“自主建构”

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所谓“自主建构”，是指在教学活动中学生主动参与学习活动，积极有效地建构知识。小学数学教学中，为了让学生能自主建构，就要给学生施加积极的影响（教学情景）——通过激活认知经验，夯实自主建构基础；创设问题情景，激发学生自主参与；经历建构过程，有效获取数学知识；实施成功体验，感受学习的价值。如此，方能构建有效的数学课堂。下面就以苏教版数学五年级上册《复式统计表》一课的教学为例，简要阐述。

一、激活“自主建构”的认知经验

数学知识的学习和理解，总要涉及学生原有的认知结构，学生总是以其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构。然而在实际的学习过程中，许多学生虽已具备了足够的数学知识，但却不能有效地解决新问题，建构新知识。究其原因，主要是学生不能有效地从原有认知结构中提取并运用有关知识。因此，在从事新的学习活动前，教师有必要设计一些有针对性的习题或提问来激活学生原有的认知结构。复式统计表的学习，需要学生掌握单式统计表的填写方法，明确“合计”等栏目的含义。

片段一：

1．今天，郑老师带来了青云小学五年级四个兴趣小组活动的图片。一起来看一下。从这些图片中你获得了哪些信息呢？还有吗？（有四个组，航模组男生8人，女生6人……）

2．为了能更清晰地看出各组的情况，通常我们把这些数据填入统计表中。这节课我们继续学习统计表。（板书：统计表）

3．老师这里就有四张统计表，你能把四个组的信息填入相应的统计表中吗？让学生打开书本第105页，补充统计表。

4．全班交流：谁来说说你是怎么填的？先填什么，再填什么？合计数你是怎么求的？（课件逐步展示）

5．仔细观察这四张统计表，他们有什么共同点？（都有性别，合计）

以上的复习活动，通过寻找新旧知识的“共同点”“联结点”“演变点”，激活“自主建构”的认知经验，夯实自主建构基础，促进旧知“生长”。

二、激起“自主建构”的学习需要

小学数学学习就是通过纳入建构、重组建构的方式适应新内容的学习，逐步发展学生的认知结构。认知结构的发展是通过适应、平衡来进行的，学生就是在这种从平衡到不平衡，再产生新的平衡中，实现自己数学认知的发展。教师在这一过程中，要充分抓住学生原有认知结构与新知识之间的矛盾与冲突，设计各种教学情景引发认知冲突，这是学生自主建构认知结构的契机与前提。

片段二：

1.现在请同学们迅速合上书本坐好，仔细观察这四张统计表，回答老师的问题：航模组男生有多少人？（8人）美术组有女生多少人？美术组一共有多少人？（10人）反应真快！为什么回答得这么快？（从统计表中直接看出来的）

2.那下面这几个问题你能很快回答出来吗？请听题，哪个组男生最多？哪个组女生最少？四个组的男生一共有多少人？这四个组一共有多少人？你能很快说出来吗？（有困难。表格里没有，要在四张表中比一比，或通过计算才能得到）

3.是呀，这四张统计表都是单一地反映了一个组的情况，如果要对不同小组的一些情况进行对比或者了解四个组总的情况，这四张统计表就显得不太方便了，那有什么好办法不仅既能看出每个组的情况，又能看出四个组总的情况呢？

这样的教学活动，充分利用数学素材的刺激，创设富有思维含量的问题情境，引发学生的认知冲突，激发强烈的求知欲，为学生积极主动地、有效地自主建构复式统计表提供了可能。

三、经历“自主建构”的学习过程

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”我们应该让学生在“经历、感受、体验、探索”数学活动中获得充分发展。在这个过程中，教师的任务是点拨、启发、引导，促进学生群体互动，促使学生带着积极的心态投身到探索知识的过程中去。

片段三：

1．师：想到什么办法了吗？（可以把四张表重新编排制作成一张新的统计表）嗯，办法不错。把这四个小组的信息都反映在一张统计表上！

（1）师：是这样合并吗？

生：这样合并有重复的地方。

师：怎么改进呢?

生：可以把重复的去掉。

（2）师：好，把重复的去掉，这样可以了吧？

生：这样看不出是哪个小组的，应该要添上小组名称。

（3）师：这样总行了吧？

生：还要添上总计，这样才能知道一共有男女生多少人。

（4）好，添上总计，这样就完整了吗？

（5）介绍表头。

（6）我们再给它添上一个名称，最后加上日期，就可以制作成这样一张统计表（课件逐一展示）。出示统计表。

我们把这样的统计表叫做复式统计表。板书：复式

2．让学生填写教科书上的复式统计表。

3．汇报填写过程，引导学生明确先填原始数据，再进行统计合计项和总计项；弄清合计项和统计项的统计方法；结合统计表理解“总计项与合计项交叉栏”的特殊作用。（课件逐步展示）

这一教学过程，在单式统计表的基础上，通过学生思考探究，课件动态呈现，教师“装傻”，学生不断修改完善，最终巧妙生成了新颖的复式统计表，让学生亲历了复式统计表的生长过程。在生成了复式统计表的基础上，教师放手让学生填写统计表，理解表格中各类数字的来源。

四、体会“自主建构”的知识价值

一位心理学家说过，孩子在学习过程中是否体验过成功的喜悦，是否体验过数学知识的价值，直接影响孩子学习的动力和一生的情感发展。教学中，我们应该创设让学生感受数学知识的价值和体验成功的机会，让每一个学生都能感受到学习有价值的数学知识所带来的乐趣。在学生填写统计表，理解表格中各类数字来源的基础上，再让学生体会复式统计表的价值，体验“自主建构”的乐趣。

片段四：

1．现在，看着这张复式统计表，你能不能很快回答老师刚才提出的问题了呢？我们来试一试，哪个组的男生最多？哪个组的女生最少？这四个组的男生一共多少人？四个组一共有多少人？答案都可以从表中直接找到，方便吗？

2.嗯，的确很方便。那么你觉得这张复式统计表和前面四张统计表相比，有什么不同呢？（课件出示问题）

3.说得很好！这张统计表能容纳的数据信息比前面的四张统计表多得多，全面反映了五年级四个兴趣小组的人数情况，而且便于组与组之间进行比较。（板书：信息全面，便于比较）

4.正因为如此，在我们的生活中也经常要用到“复式统计表”。比如：

（1）开学时，张老师要统计我们学校每个年级的人数以及整个学校的总人数，就要用到复式统计表。

（2）电视台汇总的各栏目收视率也要用到复式统计表。

……

上面的教学活动，让学生发现问题的答案都可以在复式统计表中找到，方便！进而通过与单式统计表对比，发现“自己发明”的复式统计表信息全面、便于比较，深刻体验了学习复式统计表的价值和学习成功的乐趣。这样的教学活动必然能激起学生无休止的追求意念和力量，以更大的热情投入到今后的数学活动中去。