基于不完全信息博弈模型的中小企业融资分析
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摘要：引入中小企业预期贷款成本和银行信贷规模因素，本文构建了不完全信息条件下中小企业与银行的博弈模型，提出预期贷款成本大于从其他途径获得贷款成本是中小企业做出不向银行贷款决定的原因；信贷规模减小使中小企业获得贷款的可能降低，利率负担增大将会降低中小企业的还款意愿。
关键词：中小企业融资；不完全信息；博弈模型；预期贷款成本；信贷规模
中图分类号：F276.3 文献标识码：B
一、引言
中小企业是我国国民经济发展和社会发展的重要力量，中小企业创造的最终产品和服务的价值占国内生产总值的60%左右，上缴税收接近国家全部税收总额的50%，解决了80%的城镇就业［1］。发展中小企业是实现我国国民经济持续健康发展的必由之路，而中小企业发展却面临着资金短缺的瓶颈。特别是从2010年10月开始至2011年7月末，国家已8次上调存款准备金率，5次上调存贷款基准利率。 2011年在国家“稳健的货币政策”中坚持“区别对待、有扶有控”的原则下，中小企业的贷款虽然相对得到一定保障，但仍不得不面对高额贷款利息，企业经营景气度及支付能力降低双下降矛盾环境。
目前，面临中小企业融资难困境，政府、银行、中小企业积极探索解决之道，我国中小企业融资出现了新的发展趋势。第一，商业银行为中小企业融资提供服务的专门金融机构，加之民间中小金融机构或将成为中小企业融资的主导力量。工行和建行陆续成立了为中小企业融资提供服务的专门金融机构，目前在全国合计已有700多家。其它商业银行及地方商业银行主要是招商银行和吉林银行，经银监会的批准，招商银行和吉林银行，陆续成为获准筹建中小企业金融服务专营机构的银行。第二，无抵押、无担保以及票据融资、品牌融资等新的银行融资模式，成为破解中小企业融资难问题的重要手段。花旗银行是外资银行第一家设立专门机构为中小企业融资提供服务的银行，探索了一种为中小企业融资提供服务的新模式――应收账款融资，变重贷前审查为重贷后审查。包商银行也是探索无抵押、无担保贷款的先行者，其运用德国微中小企业贷款技术，建立一套用于分析中小企业的指标体系，以还款意愿和现金流的交叉分析替代抵押和担保，在缓解中小企业融资难和提高银行业务收益上均取得了一定的效果。
截止2010年末，境内中小企业贷款总额达3 884.18亿元,境内中小企业贷款占境内公司贷款的比重达49.72%，中小企业不良率1.46%。但是，我国中小企业融资难的情况并未从根本上得以解决，我国企业融资的80%来自于银行信贷，信贷总量的80%贷给大企业，有80%的中小企业从未贷过款。尤其是近来银行准备金率连续提高和利率提升压力加大的情况下，中小企业融资的步伐可能将会举步维艰。中小企业融资难问题的产生本质上是一个信息不对称的问题，在该条件下探讨其产生的微观成因才有可能发现问题的根源。 二、文献回顾
本文研究的相关理论主要是均衡信贷配给理论（equilibrium credit rationing），它是指在一般利率及其它附加条件下银行出于利润最大化目标而引起的信贷市场不能出清的现象。信贷配给包括两种类型：一种是在银行特定利率条件下，所有贷款申请人的借款需求只能部分地得到满足；另一种是银行对于部分贷款申请人主要是信息不透明企业的贷款申请予以拒绝。杰弗和罗瑟（Jaffee and Russel,1976）通过建立一个包括还款额、违约成本和借款人现金流三因素的简单模型分析了中小企业是偿还贷款还是违约的选择问题。该模型得出结论：如果银行能够观察到违约成本的值，则银行通过限制贷款来降低企业不还款意愿，从而出现信贷配给；如果银行不能观察到违约成本的值，则会发生中小企业的道德风险问题［2］。
