如何在初中数学教学中培养学生的反思能力
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【摘 要】初中数学在学生的整个数学学习过程中占有十分重要的地位，是数学基础知识积累的重要阶段，在这个阶段中要尤为注重对学生数学学习和反思能力的培养，提高学生自我思考的基本能力。数学反思是学生在完成对初步数学认识了解的基础上，根据自身在学习过程中所掌握的相关知识进行知识点剖析、评价以及自我调整认知的一种思维过程。文章通过阐述反思能力的重要意义，介绍了在数学教学中影响学生反思能力培养的主要因素，最后探讨了提升学生反思能力的方法。
【关键词】初中数学；教学；反思能力
“反思”，德国哲学家黑格尔专用一词语指对思想本身进行反复的思索，即指思想的自我运动，简单的说就是对过去经历的再认识。再认识是以不同的时空视点对原有学习经历进行重新思考，运用抽对、概括、比较、综合、、推理等提炼出许多的经验来，从而使学习活动不再停留在原有对象个体水平上，而是使思维上升到更高层次的理性认识，推广的同类、或延伸到其他对象。从这个意义上说，反思本身就是一种创造性的学习。中学生正处于思维的发展阶段，不可能一次性的把握数学活动的本质。
一、对动手实践过程进行反思
数学中很多的概念、定理、公式需要学生实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”。比如，我们在教学“直线、射线和角”一课时，探究角的概念：猜测过一点可以画多少条射线？验证――画一画验证猜测；结论――可以画无数条射线。此时教师并没有就此罢手：我们过一点画两条射线试试看是个什么图形？生操作后发现：是一个角。反思：角是我们已经认识过的图形，请大家回忆，刚才这个角是怎么画出来的？生回想了一下：过一点画两条射线。学生反思后得出的结论已经和书上的结论几乎一致了。在角的概念的形成过程中“反思”起了重要的作用，没有对操作过程的反思，学生就难以用自己的语言说出角的形成过程、表述角的概念。
二、对解题过程进行反思
（一）对结论的反思
在教学“估算”一课时，出示了这样一题：“四年级的同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？”例式为：49×104≈学生交流汇报出两种估算方法：A：50×100=5000；B：50×110=5500。学到正确的估算方法，学生很高兴，似乎应该告一段落了，但这节课的重点是让学生明确估算的内涵：符合实际，接近准确值，可以口算。所以老师抛出问题：“谁的估算好一些，为什么？”通过独立思考，小组交流，学生领悟到：在购物活动中，应该多准备一些钱，第二种方案更符合实际情况，接近准备结果，计算也方便。这种对答案本身重视审视、评价的过程，从而大大培养了学生的反思能力。
（二）对解题思路进行反思
新课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，然而我们在教学活动中，往往新知一旦得出，就马上进入练习阶段，很少有教师引导学生对知识的获取过程进行反思。其实，知识的得出固然重要，但学生反思知识是用何种方式、通过何种途径获得的则更有意义。因为后者能为学生积累诸多的学习方法，能为他们终身学习打下厚实的基础。比如教学“平行四边形面积的计算”，通过一系列操作活动使学生探究出面积公式后，我不忙着让大家练习：请大家回想一下，刚才你是怎样得出公式的？学生通过对探究过程的重新审视，会把零乱的知识整理得更加有序，使思维更加清晰、有条理，表达更加准确，更重要的是体会到了“转化”的数学思维方法，这对学生今后的学习是受益终生的。
（三）对错误结论进行反思
学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因。因此，教师应结合学生作业中的错误采取纠正措施，给予反思机会。设计教学情境，使学生通过反思，更加深刻的理解基本要领和掌握基础知识。
首先，结合学生中普遍的错误，利用课堂时间让学生共同反思。比如：在原人教版八年级例题，问蜘蛛至少要爬多少厘米？要分别求两条路径的长再进行比较。而有一个同学却提出：老师，这个圆柱形桶会不会没有上底呢？从ACB能否走通呢？
我考虑了一下，认为学生提出的疑问是可贵的，后来对这个学生不迷信课本、不迷信老师、积极反思的精神大力表扬，并给学生适当的解释，提出如果把这个桶的侧面展开图，那么就可以避开这一问题，学生很满意。
其次，要求学生及时更正作业中的错误，督促他们做到有错必究，自觉反思，可以让学生将错误的原因写出来。在这一过程中，学生真正在内心深处找到了错误的原因，强化了认识。针对基础较差、学习不够用功的学生作业中出现的错误，则可采取“面批”的形式让其当面反思。教师以诲人不倦的态度，面对面地对学生启发、点拨，剖析错误的原因，是增强学生自信心、巩固其基础知识、全面提高学生解题能力的有效方法。
（四）对思想方法进行反思
在认知心理学里，思想方法属于认知范畴，它对认知活动起着监控、调节的作用，对培养能力起决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”解题关键在于找合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析问题、解决问题能力的主要途径。教师在学生解题后让其反思解题过程，分析具体方法中包含的数学基本思维方法，使解题达到举一反三的目的。如解决问题：学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20个学生，每个房间住5人恰好安排完。有多少个房间，多少个学生？
此题若是直接告诉学生通过已知条件“多出20个学生”，每个房间多安排2人，就可以求出多少房间，学生是不易理解的，但是我们如果借助线段图：学生很容易从图中看出方案一中多余的20人，在方案二中每个房间多安排2人就被分掉了。
在学生理解并得出答案后，我们再回过头来让学生反思：是什么让这道题变得如此容易？学生在反思中体会到线段图的重要性，感知到“数形结合”的数学思想，今后遇到稍复杂的题就会想到线段图这个解题工具，但若是就题论题，今后碰到此类题还是会不知所措。数学中的思维方法很多，比如前面提到的“转化”，还有“化归”“组合”“对应”“类比”等，让学生在解题后反思，长此以往，必将提高学生的数学能力。
三、对教学中提高学生反思能力的方法
（一）利用提纲课前预习，培养学生反思习惯
对课程进行预习是学生对知识进行初步学习的有效办法，尤其是数学教学中，教师可以在上课之前指出本节课要讲的内容、重难点、基本要掌握的理论知识有哪些等，让学生有一个初步的认识，引导学生在预习的反思训练中，逐渐形成良好的学习习惯。
（二）构造问题情境，强化学生反思意识
趣味教学一直都被视为一种非常有效的教学方式，针对枯燥的数学公式，教师可设定具体的情境，让学生能够集中注意力、思维活跃起来。教师根据学生的认知特点，构造恰当的问题情境，激发学生的反思行为，这样他们在反思与总结的过程中，能够发挥独立自主性的解题意识。
（三）注重习题剖析
可进行解题思路、结论倒推、题设延伸三个方面进行反思能力培养的引导。培养学生审题时抓住主要条件，同时注意发掘隐含条件，确定解题思路，引导学生的思维方向。反思解题可以让学生勤动脑，在反思中掌握多种解题方法。
（四）师生间加强交流，充分发挥教师的引导作用
通常的课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式，若学生回答不出老师提的问题，老师要引导学生思考，在思维碰撞中点燃学生的智慧火花，让学生及时反思自己的不足，及时调整。
反思并不是新思想，我国古代教育家就有反思意识，如“学而不思则罔，思而不学则殆”，“吾日三省吾身”等至理名言，强调了学与思的统一，注重学习后的反思，这些名言也对我们后人的学习产生了积极的影响。在数学学习中我们要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生求思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。
参考文献
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[2] 涂荣豹.试论反思性数学学习[J].数学教育学报，2000，（4）.
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