初中数学开展研究性学习的体会

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摘 要: 数学研究性学习是学生学习数学的有机组成部分。它是在注重基础、能力的基础上,进一步鼓励学生对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活出现的问题进行研究,是以学生的动手、动脑主动探究实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

关键词: 初中数学教学 研究性学习 策略

数学研究性学习是学生学习数学、提高思维能力和创新能力的重要手段。数学研究性学习应如何开展才能更好地实现新课标,发挥其功能呢?下面我结合实践,谈一下初中数学教学中开展研究性学习的策略。

一、要开展数学研究性学习,必须清楚数学研究性学习的含义

数学研究性学习是在注重基础知识的掌握和注重拓展能力培养的基础上,进一步鼓励学生对某些数学问题进行深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活出现的问题进行研究,是以学生的动口、动手、动脑为主要探究方式的学习研究活动。

二、数学研究性学习可以开放型题为依托

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有的知识经验基础之上,能够激起学生解决问题的欲望,体现数学研究的思想方法和应用价值。研究性学习的素材应该有利于调动学生学数学的积极性,有利于学生思维力和创造潜能的发挥。由此,数学开放型题用于研究性学习是非常合适的。因为数学开放型题能体现数学研究的思想方法,而解答过程也就是探究过程,它展示的是数学问题的形成过程,可以培养学生思维的灵活性和发散性。使学生感受成功,体验数学之美。

三、数学研究性学习中材料的来源

研究性学习不是一项只关注结果的研究,通过研究性学习更重要的是关注学生的参与程度、思维的深度和广度。学生获得了哪些发展,学生有哪些独创的见解,同时也要关注学生情感、态度的发展。所以研究性学习中材料的选择很重要。

1.数学研究性学习的材料可以由教师来提供。教师可以精选与学生现有知识结构有密切关系的开放型题提供给学生探究,或者根据教学重点将课本知识加以归纳、总结和拓展,把课本题或练习题以新的形式提供给学生。

2.学习素材教师不仅仅是提供,而且应鼓励学生通过思考、调查、翻阅资料等方式主动思考概括或自己提出问题,以利于学生思维的深度和广度的发展。

四、数学研究性学习中开放题的编制

1.编制途径

改造旧题、自创新题。

2.遵循的编制原则

a.围绕开放的目的进行b.随着开放的目的和对象的变化而改变c.作为常规问题的补充d.具备低起点、入口宽、拓展性强的特点。

3.数学开放题的编制方法

(1)数学定理或公式为素材。因为数学中的定理和公式是数学学习的重要依据,正确地理解和掌握定理和公式是每节课教学的重点。因此教师可以设置具体的问题情境,让学生主动去探究。例如:在学习多边形的内角和定理一课时,我设计了这样的探究题:首先出示了下面的表格。表格中给出了多边形的类型、边数和图形。

让学生完成上面的表格,通过对三角形个数及计算规律的归纳与总结,让学生自己努力去发现一般规律,从而得出了n边形的内角和定理(n-2) ・180°。这样教学,不但使学生完成了一道规律探究题,而且使学生深刻地理解、掌握了三角形内角和定理,与此同时也体验到了研究的乐趣,提高了学生的思考问题、解决问题的能力。

(2)以知识背景为依托,从知识的交汇点处寻找编制问题的切入点。教师可利用一定的知识为背景编制开放题。例如:学完了平移、旋转知识后,我和学生一起完成了以下的操作。

用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到下图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,此时,让学生探究三角板的斜边与射线OA的夹角α的度数。

以上借助常用的学具,学生通过动手操作,直接面对实际问题情境,并根据自己的理解构造、绘制具体的数学图形,然后尝试求解。这样,我以简单的几何知识为依托,编制出了一道新颖、别致的数学题。

(3)以实际问题为背景,体现数学的应用价值从而编制开放题。例如:围绕着测旗杆的高度这一问题:我首先给学生出示了这道题:升国旗时,某同学站在离旗杆AB底部D点24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若两眼离地面测CD=1.5m,则旗杆高度AB约为?摇?摇m。

解答完后,我以此题为背景,向学生提出了这样的问题:你还可以用什么方法测量旗杆的高度?这一开放型问题的提出,引发了学生的思考:a.可以用光的反射原理来测;b.可以根据杆高与影长成正比来测;c.可以如右图在G点测仰角,然后测出前进的距离GF,再测出F处的仰角,可计算出旗杆的高度。所以,在实际问题中,学习注重的角度不同,所需的知识背景、价值判断也不同,得出的方案和计算方法也不同。

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