基于声誉机制的现代服务业价格竞争策略研究
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摘要：服务业具有消费和生产同步的特性，消费者往往根据消费前对企业的声誉决定购买那家企业的服务，因此，声誉机制对现代服务业的产品定价与竞争起着重要作用。采用Bass扩散模型刻画现代服务企业之间的声誉机制，建立价格竞争模型，讨论竞争性现代服务企业的最优价格策略，研究结果表明：服务企业竞争中存在均衡的价格策略，同行之间没有必要一味地采取恶性价格竞争策略；服务企业必须在改进服务质量、提高声誉的前提下才能提价；为了做强主营业务，获得竞争优势，同行之间有必要进行要素资源的共享与互动。
关键词：现代服务业；声誉机制；定价策略；价格竞争策略；资源共享；搜寻成本；竞争业；均衡价格策略
中图分类号：F270；F224.0 文献标志码：A文章编号：16748131（2013）04006607
一、引言
现代服务业行业壁垒低，竞争者可低成本进入多数领域；产业技术屏蔽作用弱，创新往往得不到专利保护，营销手段极易被模仿；可替代性强，容易被竞争对手替代；生产和消费在时间和空间上具有不可分性，消费者事先不知道服务质量，消费者消费前根据企业的声誉确定支付意愿。因此，声誉机制在现代服务业定价方面起着重要作用，不同声誉的企业之间价格差异较大。现实中，现代服务业同行之间互相压价争夺客户、抢资源现象日益凸现，不乏恶性价格竞争、价格陷阱、价格欺骗等不端行为。采取怎样的价格竞争与互动策略成为现代服务企业面临的重要问题。
现代服务业中的声誉机制是典型的Bass扩散过程。消费群体通过对“陌生”服务的消费，感觉服务质量和价格，形成一种口碑和声誉，决定下一期消费。因此，本文采用Bass模型刻画现代服务业价格竞争策略。目前，国内外学者以Bass扩散模型分析产品定价机制、产品需求的动态演变过程以及进行市场预测等的研究较多。价格策略主要研究企业产品的初始价格定多少、价格随着时间的推移应该怎么调整以及价格对自己的市场份额和利润有多大的影响等问题（Eliashberg，2001；Kamrad，2005；杜荣，2003；赵道致，1999）。Eliashberg（2001）分析了耐用品的价格策略，将竞争厂商的竞争分两个阶段，即垄断和垄断竞争阶段，在产品的需求服从Bass扩散规律的前提下，以各个阶段的利润最大化为目标函数，分析了各个阶段的价格策略和利润的变化规律。Kamrad（2005）建立了一个随机创新扩散动态模型，把产品的扩散分为不知情、认识、最终采纳三个阶段，价格、口碑和广告努力等作为产品扩散随机演化的影响因素，并采用控制理论分析最优定价或广告策略。Clarke（1984）、 Jeuland（1983）、 Thompson（1984）和Dockner（1988）对垄断和垄断竞争厂商先后进入市场的产品扩散问题进行了研究，分析不同阶段厂商的价格和广告策略。曾勇等（1992）以新产品市场扩散模型为理论基础，研究了采纳行为中各客户的风险态度、性能价格权衡以及对产品信息的反应等方面的差异，并利用最优控制理论得出最优的广告和价格策略。杜荣等（2003）以巴斯的GMB 模型为框架，提出了一个新的竞争扩散模型，对产品的动态定价竞争过程进行了分析，认为竞争者之间的定价行动一致时对于竞争双方是最有利的。赵道正（1999）分析了垄断竞争市场中客户在市场上的品牌选择概率和品牌偏好的动态过程，给出了利润最大化的最优定价策略和最优定价策略的Nash均衡稳态解。
本文将在已有研究的基础上建立现代服务业企业声誉竞争机制模型，讨论竞争性现代服务业企业最优的价格策略，分析企业相互共享要素资源时客户的搜寻成本、需求以及服务价格、利润的变化规律，为服务业企业的竞争决策提供参考。
二、模型与假设
1.扩散模型的修正
Bass（1979）认为一种新产品投入市场后，新产品的扩散受到未采用者（客户）的内外部因素的影响，其扩散速度主要受到两种传播途径的影响：一是由于采用者对未采用者的信息传播、人际交流（声誉）（wordsofMouth）而产生的客户对产品的采纳，形成需求；二是未采用者模仿采用者的消费行为而产生的需求。其模型如下：
dx（t）dt=a[m-x（t）]+bmx（t）[m-x（t）]（1）
