像雾像雨又像风 想说爱你不容易

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇像雾像雨又像风 想说爱你不容易范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

柯西不等式形式优美，结构对称，应用广泛.作为选修4-5不等式选讲的核心知识，已经广泛出现在各级各类的考试中.如何在高三复习中恰当的把握难度和角度？合理介绍各种最常规的变形和应用？如何使学生在领略柯西不等式应用的同时，感受数学的美感？结合数学大纲和考试说明的要求，笔者思索良久，浅谈若干想法和感悟，和大家共享.

1 感受柯西不等式的叙述和证明——清水出芙蓉，天然去雕饰

作为经典的不等式，首先我们要理清它的本质和经典的证明方法， 也就是说不等式所包含的条件，结论，等号成立的条件是什么，它有助于我们解决什么样的问题？如何进行证明？典型的思路和方法是什么？对我们有那些启示？有无几何背景？向量背景？这些问题的探究有助于更好的理解柯西不等式，感受它的数学价值.以下以三维形式说明.

1.1 三维形式的柯西不等式

所谓经典，在某种程度在于它形式的对称美感，在于它的经典证明带给人的深深的思考，掌握柯西不等式的内容和经典的证明本身就是知识的突破，数学素养的提高.

2 点击走进中学教材的典型问题——千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面

课本是我们高三复习的生命之源，进入课本的例题和练习题应该说是经过反复的推敲和论证多的，一般具有基础性，典型性的特点，这些经典的问题是我们复习的素材，它包含柯西不等式应用和变形的各个方面，求值，证明，利用等号条件，调配表达式等等.并且这些问题虽然表面看来貌不惊人，但是有很强的研究背景.可以变式，可以发散，可以推广，可以引申.高三复习需要在讲清书本基本例题和练习的基础上，引导学生对问题进行合理和适度的研究，一方面是他们进一步掌握柯西不等式的内涵和应用，更重要的是提高他们分析问题，解决问题，提出问题的能力，如：

对于问题5，我们可以引导学生解决如下问题：①等号成立的条件是什么？②你能尝试给出一种证明吗？③这里的数据有如何特点你能进行适当的推广吗？④可以证明吗？⑤你能围绕你解决问题的方法提出一些相关的问题吗？

教师容易陷入一个怪圈：上课似乎讲得题目越多，感觉越踏实.其实往往适得其反，教学效果的关键在于学生接受多少，在于他们的知识结构优化多少.理清思路方法远比多做很多道题要有效，提高数学思维品质比题海鏖战重要.

3 直面走进高考试卷的经典问题——慕然回首，那人却在灯火阑珊处

这里我仅列出若干个高考自选模块中的试题，有几点观点可以表达.

首先，难度上略高于课本题.

其次，一般都集中于三维形式的柯西不等式.

第三，思想方法上和课本是一脉相承的，也就是说知识在课本，方法也在课本，学生需要揭开试题表面神秘的面纱，一切都在熟门熟路中悄然解决.也就是说我们在高三自选模块的教学中，要立足于课本，讲清知识，理顺方法，要培养学生问题转化的能力.千万摒弃上课一言堂，不重视学生能力的培养.

4 欣赏走进自主招生试卷中的经典问题-----路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

美丽经典的柯西不等式，是绚丽多彩的奇葩，以其巨大的分层性吸引力让人如痴如醉，数学的美感，数学的层次感，数学的技巧感在这里充分体现，作为目前风起云涌的自主招生考试，它也是一道亮丽的风景线，让人欲罢不能，作为高三的复习教学，如何仅仅停留在课本的简单重复上，似乎与自选模块的初衷不合，也不利于学生的思维的拓展，更不利于他们长远的发展，在高三复习中适当的拓展，感受一下自主招生难度的柯西不等式，无论在各个角度，对学生都是有百益而无一害的.这里欣赏几道自主招生柯西不等式问题：

已经走进中学课本的柯西不等式，在我们的第一轮复习过程中，我们要结合考纲的要求，讲清道明基本内容，优化梳理基本方法，立足于课本，着眼于高考，兼顾自主招生的策略应该深深的扎根于高三一线教师的脑海中，正因为它经典，正因为它的广泛的宽度，是我们培养学生素养的良好素材，也是体现高考重思考淡运算的重要知识点，想说爱它不容易，但是我们应矢志不移的去追求.