关于信贷配给生成机理，最著名的解释是斯蒂格利茨和韦斯（Stiglitz and Weiss,1981）的理论模型，该模型证明了由于信息不对称所引起的逆向选择问题是导致信贷配给产生的重要原因。当银行提高利率时，低风险的企业会退出市场即出现逆向选择。为避免逆向选择的的出现，银行不会提高利率，而会在一个低于竞争性均衡利率且使银行预期收益最大化条件得以满足的利率水平上，实施对贷款人的信贷配给［3］。以斯蒂格利茨和韦斯模型为基础，一些西方学者包括维特、巴斯特等人（Whette, 1983；Bester，1985）通过加入抵押品条件进一步探讨了信贷配给的内生机理［4-5］。
国内也有学者对于均衡信贷配给理论进行了研究。王霄、张捷（2003）在斯蒂格利茨以及巴斯特等人的模型基础上，通过放宽企业规模均等的条件，建立了一个内生化抵押品和企业规模的理论模型。该模型认为在信贷配给中无法获得贷款的中小企业主要有两类：一类是低风险中小企业，它们由于企业的资产规模无法达到银行的临界抵押品价值因而不能得到贷款；另一类是部分高风险中小企业，它们的资产规模可达到银行所规定的临界品值，但由于它们不愿意提供相应价值的抵押品因而也无法获得贷款［6］ 。通过建立一个包含银行、大企业和中小企业的模型，李志（2002）分析了银行垄断市场结构下影响中小企业融资的因素，并在模型中引入中小金融机构，得出了引入中小金融机构将使中小企业得到的信贷增加，以及中小金融机构的信息优势，数量与中小金融机构的融资总额存在着正向关系等结论［7］。在我国为适合特定时期经济发展战略而建立的以大银行为主的高度集中的金融体制下，林毅夫、李永军（2001）认为大型金融机构天生不适合为中小企业服务，这是我国中小企业融资困难的根本原因。他们认为中小金融机构在为中小企业提供金融服务方面比大型金融机构拥有成本和效率的优势，提出大力发展和完善中小金融机构是解决我国中小企业融资难问题的根本出路［8］。在信息不对称条件下，周武彪（2009）认为中小企业获得贷款的前提是付出高昂的经济成本［9］。
以往的国内外文献并未将预期因素作为重要因素予以考量，中小企业所考虑的预期贷款成本与银行所考虑的预期利润（银行信贷规模）可能是当前我国中小企业融资中决定中小企业能否成功贷款的重要因素。本文在参考国内外相关文献的基础上，结合我国所出现的新情况，考虑预期贷款成本与信贷规模，建立不对称信息条件下银行与中小企业的博弈模型。
三、 理论模型
（一）模型假设
假设银行处于垄断地位，银行只向中小企业提供信贷服务。中小企业向银行贷款是有成本的，并且随着贷款规模的减小，中小企业的贷款成本越大。银行不知道企业风险高低Pi的类型，企业知道自己属于Pi的类型，这是典型的信息不对称问题。
（二）模型构建与理论假说
1.在信息不对称条件下，企业的问题可以表述为： =xi pi
xi是中小企业从银行得到的支付，Ri是企业向银行支付的固定总利息。U(R,i)≥0表示参与约束，即中小企业是否贷款的决策取决于它们的预期收益是否大于0。
下面的一项是激励相容约束，表明在银行获得贷款之后由于利率及贷款成本原因如果预期收益小于从事其它项目的预期收益，中小企业存在不还款的可能。Pi表示项目风险，风险越大成功概率越低。即1＞Pa＞Pb＞0。假设PaXa＞PbXb＞I,Xa为低风险的项目，Xb为高风险的项目。Xb＞Xa，即越是风险高的项目获得的支付越高。C0(I)表示中小企业单笔贷款的预期成本，I越大则预期成本越小。
