水能覆舟亦能载舟

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现代教育提倡让学生在理解的基础上掌握知识，但是抛开一些知识的记忆，一味提倡学生对知识的理解，将理解凌驾于对知识的识记之上，反倒不能真正促进学生的发展。因此，在数学课堂上，加入一些适度的记忆是由儿童的学习规律决定的。

一、记忆定义、定理公式，铺好奠基之石

例如教学三角形内角和之后，往往会遇到这种题型：已知一个等腰三角形的底是80°，它的另两个角分别是多少度？这道题是建立在学生熟悉等腰三角形相关特点和三角形内角和是180°的基础上，若学生没有把上述知识熟记于心，教师再如何引导，也只是纸上谈兵。学生没有了学习支点（案例中的等腰三角形的定义、定理等相关知识）或者支点不牢固，教师再如何地引导、启发也是枉然。所以数学学习中极有必要对定义、定理、公式进行适当记忆，这是数学学习过程中迁移知识、解决其他数学问题的奠基之石。

二、记忆解题方法，提高解题速度

例如四年级数学下册《三位数乘两位数》单元有这样一题：用1、2、3、4和5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？用1、2、3、4、5这五个数字组成三位数和两位数的情况上百种，一组一组计算结果后再比较的方法计算量太大，且容易发生遗漏。换种方式：从中选出最大的两个数字，分别放在两位数和三位数的首位（4×5或5×4），这时从积最大结果考虑需要计算41×532、42×531、43×521、51×432、52×431和53×421这六道乘法算式，得出52×431的积最大；寻找积最小时的三位数和两位数的方法类似，得到13×245的积最小。

若下次再遇到类似问题，学生如果记住了本题的解题结果（52×431和13×245），同时再用一组五个数（例如1、9、6、2、3）让学生用类似方法找到92×631的积最大，13×269的积最小，引导学生观察92×631就是把1、9、6、2、3这五个数按从小到大排列编序（1（①）、2（②）、3（③）、6（④）、9（⑤））后的⑤②×④③①，13×269就是①③×②④⑤。以后再需要解决这类问题，只需将五个数从小到大排列后依次取出⑤号和②号数组成两位数，再依次取④号、③号、①号数组成三位数，这时的两位数乘三位数的积就是最大的，而积最小就是依次取①号、③号组成的两位数和依次取②号、④号、⑤号数组成的三位数。

学生牢记解题技巧，再遇到类似问题就能轻松解决，可以大大提高解决问题的能力。从某种意义上讲，数学课堂也需要依靠记忆一些解题方法来提高学生的解题速度，数学记忆是有效提高学生解题效率的一剂良方。

三、记忆知识网，构建知识结构

学习过程是一个不断建立自主认知、产生认知冲突、完善知识结构的过程。对基础知识一知半解，冲突则难以形成，重构知识结构亦是水中捞月。

教学《图形的对称》时，绝大多数学生通过感知，认识了图形的对称，也能通过寻找对称轴，比较“对称轴”两边是否完全重合来判断图形是否是轴对称图形。但每次练习中对一些常见图形（平行四边形、三角形、等腰三角形、梯形……）还用上述方法去验证，操作难度较大且耗时较久，做许多重复的无用功。教师若能将已经学过的平面图形整理分类，形成如下的知识图：

学生牢记该图，教师与学生共同验证这些图形并得出结论：第一层图形不一定是轴对称图形，但二、三层那些特殊的图形都是轴对称图形。学生对于某图形是否是轴对称图形的界定将更加快捷、准确。

当然，学生通过反复练习也有可能将轴对称图形自动纳入平面图形体系中，但这也得有一个前提：学生将平面图形的相关知识铭记于心。只有当他们对平面图的知识非常地熟悉才有可能产生联想，才有可能将原有知识结构主动扩大化，而不是将一个个不相关的知识块储存在脑海中。可见，记住一些知识树、知识网，有助于学生知识结构的重新构建。

在教育行业往往提到记忆，即认为是“死记硬背”、“机械识记”，其实这从一个极端走向了另一个极端。事实上，数学记忆是我们数学教学的重要前提。巧妇尚且难为无米之炊，何况我们的学生呢？水，无错！键在于，目的为何？误用，覆舟；善用，载舟！

（责编 金 铃）