让学生在“做”中学好数学
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【摘要】“教学做合一”是陶行知先生生活教育理论的教学论。“做中学”作为探究一种有效教育形式，既是一种教育理念，又是一种教育方法，也是一种教育过程，它体现着素质教育的目的和精神。“做中学”就是在教学活动中尊重学生的差异性，强调学生发展中的体验和交往，使学生成为发展和变化的主体，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
【关键词】做中学 生活情境 动手操作 实践活动 再创造
“教学做合一”是陶行知先生生活教育理论的教学论。“教学做合一”用陶行知的话说，是生活现象之说明，即教育现象之说明，在生活里，对事说是做，对己之长进说是学，对人之影响说是教，教学做只是一种生活之三方面，不是三个各不相谋的过程。“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学”。他用种田为例，指出种田这件事，要在田里做的，便须在田里学，在田里教。在陶行知看来，“教学做合一”是生活法，也是教育法，它的含义是教的方法根据学的方法，学的方法要根据做方法，“事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。教而不做，不能算是教；学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心”。由此他特别强调要亲自在“做”的活动中获得知识。
由此看来，“做中学”作为探究一种有效教育形式，既是一种教育理念，又是一种教育方法，也是一种教育过程，它体现着素质教育的目的和精神。数学课堂教学做中学教学模式《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情景中初步认识对象的特征，获得一些体验。”让学生亲自动手操作，不仅有助于通过各种活动探究和获得数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。“做中学”就是在教学活动中尊重学生的差异性，强调学生发展中的体验和交往，使学生成为发展和变化的主体，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。那么，怎样让孩子在做中学好数学呢？
一、让学生在生活情境中做数学
“生活即教育”是陶行知生活教育理论的核心，陶先生说过：到处是生活，即到处是教育；整个的社会是生活的场所，亦即教育之场所。《数学课程标准》明确指出：数学学习是“现实的，有意义的，富有挑战性的”。教育和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的。因此在数学教学中，我们可以将现实生活中遇到的实际问题引入课堂，通过让学生模拟“生活经历”，把问题情境模拟出来，让学生在生活情境中做数学。
譬如，在学习了运算律后，“我们去春游”一课。春游是学生们喜闻乐见的事，但是有关春游的具体事务，除了有一些玩项目的经验外其他的都不甚了了。这是一堂学生既有兴趣，又有挑战性的一课。在春游情境中，学生们先后解决了包车问题、交钱问题、玩项目问题。在解决问题的过程中，学生们感悟到春游交多少钱并不是随便叫的价，是经过精打细算的，要花最少的钱办最多的事；玩的时候，也要讲究经济实惠，要花小钱玩得多。在这些计算的过程中，学生们想出了各种各样的算法，互相验证，自觉运用了运算律进行简算，解决了许多实际问题，把数学真正运用到了生活中，深切体会到了数学的魅力，而不是停留在口头上。最后，学生们还想到了许多和春游有关的问题，并主动地把问题一一解决了，体现出超强的学习能动性，数学课收到了实效。
二、让学生在动手操作中做数学
陶先生指出：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。”瑞士儿童心理学家皮亚杰也在他的《心理学与认识的批判》中指出：思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。动手操作是学生思维从具体形象向抽象逻辑过渡的基础，它能把抽象的知识转化成学生能看的见、摸得着和容易理解的知识。
例如在“多边形（平行四边形、三角形、梯形）的面积计算”这几课中，如何让学生通过动手操作（剪、拼）的活动，自己推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式呢？我设计了这样一个教学活动：同学们，你们能把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的几何图形吗？请你动手剪一剪、拼一拼吧。于是学生通过操作发现可以把平行四边形、三角形和梯形转换成学过的图形，然后观察转换前后两种图形的底、高之间有什么联系？通过比较发现归纳出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。在剪和拼的过程中，注意了指导学生选用不同的方法来操作，比如在拼平行四边形时，就让学生自由选择了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种不同的三角形来操作，增强了学生的感性认识，加深了操作的深刻性，获得了丰富的亲身体验，促进了学生思维的发展，真正来理解掌握了知识。
三、让学生在实践活动中做数学
陶行知先生还说过：“生活与教育是一个东西，不是两个东西。它们是一个现象的两个名称，好比一个人的小名与学名。”学生数学知识的获得过程，是在教师的引导帮助下“通过自己的活动，发现某个对象的某些特征或与其他对象的联系”的过程。教师引导学生参与知识的探索过程，就是学生经历了“做数学”的过程。在这个过程中，学生自己去获取、巩固和深化知识，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。因此，我们可以让学生到生活中去做数学。
如在学习“升和毫升”时，帮助学生建立“1升是多少，1毫升是多少”的概念是一个难点，学生的生活经验不足，概念难以建立。于是我就提前布置了预习作业：做一个小小调查员。让学生们利用假期到超市去寻找“升和毫升”，找到后自己目测物品的大小多少，掂一掂物品的重量，记录一下物品的容量……课堂中学生们互相交流，感悟到升这一单位比较大，毫升比较小，但是升和毫升是可以互相转化的……课后又让学生们利用家里的废旧物品制作一些小容器，专门来量一量10毫升、20毫升等等比较小的容量，也可以制作半升、1升、2升的较大的容器，在一个容器里装满水之后，换另一个容器，看看要多少次？在这一连串持续的实践活动中，学生们参与整个探索过程，在做数学的过程中体验感悟理解数学，自觉沟通数学知识间的联系，获得了一些经验，思维得到发展，能力得到锻炼。
四、让学生在探究创造中做数学
陶行知倡导学生的“六大解放”，使学生解脱读死书、死读书的枷锁和困境，能够很好发挥人的主动性和创造性。学习数学的唯一正确方法是实现再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌注给学生。要让小学生自己进行创造是不现实的，但是让学生在探究中进行再创造是可能的。
比如在学习了梯形的面积公式之后，我安排了这样一道题：一堆钢管，最上面一层有8根，下一层总是比上一层多1根，最下面一层有12根，这堆钢管一共有多少根？学生用连加的方法计算好之后，请他们再用梯形的面积公式来计算，巧合的是两个结果一样，接连又试了两题，结果还是这样，学生们不由得议论起来。这时引导学生再来观察，这实际是一个等差数列，这样学生利用梯形的面积公式，归纳出了等差数列的求和公式，对于他们来说，就是一种再创造。
陶行知要求使学生解脱读死书、死读书的枷锁和困境，能够很好发挥人的主动性和创造性。1946年，他在《小学教师与民主运动》一文中指出：“教育方法要采取自动的方法、启发的方法、手脑并用的方法、教学做合一的方法，并且要使学生注重全面教育以克服片面教育；注重终身好学之习惯以克服短命的教育。”
“做中学”数学不注重教育的结果，而是强调让学生亲身经历探究和发现过程，获得有关的经验，获得探究解决问题的方法。让学生在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，体验学习，探究的乐趣，建构基础性的知识。即：自主探究、实践操作、合作交流、联系生活，全方位充分体验数学学习，达到教学目的。
【参考文献】
[1]《陶行知文集》
[2]李秀芳，《数学教学要重视体验.青海教育》[J]，2006，（03）
[3]张春花，《让每个学生体验数学.湖南教育》[J]，2003，（15）
（作者单位：江苏省苏州市相城区御窑小学）