当I足够大时，C0(I1)=0,此时，银行使预期利润最大化：
Max(PaRa-I,PbRb-I) ［R/i］i=a,b］（6）
银行此时要求R=Xa,由于C0(I1) =0,于是Pa(Xa-Ra)=0。此时银行贷款给企业，企业实现预期利润。由于道德风险的存在，当银行将资金贷给企业时，企业会寻求利润最大化，即 i∈Max U(R,i) ≥U(R0,i0),因此令Pa(Xa-R) ≥Pb(Xb-R),于是有: PaXa-PaR-PbXb-PbR ≥0（7）
移项得: PaXa-PbXb ≥R(Pa+Pb)（8）
整理得到:R≤PaXa-PbXb／Pa+Pb（9）
令R′=PaXa-PbXb/Pa+Pb ，当R≤R′ 时，由于PaXa-PbXb ≥0,企业选择a,当R＞R′ 时，企业选择b,银行面临的情况为:
∏b(R,i)=PaR′-I 0RR′
PbXb-IR′RXb（10）
由于银行处于垄断的情况，银行总是选择最大化它的利润。当0≤R≤R′ 时，如果Pa R′＞PbXb则银行选择R = R′; 当R′＜R≤Xb时，如果Pa R′＜PbXb ，则银行选择R=Xb。
当银行选择R=Xb时，有：
U(Xb,b)=Pb(Xb-Xb)=0（11）
此时不存在信贷配给，即中小企业获得贷款并得到0利润，银行获得最大化的利润。但是，上述条件成立的前提是中小企业的贷款规模很大，因此预期的贷款成本趋近于0。如果企业贷款的数额并不大，即存在着C0(I)＞0。当银行选择R=Xb时，企业的预期利润U(Xb,b)
假说1：若申请贷款的预期成本大于企业从其他途径获得资金的成本，中小企业将选择不去银行申请贷款。
推论1：当银行以高利率覆盖风险时，除非贷款规模足够大以至企业贷款成本趋于0，否则，有还款意愿的低风险企业会退出市场。
所有企业都会申请贷款，都愿意支付较高的R′ 的利率。由于现实的情况是信贷的规模不能满足所有企业的资金需要以及银行为维护垄断利润不提高利率，因此仍有一部分企业无法获得贷款，即出现信贷配给。
假说2：银行对中小企业的信贷规模越低，低风险优质中小企业获得贷款的可能性越小。
则中小企业的还款意愿就会很低，且存在着不还款的可能。
假说3：当中小企业贷款规模不大时，中小企业需要支付的利息越低，中小企业的还款意愿就越高。
综上，模型将预期贷款成本、信贷规模作为重要变量引入，分析了之所以很多中小企业没有向银行贷款的一个重要原因，就是预期贷款成本较大于从其它途径获得贷款的成本。银行的信贷规模越小，中小企业获得贷款的可能性就越小;银行利率越高，中小企业还款的意愿就越低。
四、实证分析：基于吉林省中小企业的调查
吉林省中小企业年融资需求为600亿元，其中企业通过自有资金和民间拆借解决的大约200亿元，通过间接融资解决的约200亿元，全省担保机构每年新增的担保额大约100亿元。因此，仅吉林省中小企业每年的资金缺口就在100亿元以上，25%-30%的企业因为资金链断裂而导致停产、半停产或开工不足［10］。从笔者走访的吉林省中小企业的情况看，事实也说明了这一点。仅从吉林省乡镇企业来看，吉林省乡镇企业数量近几年呈缓慢上涨之势，而其获得的银行贷款数额却在持续下降［11］。
笔者在走访过程中通过发放调查问卷以获取第一手资料，共发放问卷150份，收回148份，有效问卷131份。设计题目共20个，经过前期数据处理，列出主要的题目与数据。
（一）问卷设计与计算
