以上两种分析都是建立在构件无任何缺陷，是理想轴心压杆的特征值屈曲分析，假定结构失稳时仍处于弹性小变形范围，结构内力与荷载成正比。实际结构是有缺陷的，解析法此时很难求解，而有限元进行非线性分析可以解决，即考虑结构的几何非线性、材料非线性、初始缺陷和残余应力等因素在变形后构件上建立平衡，逐步加荷，直至切线刚度矩阵趋于奇异，计算结果不再收敛，此时荷载-位移曲线几乎平行横轴，即荷载不再增加而位移持续增加，结构失去稳定，对应的屈曲荷载。

对门式架引入0.5%几何缺陷，来考虑缺陷的影响（工程中常用做法），进行几何非线性分析，用弧长法控制逐步加载，求解结束后，提取结果，显示荷载-位移曲线力见图3，得到极限承载见表3。

从表3中可以看出，考虑结构的几何非线性及结构的初始缺陷影响，特征值屈曲分析稳定承载力比非线性静力的结果高约4%，说明结构初始缺陷对结构承载力有一定影响。因此在综合考虑各种不利因素情况下，慎用特征值屈曲分析结果，而非线性分析结果能考虑不利因素影响，接近实际，应优先考虑。

4、结论

本文对门式支架中关键受力杆件的承载力进行理论分析和有限元模拟，得出如下结论：

1）对于钢结构中受压构件稳定问题研究很重要，构件的承载力往往有稳定决定，而非强度设计决定。

2）弹性稳定分析中数值模拟与解析法所得结果相同，但对于复杂问题，更深入研究用解析法很难求解，而数值模拟可以弥补它的不足，能够对门式支撑架承载力进一步研究，指导设计使用。

3）有限元分析表明，构件初始缺陷对压杆稳定承载力有一定影响，分析中应考虑构件初始缺陷及结构的几何非线性。

参考文献：

[1]陈骥.钢结构稳定理论[M].2版.北京：科学出版社，2003：37-40

[2]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].1版.北京：人民交通出版社，2007

[3]杨建军.门式钢管脚手架稳定承载力研究[D].湖南：中南大学，2010

作者简介：

张葆，男，1983年8月，籍贯：安徽芜湖，工作单位：安徽理工大学土木建筑学院在读工程硕士、芜湖市镜湖区住房与城乡建设委员会，研究方向：工程设计和管理，学历：本科，职称：工程师