dx（t）dt为t时刻采纳产品的人数，x（t）为到t时刻累积采用产品的人数，a为外部创新系数，b为内部模仿系数，m为市场上潜在总需求量。
以上模型从客户的消费行为出发，刻画了需求的产生与扩散的机制，没有考虑价格对需求的影响。本文参考Eiashberg（1998）的模型，假设在某一时刻t，服务需求的产生是把潜在的需求（客户）变成实际需求（客户）的过程，服务的需求和潜在的需求量成正比（这一假定和Bass扩散模型一样），服务需求和价格成反比。根据Lawrence（1981）等人实证研究结论，人际交流（声誉）对扩散的影响比外部因素对扩散的影响通常要大一个数量级以上。本文为了模型的简洁，忽略外部因素的影响，只考虑客户的人际交流（声誉）的影响，模型如下：
dx（t）dt=a[m-x（t）][1-kpp（t）]（2）
pp（t）为客户实际承受价格Eiashberg的模型中PP（t）为产品的实际出售价格，由于本文需要考虑搜寻成本对互动的影响，故区分销售价格和消费者实际承受的价格。影响需求的价格为客户实际承受的价格，包括销售价格和搜寻成本。，包括客户的搜寻成本和服务价格，即pp（t）=p（t）+sc，其中p（t）为服务实际价格；a为扩散系数，m为市场总潜在需求量。x（t）为到t时刻为止企业累积需求量，即所有客户累积的需求量。
2.现代服务业声誉机制模型
假设有两家竞争性的服务企业，均提供同质服务，客户如果采纳了服务企业1的服务将不会采纳服务企业2的服务；两家企业的服务在时间和空间上不可分，客户事先无法观察到服务质量，只能通过声誉来判断；不存在重复采纳。
设市场上该类服务的潜在需求为m，在t时刻服务i（i=1、2）的价格为pi（t），成本为ci（t）；在服务的过程中，两企业各有自己的要素资源，客户获得服务企业信息的搜寻成本为sci。如果服务企业1和服务企业2共享要素资源，竞争对手使用自己的要素为客户提供一单位服务需支付成本ci；共享要素资源后，彼此能降低客户的搜寻成本为sci，不失一般性，假设搜寻成本降到0。服务企业i在t时刻的服务需求量为：
ki为服务企业i的服务价格对需求的敏感系数，ki>0；sci为客户搜寻服务企业i的服务产生的搜寻成本，sci>0；服务企业i主要控制价格或努力提高服务质量并通过声誉机制促使客户接受自己的服务。下文以模型（3）为基础分析服务企业i对服务的动态竞争定价策略。
三、竞争价格策略
服务企业如果不共享要素资源，客户承受的价格为服务的实际价格和搜寻成本之和；服务企业不存在使用竞争对手资源的额外支付成本，服务企业的成本是生产成本。理性的服务企业将选择适当的价格，使得自己的利润最大化，这属于典型的优化控制问题。根据Mehlmann（1988）和张光澄（1991）的研究，可以把服务企业的价格策略描述为控制问题Z：
其中，r为贴现率，T为服务企业的生产周期，其余变量的经济意义同前文。
定理1如果竞争企业的资源要素对等，两服务企业价格竞争性开环Nash均衡值为：
p*i（t）=2-2ksc-kc3k（7）
证明：构造问题Z的Hamiltonian函数如下：
Hi=[pi（t）-ci（t）]i（t）+ λiii（t）+ λijj（t）（8）
根据Hamiltonian原理（Kamrad，2005），xi（t）和pi（t）分别为状态变量和控制变量，协态变量λii满足λ・ij=-Hixj，所以：
λ・ij=λ・ii=ai[pi（t）-ci+λii][1-kipi（t）-kisci]+
λijaj[1-kjpj（t）-kjscj]（9）
不妨令λ・ij=λ・ii=λ・i，（9）式变为：
λ・i=ai[pi（t）-ci+λi][1-kipi（t）-kisci]+
λiaj[1-kjpj（t）-kjscj]（10）
由（8）式开环Nash均衡的一阶条件Hipi=0，有：
λi=1ki-2pi（t）+ci-sci（11）
（11）式两边对时间t求导数得：
λ・i=-2p・i（12）
（11）和（12）代入（10）得：
-2p・*i=aiki[1-kipi（t）-kisci]2+
ajki[1-2kipi（t）-kici-kisci]×
[1-kjpj（t）-kjscj]（13）
竞争企业不共享资源时的最优价格策略为非线性微分方程组（13）的解。考虑到方程组（13）的解析解比较复杂，我们对所研究的问题作简化：假设服务企业1和2的扩散系数相等，为一常数a ；客户对服务企业1和2的搜寻成本相等，为一常数sc；客户对服务企业1和2的服务的价格敏感程度相同，为一常数k；服务企业1和2的生产成本相等，为一常数c。上述假设不影响后面研究的问题的本质，只是把问题简化成了本文假设的一种特殊情况。