首先，对中小企业获得贷款与未获得贷款的原因进行调查，问卷的设计与计算结果见表1。表1的问卷调查的计算结果表明，中小企业认为其能获得银行贷款的原因按重要性程度依次为银行有大量可贷资金给予中小企业、有抵押品及担保、与贷款银行有长期密切的往来及人脉资源和贷款数额小。在表1中选择贷款数额小的31人中有90%以上选择了低利率是决定到期还款的重要因素，这也基本上验证了模型假说3的论点。
从表2的调查中看出中小企业到期还款的最重要的因素仍是利率，利率低则中小企业还款的可能较大，企业信誉的驱使和需要与银行进行长期的往来排在其后。
表3的结果与笔者的预计有所出入，无抵押及担保是没有获得贷款的最重要原因，但结合表1可以看出有总计达25%的受访者认为是否获得贷款，其中银行有无大量可贷资金给中小企业是最主要的原因，其略高于有无抵押及担保的24%。这也表明了中小企业的贷款可能与银行信贷规模的正相关关系，从而验证了模型假说2。结合表3和表4对变量作处理，将向银行贷款预计支出(预期贷款成本)作为被解释变量Y，将获得抵押担保的支出X1、利息负担X2、与银行及相关人员往来支出X3作为被解释变量，通过计算与回归进而验证假说1。
（二）问卷调查主要内容与结果
通过相关变量的选择，得到问卷的主要内容及其回归结果。表5设计了四个主要变量，以向银行贷款预计支出作为预期贷款成本（Y）的衡量，以及获得抵押担保的支出（X1）、利息负担（X2）和银行及相关人员往来支出（X3）。问卷内容要求问卷回答者选择：3=大2=较大1=不大，从而进一步进行表6和表7的结果整理与计算。对表6的问卷调查计算结果进行回归，有表7的结果，得到回归方程：
Y=0.188X1+0.415X2+0.382X3
从表7的回归结果来看，获得抵押担保的支出X1、利息负担X2、与银行及相关人员往来支出X3构成了中小企业的预期贷款成本，获得抵押担保的支出X1越高，企业的预期贷款成本越高，利息负担越大预期贷款成本越高，与银行及相关人员往来支出越高预期成本越高。中小企业在是否申请贷款的决策时，考虑其中的某一点或某几点因素，若认为向银行的预期贷款成本大于从其他途径获得贷款成本时，将可能做出不向银行贷款的决定，从而验证了假说1。
五、结论与政策含义
通过加入中小企业预期贷款成本和银行信贷规模因素，本文构建了一个信息不对称条件下的银行与中小企业的博弈模型，认为中小企业不去申请贷款的原因是中小企业预期向银行的贷款成本，大于从其它途径获得贷款的成本，中小企业的预期贷款成本由获得抵押担保的支出、利息负担以及与银行及相关人员往来支出三个主要部分组成，中小企业认为任意组成部分成本过高都有可能做出不向银行贷款的决定；银行对中小企业的信贷规模越低，中小企业获得贷款的可能越小；中小企业需要支付的利息越低，中小企业的还款意愿就越高。
在当前利率提升压力增大以应对通胀的环境下，中小企业融资难题或将雪上加霜。利率提高将不利于中小企业的发展，对于银行也将增加呆账坏账的可能；银行法定准备金多次上调，大大收紧了流动性，银行的信贷规模无疑将会减小，而这势必会对本已缺乏资金的中小企业带来沉重的打击；抵押担保制度不改变，中小企业融资问题就难以解决。银行内部人员“寻租”问题越严重，中小企业融资问题就会进一步恶化。
在货币政策日趋向紧，企业经营景气及支付能力下降的情况下，银行业金融机构适当加大对中小企业的信贷支持力度以及降低中小企业贷款利率将十分必要，将中小企业贷款利率控制在合理的区间内，并在区间内根据企业实际盈利水平、所属行业发展状况综合衡量银行贷款的风险与收益，进一步提高中小企业贷款利率定价弹性，从而降低中小企业的利率负担。
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