令：aiki[1-kipi（t）-kisci]2+
ajki[1-2kipi（t）-kici-kisci]×
[1-kjpj（t）-kjscj]=0（14）
则由微分方程组（13）决定的最优价格，即开环Nash均衡的稳态解有四个：
A1：2-2ksc-kc3k，2-2ksc-kc3k
A2：2-2ksc-kc3k，1k-sc
A3：1k-sc，1k-sc
A4：1k-sc，2-2ksc-kc3k（15）
令：fi=[1-kpi（t）-ksc]2+[1-2kpi（t）-kc-ksc]×
[1-kp3-i（t）-ksc]（16）
根据曾勇等（1992）的计算方法，A3点的Jacobian矩阵为：
A= f1p1，f1p2f2p1，f2p2=0，k（1k-sc-c）k（1k-sc-c），0 （17）
由p=0 和q=-（1-ksc-kc）2
同理，A1点的Jacobian矩阵：
A= -（1-ksc-kc）k，-k1-ksc-2kc3
-k1-ksc-2kc3，-（1-ksc-kc）k （18）
p2-4q=[2（1-ksc-kc）k]2-4k2[（1-ksc-kc）2-
（1-ksc-kc-kc）2]（19）
q=k2[（1-ksc-k1c）2-（1-ksc-kc-kc）2]（20）
根据赵道致（1999）和杜荣等（2003）的研究，一般的有1-kc>0，而sc远远小于c，故ksc比kc小很多，一般的情况满足1-kc-ksc>0。所以，p2-4q>0，q>0，A1是结点。
同理可证得A2和A4点为鞍点。
证毕。
定理1表明，竞争企业之间存在一个均衡的价格策略。服务企业i最优价格与价格敏感程度、搜寻成本、生产成本成反比。当价格敏感程度较高时，服务企业i将实行低价策略。当搜寻成本较高时，服务企业i为了吸引客户，只能降低服务价格，适当地承担搜寻成本，或者改善自己的要素资源，降低客户的搜寻成本；当生产成本较高时，服务企业i也不能提高价格。因此，服务企业i为了提高价格，获得更大的边际利润，必将改进生产技术，降低客户的搜寻成本。
四、资源共享效应
在实际生产过程中，现代服务企业的目标是获得竞争优势，但每个企业的要素资源条件是有限的，需要和竞争对手进行要素资源的共享合作，优先发展自己“能够做”和“可能做”的业态，才能保证自己的生产成本、交易成本、营销成本有效地降低，获得持续的竞争力，达到超过竞争对手的目的。例如部分现代服务企业把小部分对专用资产要求高的业务外包给同行，自己专门做强自己的主营业务。如果和竞争对手共享合作既能降低客户的搜寻成本，也能节约自身在某个业态经营中的沉没成本，要素资源的共享合作是获得超额利润、提高效率的有效途径。
命题1：若竞争企业之间共享要素资源，则竞争企业的生产周期将缩短，营运速度将加快。
证明：
由（3）式两边对时间积分可得：
x1（t）=[m-x2（t）][1-e（ksc-α）t+k∫t0p1（t）dt]（21）
x2（t）=[m-x1（t）][1-e（ksc-α）t+k∫t0p2（t）dt]（22）
t为任意一时刻，当服务企业共享资源要素时，sc=0和xi（t）sc0）比共享要素资源（sc=0）的累积服务量（需求量）要小。反过来，若当xi（T）-m2
证毕。
图1竞争企业生产周期比较
命题2：为了赢得较高的市场份额，竞争企业必将完善自己的专用资产，以降低客户的搜寻成本和生产成本，使客户更容易接受自己的服务。
证明：
在以上均衡的价格策略和市场份额下，若某个服务企业经营较好，使得参数a、sc、k、c存在差异，由（20）和（21）式，令：
A =1-e（k1sc1-α1）t+k1∫t0p1（t）dt
B=1-e（k2sc2-α2）t+k2∫t0p2（t）dt
则：
x1（t）=A（1-B）m1-AB
x2（t）=B（1-A）m1-AB
x2（t）x1（t）=B（1-A）A（1-B）=B-ABA-AB
所以当B>A时，有x2（t）>x1（t），即：
（k1sc1-α1）t+k1∫t0p1（t）dt>
（k2sc2-α2）t+k2∫t0p2（t）dt（23）
可见，sc和k大的服务企业的市场份额大，a、c和p小的服务企业市场份额大。所以，服务企业i的价格敏感程度较高时，将实行低价策略，赢得市场份额。搜寻成本较高时，为了吸引客户，只能降低服务价格，适当地承担搜寻成本，或者改善自己的专用资产，降低客户的搜寻成本，不然，将会丢掉市场份额；而当生产成本较高时，也不能提高价格，不然也会丢掉市场份额。因此，服务企业i为了获得更大的市场份额以及提高服务价格、获得更多的利润，必将改进生产技术、完善要素资源、扩大专用资产量。
证毕。
命题3：理性的服务企业将共享要素资源，这样能在生产周期内比不共享要素资源得到更多的服务定单，从而开拓市场的潜力，获得更高的利润。
证明：
由（20）和（21）式不难解得竞争企业按最优价格策略定价到t时刻为止的服务量：
x1（t）=x2（t）=m1+11-eksc-3α-kc+23t（24）
进而得到t时刻为止竞争企业的利润：
π1（t）=π2（t）=m1+11-eksc-3α-kc+23t×2-2ksc-4kc3k
（25）
xi（t）sc
证毕。
五、案例分析
电信运营业是一个典型的既有恶性价格竞争、又需要和对手共享专用资产以降低成本的行业。表1中的数据表明，电信运营企业的用户数量达到一定规模才能盈利，单位运营成本才能成倍下降、总收入成百倍地增加。因此，从2003年到2012年，移动、联通一直在千方百计地争抢用户。在规模竞争阶段，两家公司都在努力完善自己的服务和网络系统，提高自己的声誉，两家公司获得消费者的满意度基本没有多大的差距。2003年中国联通的用户数很少，实施了低价策略，到2008年以后，中国联通公司用户数基本达到移动公司的一半。
而在2008―2012年的5年时间里，由于两个公司的规模都在扩大，两家的平均成本都同步下降，联通因规模小于移动而单位成本略高，定价略高于移动。由于两家的用户满意度（声誉）基本接近，用户数量基本保持在2比1的比例达到均衡。用户数和价格不成线性关系，主要随用户的满意度（即企业的服务质量和声誉）的变化而变化。说明在服务质量基本对等的情况下，联通和移动竞争存在一个均衡的价格策略。
在资源共享方面，两家企业鲜有深层次的合作，特别是在通讯基站方面的重复建设很严重。有专家预测，目前为止，中国电讯行业在光纤铺设、基站的重复建设就足够一个三峡工程的总投资，企业如果能实现专用资产上的共享，就能提高网络效益、增加网络功能，大大降低其单位成本，有效地节约资本并用于技术改造，大大提高服务质量。近年，我国通讯行业的增值业务始终因运营商的不合作而成本高：没有更多的资金增加网络功能，造成终端价格高、使用费用高、业务不够丰富等，限制了增值业务的普及和使用量，ARPU值都呈下降趋势。而国外的通讯运营商常常结成联盟，如日本政府强制通讯运营商共享网络和基站，是最明显的联盟，运营商之间的竞争核心是面对最终用户、了解用户的需求、研究和掌握技术，不是独自去提供所有的内容服务，而是互动，互相促进，主要精力用于提高服务功能和质量，是专用资产共享和技术联盟驱动市场发展的成功案例。目前，日本的通话费用远低于中国通讯行业。说明服务企业共享要素资源将比不共享要素资源得到更多的服务定单，从而更有效地开拓市场的潜力。
六、结论
本文采用Bass扩散模型刻画现代服务企业之间的声誉机制，建立了一个价格竞争模型，发现竞争企业之间定价策略和资源要素共享存在以下规律：
第一，在日益激烈的现代服务业市场竞争中，竞争企业之间存在一个均衡的价格策略，同行之间没有必要采取恶性价格竞争策略争客户、抢资源。
第二，尽管服务企业之间存在激烈的竞争，但为了做强主营业务，获得竞争优势，有必要进行要素资源共享。
第三，对消费者不了解的业态，尽管服务企业的成本较高，但还是应实行低价策略。不然消费者不了解，企业会失去市场。
第四，服务企业提高服务价格、获得更大的边际利润，必须以改进服务质量、降低客户的搜寻成本为前提，否则，将因声誉机制的作用而失去客户。
参考文献：
杜荣，胡奇英，魏轶华.2003.两方竞争情况下产品动态定价研究[J].管理工程学报（1）：2024.
曾勇，唐小我.1992.竞争环境下的新产品市场扩散模型[A].全国数理经济学会第二次学术研讨会论文.
张光澄. 1991.最优控制问题计算方法[M].成都：科技大学出版社：196198.
赵道致.1999.垄断竞争市场定价策略的微分对策模型研究[J]. 管理科学学报（4）：3438.